Meu livro de mecânica quântica diz que $ ħ $ é a constante de Planck. O livro usa ħ em toda a extensão e não um único uso de $ h $.
Meu livro de mecânica estatística diz que $ h $ é a constante de Planck e não usa $ ħ $ em absoluto.
Agora eu sei que uma das constantes é a outra escalada por $ 2 \ pi $. Mas uma delas é a constante de Planck e a outra não. Qual deles é a verdadeira constante de Planck “s?
Comentários
- Você checou Wikipedia ?
- Meu livro de Mecânica Quântica está errado. Aparentemente, $ h $ é a verdadeira constante de Planck. Mas $ \ hbar $ é usado em todos os lugares e $ h $ raramente é usado.
- O que " verdadeiro Planck ' constante " significa? $ h $ é a constante de proporcionalidade entre a energia de um fóton e sua frequência " comum " e $ \ hbar $ é a constante de proporcionalidade entre energia de um fóton e sua frequência angular. Qual destes é " true " e por quê?
- Relacionado: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Resposta
Na terminologia usual, temos \ begin {align} h & & & \ text {Constante de Planck”} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {constante de Planck “reduzida} \ end {align}
O significância de $ 2 \ pi $ aqui é a razão entre um círculo completo e um radiano, porque a energia de um fóton é $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ onde $ f $ é a frequência cíclica do luz e $ \ omega = 2 \ pi f $ é sua frequência angular. Ambos são comuns porque – por longa tradição – a frequência e o comprimento de onda das ondas são geralmente medidos em relação a um ciclo completo, mas as expressões matemáticas que envolvem as ondas podem ser escritas de forma mais compacta em termos de quantidades angulares (baseadas em radianos), como o angular frequência e o número de onda ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Comentários
- Mas não é incomum ver, como aconteceu o OP, a palavra " reduzida " saiu da descrição de $ \ hbar $. Leitor, cuidado.
- Bem, sim. E eu mesmo faço isso quando há apenas um dos símbolos envolvidos na discussão, mas encorajo as pessoas a serem específicas onde houver possibilidade de confusão.
Resposta
É $ h $. $ \ hbar $ é $ \ frac {h} {2π} $.
Constante de Planck $ h $ constante reduzida $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Resposta
Dê uma olhada no original: 10.1002 / andp.19013090310 . O Planck usa $ h $ mas é sobre a relação de frequência e energia.