Como o título diz, estou procurando um exemplo do mundo real onde uma taxa de juros futura é negativa.
Teoricamente, isso não é um problema, se eu procuro uma taxa de juros a termo da 3M que começa em 3 meses a partir de agora, resolvo $ r_F $ na equação $$ \ operatorname {df} ( Data1, Data1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Data1 + 3M, Data1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Data1, Data1 + 6M , r_ {6M}) $$ onde $ r_ {kM} $ é a taxa de juros da curva de rendimento de $ k $ M ($ k = 3,6 $) e $ \ operatorname {df} $ é o fator de desconto.
Também seria interessante ver uma referência a uma taxa de juros da curva de rendimento negativa.
Um exemplo bem conhecido de taxa de depósito negativa é dado em Wikipedia (o Riksbank sueco tinha uma participação de -0,25% em julho de 2009).
Resposta
As taxas de juros futuras são negativas sempre que a curva de juros apresenta inclinação negativa. A estrutura a prazo dos EUA foi invertida mais recentemente por volta de 2007. É difícil encontrar depósitos bancários com rendimentos negativos (encontre países em deflação e você pode encontrá-lo), no entanto, os títulos do tesouro durante os últimos tempos de estresse financeiro produziram uma taxa negativa. O Tesouro está considerando regras para permitir leilões que compensam com taxas negativas .
Comentários
- Eu concordo que títulos com taxas negativas fornecem exemplos disso (embora o bit forward não seja necessário), mas eu não ' não acho que seja suficiente para a curva de rendimento estar diminuindo – em geral, a curva de juros estará diminuindo em t se a taxa futura (instantânea) em t estiver abaixo do rendimento em t. Ainda pode ser positivo. Um exemplo de títulos alemães com rendimentos negativos está aqui .
- Obrigado, mas você também tem um exemplo concreto de taxa FWD negativa?
- @amgc Certo, depende muito dos dias envolvidos também.
Resposta
Um exemplo concreto de taxas futuras negativas é fornecido pelos futuros 3M CHF LIBOR. Eles estão todos negociando acima de um preço de 100, o que implica taxas futuras negativas.
Veja os preços aqui . Apesar dos preços do para a frente, a libor CHF ainda não corrigiu o negativo. Mas os contratos a termo certamente estão todos abaixo de zero.
Além disso, sua fórmula para a taxa a termo não se mantém estritamente no mundo das taxas de juros de hoje, já que o spread de base 3v6 não pode ser ignorado. Se você simplesmente considerando 3M Libor, um 3Mx6M FRA e a taxa 6M Libor, essa relação seria violada.
Comentários
- O que você quer dizer é que um tem levar os spreads em conta no cálculo? Eu trabalho em um sistema onde as negociações são avaliadas, acho que o spread deve ser adicionado à taxa de juros – mas isso pode variar de banco para banco.
- Você pode explicar por quê: preço > 100 garante que a taxa de juros FWD seja negativa?
- O preço futuro dos juros é de apenas 100 – taxa futura (além de uma convexidade ). Portanto, se o preço for superior a 100, a taxa a termo é negativa.
- Quanto aos spreads. A questão é que você deve tratar as taxas a termo de 3M e 6M separadamente, isso normalmente é feito durante o bootstrap seu inter curvas de taxas est.
Resposta
Encontrei 2 mercados onde as taxas podem ser negativas:
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Títulos protegidos contra inflação. Esses títulos têm o preço de taxas de juros reais. Você pode pensar neles como (esta é a equação de Fisher : $$ r = n – i $$ onde $ r $ é a taxa de juros real e $ n $ é então a taxa de juros nominal (a normal) e $ i $ é a inflação (estimada ou com preço). As taxas reais para vencimentos curtos são frequentemente negativas.
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Rendimentos implícitos do NDF . Algumas moedas não podem ser trocadas livremente para investidores off-shore (consulte NDF para exemplos). Nesses mercados, as taxas de câmbio a termo são negociadas e você pode calcular os juros implícitos taxas de negociação a termo (entrada: a taxa de câmbio a termo, a taxa de juros doméstica, a taxa de câmbio à vista; produto: um rendimento implícito da moeda estrangeira que se ajusta às entradas). Novamente, para vencimentos curtos, vi rendimentos negativos. / p>
Comentários
- Obrigado, em particular pelo link Fisher eq. Eu o adotei sem saber que se chamava isso ou o fundo. 🙂