Quantas cores existem?

Um olho humano pode distinguir apenas milhares ou milhões de cores – obviamente, não se pode dar um número preciso porque as cores são demais close pode ser identificado erroneamente, ou as mesmas cores podem ser erroneamente consideradas diferentes, e assim por diante. As cores RGB dos monitores de PC modernos genéricos escritos por 24 bits, como # 003322, distinguem $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ cores.

Se negligenciarmos as imperfeições dos olhos humanos, é claro que existem continuamente muitas cores. Cada frequência $ f $ no espectro visível dá uma cor diferente. No entanto, essa contagem realmente subestima o número real de cores: as cores dadas por uma frequência única são apenas cores “monocromáticas” o r cores de luz “monocromática”.

Também podemos combinar frequências diferentes – o que é algo totalmente diferente do que somar as frequências ou tirar a média das frequências. Nesta contagem mais generosa, existem $ \ infty ^ \ infty $ cores de luz em que tanto o expoente quanto a base são infinitos “contínuos”.

Se esquecermos da visibilidade pelo olho humano, as frequências pode ser qualquer número positivo real. Bem, se você for rígido, há um limite inferior “acadêmico” na frequência, associado a uma onda eletromagnética que é tão longa quanto o Universo visível. Frequências mais baixas realmente “não” fazem sentido “. Mas esta é apenas uma questão acadêmica porque ninguém jamais detectará ou falará sobre essas frequências extremamente baixas, de qualquer maneira.

Por outro lado, não há limite superior para a frequência. Isso é garantido pelo princípio da relatividade: um fóton pode sempre ser impulsionado por outra vala se mudarmos para outro referencial. A frequência de Planck é um valor especial que pode ser construído a partir de constantes universais e vários “processos característicos” na gravidade quântica (no quadro de repouso de um objeto material, como o buraco negro de tamanho mínimo) pode depender dessa frequência característica. Mas a frequência de um único fóton não está “t no quadro de repouso e pode ser arbitrariamente alta.

Comentários

• I ‘ estou lendo o mais perto que posso, mas parece que você abordou a perspectiva de um limite inferior e um limite superior , mas não o fez ‘ t realmente aborda a finitude do espectro. Quantum não impõe qualquer tipo de limite no número de frequências permitidas dentro de uma determinada banda? Parece que, em algum ponto, praticamente tudo no universo pode ser hipotetizado como tendo estados discretos, tenho dificuldade em acreditar que os fótons seriam diferentes.
• @Zassounotsukushi: QFT restringe a energia que pode ser armazenada em um modo de oscilação em qualquer frequência para valores discretos. Mas ele não ‘ restringe as frequências possíveis.Essa ‘ é outra conclusão que você pode obter do argumento da invariância de Lorentz que Lubos mencionou: um fóton pode ser desviado para vermelho / azul para qualquer frequência fazendo uma mudança apropriada do referencial. (A menos que as transformações de Lorentz sejam quantizadas, mas essa ‘ é uma ideia maluca.)
• @David: O mesmo argumento que fornece um limite inferior na frequência fornece uma limite inferior em duas frequências distinguíveis. Duas frequências cujo comprimento de onda é diferente por uma quantidade que perfaz menos que um ciclo no universo observável são indistinguíveis. Desnecessário dizer que isso não tem nada a ver com visão.
• Caro @Zassounotsukushi, desculpe se a explicação não foi escrita claramente em minha resposta. Acho que escrevi que a frequência é uma quantidade genuinamente contínua, mas posso ter falhado em justificar a afirmação. David Zaslavsky está totalmente certo e a invariância de Lorentz é capaz de provar a continuidade das frequências também: nada pode mudar sobre isso por efeitos quânticos (exceto se alguém trabalhar em uma caixa que só permite ondas estacionárias). Aliás, David, um grupo de Lorentz quantizado certamente não poderia ser um subgrupo usual de $ SO (3,1) $ – não ” denso o suficiente ” subgrupo como este existe.
• Caro @Ron, concordo que você pode estar certo: os problemas da escala de Hubble foram esboçados na parte da minha resposta sobre o limite inferior de frequências. Para um universo com limites, pode-se realmente obter uma quantização de frequências, como em uma caixa, mas com um espaçamento incrivelmente baixo.

Se você está considerando a visão humana, há um número definido (e surpreendentemente pequeno) de cores distinguíveis.

Isso é conhecido como um diagrama MacAdam e mostra uma região em torno de uma única cor, em um gráfico de cromaticidade, que é indistinguível da cor no centro.
O número total de cores seria o número de elipses necessárias para preencher completamente o espaço de cores.Obviamente, isso depende da idade, sexo, iluminação do indivíduo, etc.

Embora uma frequência específica de luz tenha uma cor, ela não define exclusivamente essa cor. Os olhos humanos têm três receptores de “cor” diferentes, cada um dos quais é mais sensível a algumas frequências do que outros. Veja esta imagem .

Há um número infinito de cores, mas há provavelmente algum limite quanto à precisão com que uma pessoa pode distinguir entre diferentes intensidades provenientes de cada tipo de fotorreceptor.

Primeiro, a cor é determinada pelo espectro da radiação eletromagnética na faixa visível. A maioria das cores não pode ser produzida por uma única frequência. Por outro lado, nem todo espectro fornece uma cor diferente, porque só temos três receptores diferentes em nossos olhos (na verdade, são quatro, mas um tipo não é usado para determinar a cor). Portanto, a recepção de cores completa é baseada em um espaço tridimensional (é por isso que quase todos os espaços de cores, como RGB, HSV, HSB, YUV têm três parâmetros). Observe, entretanto, que apesar disso, não é verdade que todas as cores podem ser geradas pela mistura de apenas três cores (você pode descrever todas as cores em, por exemplo, sRGB, mas então você precisa valores negativos para algumas cores). Isso ocorre porque nem todos os padrões de ativação dos receptores podem ser produzidos pela luz. Na verdade, todas as cores espectrais (todas as cores que correspondem à luz de apenas uma freqüência fixa) não podem ser misturadas a partir de qualquer outra coisa. Observe também que este espaço tridimensional também contém o brilho (os espaços de cores HSV, HSB e YUV separam isso como uma coordenada específica), portanto, se você fatorar isso, o espaço de cores verdadeiro terá apenas dois parâmetros restantes.

No entanto, não podemos distinguir cores aproximadas arbitrárias, portanto, o espectro de cores verdadeiras é finito. No entanto, não há como definir estritamente o número de cores; na verdade, a tradução dos espectros em cores não está tão bem definida quanto o anterior faria você pensar. Por exemplo, nossa percepção cria um equilíbrio de branco (é por isso que no analógico fotografia as cores parecem erradas se você fez, por exemplo, uma foto com luz elétrica com filme diurno, e porque as câmeras digitais vêm com balanço de branco automático), também de procurar por mais tempo na mesma cor com brilho suficiente, os receptores ficam “cansados” (é por isso que se você olhar para uma parede branca, verá a imagem em cores complementares). Além disso, certos padrões de mudança de intensidade são percebidos como cores. Em outras palavras, tudo o que você fizer será apenas uma aproximação da percepção das cores reais.

Quantas cores existem?

Nenhuma.

Nossa percepção: até onde eu sei, as cores são apenas frequências diferentes de luz. De acordo com a Wikipedia, podemos ver comprimentos de onda de cerca de 380 nm e 740 nm. Isso significa que podemos ver a luz com uma frequência de cerca de 4,051 ± 10 ^ 14 Hz a cerca de 7,889 ± 10 ^ 14 Hz. Isso está correto?

Pelo que eu sei, sim. Embora eu deva acrescentar que algumas pessoas podem ver um pouco no ultravioleta. Imagino que alguns possam ver um pouco o infravermelho também.

Não sei se o tempo (e as frequências) são valores discretos ou contínuos. Se ambos fossem contínuos, um número incontável de “cores” existiria . Se for discreto, pode ainda não existir um limite superior.

Até onde eu sei, um comprimento de onda ou frequência pode assumir qualquer valor e pode variar sem problemas.

Um limite superior? Encontrei o artigo Ordens de magnitude das frequências. A frequência angular de Planck parece ser muito mais alta do que todas as outras frequências. Esta é a frequência mais alta possível? Frequências mais altas fazem sentido na física?

Acho que pode haver algum tipo de limite superior para a frequência de fótons , devido a uma limitação da velocidade da luz. Mas não posso provar. E está muito além do limite de UV, então não acho que seja relevante.

Por que faço esta pergunta: estou imaginando o espaço vetorial R4 como o R3, mas com cores. Preciso de uma quantidade infinita de cores se isso fizer sentido. Na verdade, o número deve ser incontável.

Você pode dizer isso, mas quando disse Quantas cores existem? eu disse nenhuma. Porque a luz existe, e essa luz tem um comprimento de onda, uma frequência. Mas a cor é uma quale . Ele só existe dentro de nossa cabeça. Então, na verdade, não existe de forma alguma .

Comentários

• ” Acho que pode haver algum tipo de limite superior para um freqüência de fótons, devido a uma limitação da velocidade da luz. Mas não posso ‘ t provar isso. ” Ehh … não? Como ‘ você deriva um limite de frequência a partir da velocidade do fóton? Por favor, me esclareça.
• @Danu: a luz tem uma natureza de onda transversal. Pense em uma onda transversal em um volume elástico. Vai assim → com uma velocidade $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Como acontece, ‘ s um aceno acontecendo, primeiro por aqui ↑, depois por aqui ↓. A frequência disso não pode ser ilimitada porque o deslocamento para cima e para baixo excederia o limite elástico do material. A expressão para luz é, obviamente, $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.