XKCD 1944 afirma que existe “mais ouro no sol do que água no oceanos “. Isso é verdade?
Comentários
- Quem aqui ousaria contradizer xkcd.com? 🙂
- Texto alternativo para pessoas que não ' desejam clicar no XKCD: " A retina é a superfície exposta do cérebro, então se você pensar em um pote de ouro enquanto olha para um arco-íris, então ' s um em AMBOS termina. "
- Já foi explicado em explainxkcd.com/wiki/index.php/1944
- @StephenG Por mais que eu odeie contradizer o XKCD, ' não é como o arco-íris funciona. Você não ' t obterá um arco-íris parcial se houver ' simplesmente uma nuvem na posição correta. Tem que ser gotas de chuva.
- Também discutido no fórum xkcd .
Resposta
A massa do Sol é 1,989 × 10 30 kg.
A abundância dos elementos no Sol dá uma porcentagem de 1 × 10 -7 % para ouro * , o que deixa você com uma massa de 1,989 × 10 21 kg de ouro.
O HowStuffWorks afirma que há 1,26 × 10 21 kg de água na Terra, dos quais 98% estão nos oceanos, ou seja, 1,235 × 10 21 kg.
Isso significaria que a declaração XKCD é verdadeira: há 1,6 vezes mais ouro no sol do que há água nos oceanos.
* Eles citam o WolframAlpha como sua fonte . Executar SolarAbundance “Gold” confirma esta porcentagem (em massa).
Comentários
- Existem pelo menos dois problemas com esse cálculo: (1) A fonte de abundância não ' diz se a porcentagem é de massa ou de número de átomos; (2) se for porcentagem da massa, 1 × 10 < sup > – 7 < / sup >% significa algo entre 0,5 × 10 < sup > -7 < / sup >% e 1.5 × 10 < sup > -7 < / sup >%, então a proporção poderia ser tão baixa quanto 0,8, que é menor que 1.
- Como esse ouro chegou lá? Tenho a impressão de que, como estrela da sequência principal, o sol não pode criar seu próprio ouro por meio da síntese de elementos. Portanto, estou supondo que o ouro do sol estava presente quando o sol começou a queimar, e acho que deve vir de supernovas de gerações anteriores?
- @ChocolateAndCheese Correct, virtualmente todos os elementos mais pesados que o Hélio em o Sol (e o resto do sistema solar) são os restos de estrelas mais antigas.
- @ Peter Taylor, da mesma forma, o desenho animado XKCD não ' declara se é mais em massa ou mais em número de átomos / moléculas.
- @Octopus ou em volume. 2 libras de ouro é um pouco menos do que 1 libra de água do mar.
Resposta
“Abundâncias de Elementos no Sol – Manual dos Elementos”, KnowledgeDoor afirma que o logarítmico de base 10 do número de átomos de ouro no Sol para cada $ 10 ^ {12} $ átomos de hidrogênio é $ 1,01 \ pm 0,15 $. Se estou lendo suas referências corretamente, isso é de Abundâncias dos Elementos: Meteorítico e Solar , Anders, Edward, e Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , volume 53, número 1, 1989, pp. 197–214, doi: 10.1016 / 0016-7037 (89) 90286-X
A massa atômica do ouro é $ 197 $ vezes a massa atômica do hidrogênio (números mais precisos estão disponíveis, mas irrelevantes dada a precisão das proporções atômicas). Portanto, $ 2020 $ kg de ouro para cada $ 10 ^ {12} $ kg de hidrogênio, o que significa que, ignorando todos os outros elementos e executando com $ 1,99 \ vezes 10 ^ {30} $ kg para a massa do Sol, ele contém $ 4 \ vezes 10 ^ {21} $ kg de ouro. Levando outros elementos em consideração – o hélio é realmente significativo – reduz esse valor para $ 3 \ vezes 10 ^ {21} $ kg.
Isso é quase o dobro da massa do oceano, que corresponde a 2 desvios padrão ($ \ log_ {10} 2 \ aproximadamente 0,3 $ vs o desvio padrão de $ 0,15 $ no valor log 10 da abundância).
Comentários
- O número 10 ^ 1,01 é a abundância na fotosfera em relação a H = 10 ^ 12.Espera-se que outros elementos além de H sejam exauridos gravitacionalmente na fotosfera, então este número não é representativo de todo o sol. Consulte a seção 2.2.1.2.2 aqui: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398
- @DavePhD, então em outras palavras isto é uma subestimativa, reforçando a conclusão?
- sim, uma subestimação