Quanto tempo leva um nascer ou pôr do sol?

O tempo que leva depende de vários fatores: o ângulo que a trajetória do sol faz com o horizonte é o principal, embora também haja efeitos ópticos causados pela atmosfera também têm efeito.

Geralmente, quanto mais perto do equador você mora, mais íngreme é o ângulo e, portanto, mais rápido é o pôr do sol.

Usando o Stellarium eu fiz alguns testes:

• No Reino Unido (50 graus Norte) em 10 de dezembro, o sol levou 4min 47s segundos para afundar abaixo de um simulado horizonte.
• Na Angloa (10 graus sul), no mesmo dia demorou 2min26s para o sol se pôr.

Parece que nas regiões mais povoadas, um pôr do sol dura entre 2 e 5 minutos.

Existem locais, perto do círculo antártico nesta época do ano, em que o sol apenas se põe parcialmente e depois nasce novamente. E no Pólo, o sol se move em círculos horizontais no céu a cada dia. Durante o verão, o sol é permanente, à medida que o inverno se aproxima, o sol se aproxima do horizonte e se põe ao longo de vários dias. (Randall calcula 38 a 40 horas no blog que Barry vincula)

Comentários

• Na verdade, a eclíptica é o Sol ‘ s caminho anual , não diário.

Conforme observado em http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 , a duração do nascer / pôr do sol varia de aproximadamente 128 / cos (latitude) segundos no equinócios a aproximadamente 142 / cos (1,14 * latitude) nos solstícios.

Mais especificamente, aqui está a duração do nascer / pôr do sol em várias latitudes:

Além de 65 graus de latitude norte ou sul, o sol não nasce nem se põe diariamente , e a duração do nascer / pôr do sol aumenta significativamente.

Os dados plotados acima são a duração do nascer do sol, mas a duração do pôr do sol é muito semelhante.

Todos os cálculos para este programa foram feito com este programa:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

A saída bruta das horas do nascer / pôr do sol:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Você pode verificar esses resultados em: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

O nascer do sol mais longo que encontrei em 2015 foi a 89 graus 51 minutos de latitude sul e 125 graus de longitude leste. Lá, o sol começa a nascer em 20 de setembro de 2015 a 2352, balança um pouco para cima e para baixo (mas nunca se põe completamente) e, finalmente, termina de nascer 43 horas e 21 minutos depois, em 22 de setembro de 2015 em 1913, mas veja a advertência no final esta resposta.

Você pode “verificar” isso primeiro visitando http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php com estes parâmetros :

para obter:

 Sun or Moon Rise/Set Table for One Year o , o , Astronomical Applications Dept. Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Universal Time Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m 01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon) 

Observe que o sol nasce às 2352 em 20 de setembro e não se põe no resto do ano, verificando a hora de início do nascer do sol.

Verificar o horário de término é um pouco mais complicado. Para fazer isso, visite http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi com o seguinte parâmetros:

para obter :

 Revised : Jul 31, 2013 Sun 10 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544 Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3" Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3 Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059 Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15" Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33) Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778 Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top) Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D. Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5 speed: 369 +-11 km/s Results ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Sun (10) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: (user defined site below) ******************************************************************************* Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Step-size : 1 minutes ******************************************************************************* Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +} Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole} Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +} Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Target primary : Sun Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx} Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx} Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos refraction: NO (AIRLESS) RA format : HMS Time format : CAL RTS-only print : NO EOP file : eop.160101.p160324 EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO ) Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO ) ******************************************************************************* Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev **************************************** $$SOE 2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117 2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109 2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101 2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093 2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085 2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077 2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069 2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061 2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053 2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045 2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037 2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029 2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021 2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013 2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964 2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956 2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948 2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940 2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932 2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923 2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915 2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907 2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899 2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890 2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882 2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874 2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865 2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857 2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849 2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815 2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781 2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773 2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764 2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756 2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747 2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739 2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730 2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721 2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713 2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704 2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696 2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687 2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678 2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670 2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661 2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652 2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644 2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635 2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626 2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618 $$EOE ******************************************************************************* Column meaning: TIME Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any "b" symbol in the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D. date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system. Later calendar dates are in the Gregorian system. Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of where the observer is located. The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future interval. NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time. SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE) Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol: "*" Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon) "C" Civil twilight/dawn "N" Nautical twilight/dawn "A" Astronomical twilight/dawn " " Night OR geocentric ephemeris LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE) The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol: "m" Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon " " Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric "r" Rise (target body on or above cut-off RTS elevation) "t" Transit (target body at or past local maximum RTS elevation) "s" Set (target body on or below cut-off RTS elevation) RTS MARKERS (TVH) Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction (Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search step-size. Azi_(a-appr)_Elev = Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration, precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) -> West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] ******************************************************************************* 

O diâmetro angular do sol é de cerca de 32 arcos minutos, então o sol é menor imb está 16 minutos de arco abaixo do centro do sol. Quando o centro do Sol tem elevação geométrica de -18 minutos de arco (-0,3 graus), o membro inferior tem elevação geométrica de -34 minutos de arco. Como a refração perto do horizonte também é de 34 minutos de arco, o membro inferior do sol se eleva quando a elevação geométrica do sol é de -0,3 graus.

Na tabela acima, isso ocorre entre 1914 e 1915, mas meu programa usa dados um pouco mais precisos para o diâmetro angular do sol, e o sol na verdade termina de nascer entre 1913 e 1914 (e mais perto de 1913 ).

Você pode voar quase metade do mundo até a latitude 89 graus 51 minutos e longitude -19 graus para ver o pôr do sol mais curto com um minuto de duração, que começa em 23 de setembro de 2015 às 2128 e termina em 25 de setembro de 2015 às 1648, uma duração de 43 horas e 20 minutos.

Nesse caso, você usaria http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php para verificar o horário de término do pôr do sol e HORIZONTES para verificar o horário de início do pôr do sol.

O nascer e o pôr do sol polares são consideravelmente mais curtos:

• No Pólo Norte, o sol começa a nascer em 18 de março de 2015 em 2015 e termina a nascer em 20 de março de 2015 às 0441, uma duração de 32 horas e 26 minutos.

• No Pólo Sul, o sol começa a se pôr em 21 de março de 2015 às 1650, e termina se pondo ting em 23 de março de 2015 às 0117, uma duração de 32 horas e 27 minutos.

• No Pólo Sul, o sol começa a nascer em 21 de setembro de 2015 às 0508 e termina de nascer em 22 de setembro de 2015 às 1400, uma duração de 32 horas e 52 minutos.

• No Pólo Norte, o sol começa a se pôr em 24 de setembro de 2015 às 0243, e termina às 25 de setembro de 2015 em 1131, uma duração de 32 horas e 48 minutos.

Principal advertência: como os HORIZONTES e as tabelas do nascer / pôr do sol acima, presumo que 34 minutos de arco de refração em o horizonte. Isso é razoável para a maioria dos locais, mas pode não ser razoável perto do pólo, onde ocorrem os amanheceres e entardeceres mais longos. Em particular, a refração pode mudar rapidamente nessas latitudes, permitindo nascer e pôr do sol potencialmente muito mais longos.

Agora acredito que http://what-if.xkcd.com/42/ é impreciso e darei um ping ao autor para informá-lo.

Comentários

• Barry, isso é para crepúsculo civil, náutico ou astronômico? – Definições: en.wikipedia .org / wiki / Twilight # Civil_twilight
• Isso é literalmente para o nascer e o pôr do sol: o tempo entre o momento em que o membro superior do Sol emerge acima do horizonte até o momento em que o membro inferior limpa o horizonte ou vice-versa.
• O código mudou para github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/…
• Consulte também ASTRO / bclib.h

OK, vamos começar com a abordagem matemática mais simples para ilustrar o caminho para uma resposta totalmente analítica. O sol apresenta uma largura angular de 32 minutos de arco em relação a qualquer ponto da Terra. Isso é 32/60 ou 0,533 graus de arco ou amplitude angular. Vamos supor que a Terra não tenha seus 23 graus de inclinação, para esta primeira aproximação. Então, como uma segunda aproximação, vamos supor que a Terra gire em torno do Sol em 24 horas, você ainda está no equador. Nosso cálculo é o seguinte;

0,533 graus / 360 graus) = (horas ao pôr do sol / 24 horas).

Resolva horas ao pôr-do-sol e você terá,

24 horas X (0,533 / 360) = 0,0355 horas, que é

0,0355 horas X 60 min / horas = 2,13 minutos, que é

2,13 min X 60 segundos / min = 128 segundos

OK, agora essa é apenas a aproximação de primeira ordem e explica os mínimos dos bons gráficos fornecidos anteriormente .

A primeira e trivial correção seria notar que a suposição de 24 horas não é precisa, portanto, anos bissextos! Além disso, temos na verdade 23:56 por ano. Isso dará a você 127,56 segundos para o pôr do sol.

A solução real para os mergulhadores profundos é entender que a largura angular do sol no céu é de 32 minutos de arco, mas apenas para um determinado instante no tempo por qualquer ponto da Terra. Portanto, o próximo cálculo seria integrar o diâmetro da Terra para incorporar a largura angular que você está atravessando durante o tempo de percurso do pôr do sol. Você, o observador, está se movendo, girando com a superfície da Terra e, portanto, está espalhando o tamanho angular aparente do sol na medida em que está atravessando durante o período do pôr do sol, e isso adicionará tempo ao período do pôr do sol.

Agora, esse é o lado mais fácil de tudo isso. O próximo cálculo adicionaria a correção geométrica para a latitude em que o observador está localizado. Isso introduz a componente horizontal relativa do movimento do sol para o observador, aumentando muito o tempo em que não se está nos equinócios de verão ou inverno. (Os cálculos anteriores tinham o sol diretamente perpendicular à rotação da Terra.) Nos sistemas intitulados Sol da Terra, este efeito é minimizado nas posições do equinócio do sistema solar da Terra e assíntotas em relação ao cálculo anterior se alguém estiver no equador e no equinócio duas vezes por ano. Mais uma vez, isso é bem visto nos gráficos das respostas anteriores.

Espero que ajude as pessoas a entender alguns dos fundamentos básicos da matemática e da geometria que os cálculos reais devem ter efeito.

Não são permitidas calculadoras e você ainda pode chegar lá.

Comentários

• Você pode esclarecer o que você quer dizer com ” a suposição de 24 horas não é precisa, portanto, salto anos “. A duração de 1 ano não está relacionada à duração de 1 dia, independentemente de como você mede um dia (supondo que você queira ” meio-dia ” ser quando o Sol ou estrela arbitrária cruza o meridiano). Além disso, acho que sua declaração ” Além disso, temos 23:56 por ano ” deve ser ” na verdade, 23:56 por DIA “, não ano.