Quantos ancestrais vivos há 1000 anos uma pessoa tem em média?

Redução da linhagem é o termo usado para descrever como

a reprodução entre dois indivíduos que, consciente ou inconscientemente, compartilham um ancestral faz com que a árvore genealógica de seus descendentes seja menor do que seria

já que

reduz a árvore binária em um grafo acíclico direcionado com dois caminhos diferentes e direcionados começando com o ancestral que na árvore binária ocuparia dois lugares

(Ambas as citações do artigo wiki vinculado no site da Sociedade Internacional de Genética de genealogia, que reconhece o material do Artigo da Wikipedia sobre o colapso do pedigree.)

O colapso do pedigree pode surgir e por uma série de razões, a mais óbvia sendo:

• primos sendo encorajados a se casar para manter riqueza e propriedade dentro de uma família
• a exigência frequente de royalties no passado apenas para se casar com outra realeza (em menor grau, isso também pode se aplicar à nobreza)
• em comunidades históricas sem acesso a transporte moderno (e comunidades modernas isoladas), casamentos ocorrendo com mais frequência entre pessoas que vivem a uma curta distância
• em países com diversas comunidades de imigrantes recém-chegados (como a América do século 19), a tendência dos indivíduos de se casarem dentro de seu próprio grupo lingüístico, étnico ou cultural.

De acordo com este artigo da Family Tree Magazine (março de 2011), foi estimado por um acadêmico que 80% dos casamentos históricos ocorreram entre primos de segundo grau ou mais próximos , e outro concluiu que 86% dos residentes da Inglaterra em 1066 eram ancestrais de todos os residentes s da Inglaterra em 1980.

Portanto, nenhum de nós terá que rastrear 10 ¹² ancestrais, mesmo que a trilha de papel e / ou a evidência de DNA nos permitam fazer isso .

Comentários

• Obrigado pela sua resposta e pelo link. Gosto da conclusão do artigo (” Alguns geneticistas acreditam que todos na Terra são pelo menos 50 primos de todos os outros. “) a lote.
• @Yann: você pode ler As Sete Filhas de Eva sobre isso. Mas por mais interessante que seja, ele realmente considera apenas linhas femininas diretas. Há pesquisas semelhantes sobre linhagens masculinas diretas, mas muitas linhas têm links masculinos e femininos.

Re: “Se alguém quisesse desenhar sua árvore genealógica nos últimos 1000 anos, ele” escreveria uma árvore binária com uma profundidade de cerca de 40 … “

Ninguém tentaria desenhar uma árvore de essa profundidade. Compreendo que este é um exercício teórico, uma vez que não há casos que eu saiba em que alguém reivindicaria uma história genealógica completa nesse período. Algumas famílias “reais” podem alegar ser capazes de rastrear uma linha específica tão longe mas essa “não é uma genealogia completa, já que as linhas de muitos parceiros” foram excluídas.

Como você mesmo diz, a profundidade da árvore é aproximadamente Depth = Int (TimeSpan / Generation) ou 1000/25 = 40 em seu exemplo. Uma árvore binária equivalente teria 2 ^{(Profundidade + 1)} -1 pessoas, ou 2 ⁴¹ -1 (cerca de 2.200.000.000.000) em seu exemplo, que é simplesmente um número incontrolável. Também seria ignorar todos Eu irmãos, mas isso é porque seria um gráfico de linhagem em vez de uma árvore genealógica.

Certamente haveria muito colapso de linhagem, e isso pode ser muito mais comum do que se poderia esperar.Nossos ancestrais teriam feito parte de comunidades – vilas, aldeias, tribos, cidades, etc. – e isso aumentaria a perspectiva de ancestrais compartilhados. Lembre-se também de que algumas comunidades religiosas se esforçam para compartilhar ancestrais e herança cultural casando-se deliberadamente com sua própria comunidade.

Embora alguém possa traçar sua linhagem como uma árvore (seja como uma “árvore genealógica” ou um “gráfico de linhagem “), as relações internas não formam uma” árvore “em termos matemáticos. Esta é uma consideração importante para designers de software, uma vez que você não quer ser representado duas vezes (com detalhes independentes), ou acabar sendo seu próprio ancestral. Novamente, em termos matemáticos, essas relações formam algo chamado Gráfico acíclico dirigido ou DAG. É mais geral do que uma árvore simples (matemática), mas ainda tem restrições rígidas, em contraste com uma rede em que praticamente todas as conexões são consideradas válidas.

A maior parte da discussão pública sobre o colapso do pedigree, na minha opinião, não lida adequadamente com várias questões:

• No passado, as pessoas tendiam a se casar com pessoas próximas. A probabilidade de que essas pessoas fossem primos distantes era, portanto, maior do que se olhassem para longe para encontrar parceiros (isso também se aplica a nobres que se casam dentro de sua própria classe).
• O número de filhos por família variava.
• Nem todo mundo tinha filhos.

Para explorar isso, pelo menos na forma de pequenos exemplos, escrevi um pequeno programa no Mathematica que simula populações e suas genealogias. A ideia básica é que cada pessoa está localizada em um ponto entre 0 e 1. O subconjunto de machos e fêmeas sobreviventes são combinados em casais, após embaralhar as localizações de um sexo dentro de subgrupos da população. (Eu os embaralhei em grupos de n e, em seguida, em grupos de (1,2 n ) para que as linhagens possam migrar por toda a gama de locais ao longo de uma série de gerações.) Cada casal tem então um número aleatório de filhos . (Para quem cuida, o número de crianças é limitado a 20 e distribuído de acordo com uma distribuição Zipf com uma média de 2,6, ou um pouco mais de 1% de crescimento populacional ao ano, composto ao longo de 25 anos. Essa taxa de crescimento pode ser variada no meu programa.)

De uma população inicial de 10.000, a distribuição de ancestrais únicos depende muito de como é a correspondência local do casal. Como os histogramas abaixo mostram, se as pessoas corresponderem em grupos de 100-120, é muito mais colapso do pedigree do que se eles corresponderem em grupos de 500-600. Menos de um quarto das pessoas tem 32 uniq tetravós no primeiro caso, em comparação com cerca de 60% no segundo caso.

Adicionar mais uma geração torna o colapso do pedigree ainda mais extenso.

Este é um caso de pequena população (leva muito tempo para calcular), mas está claro que mesmo em uma população total maior com pares menos locais, algum colapso do pedigree para algumas linhagens é inevitável, mesmo no intervalo de 5 a 10 gerações.

Comentários

• ” … 32 tataravós únicos .. . ” – Acho que você quer dizer 16 tataravós ou 32 tataravós.

Tentei responder com base em um modelo genealógico real (o de Margrethe II, atual Rainha da Dinamarca). Usei 20 gerações de dados do banco de dados Roglo , trazendo sua ancestralidade ao século 14. Ela tem 2.507 ancestrais conhecidos nesse banco de dados em um milhão de linhas. Claro, eu tive que estimar as linhas que estavam faltando no banco de dados. Até mesmo membros da realeza européia que são principalmente de ascendência real têm outliers. Para Margrethe e outros membros da realeza escandinava, são alguns plebeus franceses de classe alta relacionados com os Bernadottes. Em qualquer caso, seus ancestrais de 20ª geração são apenas alguns milhares.

Então extrapolei essa linha até chegar a cerca de 50% da população (de modo a não cobrir pessoas sem descendentes), e isso se correlaciona muito bem com o modelo mais liberal de Chang, Rohde e Olson para o ponto de ancestrais idênticos. Faz sentido, eu acho, que os ancestrais da realeza européia se aproximassem da população humana total bastante cedo, uma vez que eles estavam em uma parte bem conectada do mundo (em comparação com, digamos, Tasmânia) e tinham uma ancestralidade bastante diversa que se conectava a vários partes da Europa. A partir de então, presumi que seus ancestrais permaneceram cerca de 50% da população total, depois integrados sob a curva, usando o mesmo método de Keyfitz para encontrar a população humana total ao longo da história.

Não sou profissional nisso, então posso ter entendido algo errado, mas vários modelos que rodei no Mathematica saíram com entre 6 e 8 bilhões de ancestrais para Margrethe desde ~ 12000 BP (ou seja, o todo Holoceno). É claro que as pessoas com ancestrais mais variados (pensando aqui nos norte-americanos com ancestrais em várias partes da Europa e da África) terão seus ancestrais crescer mais rápido e aqueles de ilhas isoladas terão um crescimento muito mais lento. Mas todos eventualmente alcançar o IAP. Então, eu imagino, em primeiro lugar, que a maioria dos humanos tenha entre 5 e 10 bilhões de ancestrais no Holoceno … e, claro, incontáveis mais que compartilhamos com arcaicos extintos, outros macacos, etc.

A versão do vídeo está em Quantos ancestrais você tem? se quiser ver.

Comentários

• Olá JM Ruby, bem-vindo ao genealogy.SE! Obrigado por sua resposta e pelo vídeo que você fez.
• Infelizmente, tenho apenas um voto para sua resposta, seu vídeo merece muito mais!
• Obrigado pela edição. Esta é minha primeira resposta de SE, então eu não tinha ‘ t certo sobre a formatação.
• É uma ótima rede, certifique-se de verificar nosso tour . SE oferece suporte à sintaxe Markdown .

Eu acredito que o colapso do pedigree não é a resposta correta – ou pelo menos não a única – para o problema ou paradoxo do número cada vez maior de ancestrais.

1. O número de ancestrais sempre aumenta, a menos que seja forçado a diminuir devido à falta de parceiros.

2. Mesmo sob suposições modestas sobre a taxa de colapso, o número de ancestrais aumentará exponencialmente – apenas com uma base menor que 2. ¹

3. Então, em qualquer caso, o número de ancestrais de um indivíduo acabará por atingir o número de todos os humanos vivos em um ponto no tempo – mais cedo ou mais tarde.

   O colapso do gráfico de linhagem só atrasa esse momento. Portanto, você enfrenta o problema de “tantos ancestrais quantos humanos vivos”.

   Depois de aceitar isso, é “muito fácil ver uma solução para o paradoxo: além de seu” ponto de igualdade “(entre ancestrais e humanos vivos) todos os humanos devem ser seus ancestrais.

   Portanto, a única questão é:

   Sob quais suposições o ponto de igualdade de alguém pode ser calculado?

   Outro:

   Ainda existe uma lei de recursão como (*) além do ponto de igualdade? Como é?

   ---

   ¹ Considere a lei de recursão talvez muito simplificada para o número a (n) de ancestrais na geração n + 1:

   a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

   Isso significa que cada um dos ancestrais de cada um na geração n tem dois pais diminuídos em uma certa porcentagem p daqueles pais que por acaso são a mesma pessoa. ( Isso é basicamente um colapso do pedigree.) Ele fornece – para n maiores – o número de ancestrais

   a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

   que ainda é uma lei exponencial.

   Com uma taxa de colapso constante de p = 0,25 – o que significa que casamento entre primos é a regra – o número de ancestrais cresce 1,5 ⁿ (em comparação com 2 ⁿ ), o que ainda implica 10 milhões de ancestrais após 40 gerações.

   Nota , que para p = 0,5 (casamento entre irmãos) não há crescimento algum!

   Comentários

   • (1) O colapso da linhagem não ‘ t descreve como os números ancestrais param de crescer, descreve como esse crescimento é mais lento do que seria esperado em uma árvore binária simples sem duplicação de ancestrais. (2) Estou muito confiante de que minha árvore genealógica não ‘ inclui todos os humanos que morreram sem se reproduzir – ou seja, todos os humanos vivos em qualquer ponto calculado não são meus ancestrais.
   • ad (1): Tudo que eu queria dizer é que o colapso do pedigree não ‘ explica muito sobre ancestrais superando todos os seres humanos vivos ( por mero número). ad (2): Eu tenho que pensar sobre o seu argumento: você está certo que eu não sou descendente de um ser humano que morreu sem se reproduzir. Mas provavelmente de um de seus ancestrais?

Alguma normalização e limite superior / inferior podem ser baseados em estimativas da população mundial, como as de World Population Growth History de Vaughn Aubuchon.

Todos agora (chame de 7B, a estimativa de 2011, porque não há necessidade de muitos pontos decimais) teve que vir de alguém então (digamos 400 milhões em 1000 DC).Qualquer aritmética de geração logarítmica (ou modelo preditivo) deve “colorir dentro das linhas” em relação às populações totais.

Até que ponto ajustar a aritmética depende do que queremos prever.

Depende muito da quantidade de viagens que seus ancestrais fizeram. Se você está confiante de que todos em sua linhagem vieram de Suffolk, então você provavelmente pode dizer que 15 gerações atrás, toda a população de 1600 “s Suffolk (digamos 10.000 pessoas) está relacionada a você – e isso não vai para mudar se você voltar para 40 gerações atrás, uma vez que aqueles 10.000 em 1600 descendem de 10.000 pessoas em 1000 (estou usando isso apenas como um exemplo – é claro que a população mudará com o tempo).

Então, se você está confiante nisso, pesquise a população de sufocamento no ano 1000 e você tem uma estimativa muito boa de sua resposta.

No entanto, se um desses pessoas em 1600 se casaram com alguém de Norfolk (que diremos ter população igual), então você acabou de dobrar o número de ancestrais. E se um dos avós desse Norfolk fosse da França, você acabou de adicionar um número desconhecido de novos ancestrais à sua lista: possivelmente eram de uma pequena região da França com um pool genético estreito, mas possivelmente tinham ancestrais altamente aventureiros com milhões de ancestrais próprios.

Se você for australiano (aborígene) e você concluiu que nenhum europeu entrou em sua árvore genealógica em nenhum momento, pode ter certeza de que o número de ancestrais em 1000 não era maior do que a população da Austrália naquela época – na verdade, essa é provavelmente uma boa estimativa. No entanto, se apenas um de seus tataravós fosse europeu, você potencialmente terá que adicionar o tamanho da população da Europa à sua estimativa, ou talvez você só precise adicionar alguns milhares.