O fóton tem um comprimento de onda específico $ \ lambda $. Imagine que criamos um pulso travado em modo, com taxa de repetição de $ 80 \: \ text {MHz} $, ou seja, os pulsos são separados por $ 13 \: \ text {ns} $. A duração do pulso é $ 4 \: \ text {ps} $, eu entendo que o pulso tem uma faixa de frequência muito ampla. Pode-se imaginar que um pulso é composto de muitas ondas monocromáticas com diferentes comprimentos de onda somando-se em fase (em meio sem dispersão). Então, se a potência de pico é $ 100 \: \ text {W} $ e eu desejo calcular o número de fótons em um pulso, como devo calcular a ponderação de cada comprimento de onda? Ou devemos simplesmente calcular usando o comprimento de onda central? Eu realmente acho que outros componentes desempenham um papel na energia diferente.
A ideia geral desta questão é que eu tenho que fazer um experimento de correlação de fóton único combinando um único fóton (do sinal fraco) com um pulso ( da bomba forte), No entanto, se alguém detectar o pulso, como alguém com qual comprimento de onda converte o único fóton? Eu imaginei que o pulso é composto de muitos fótons somados.
Atualização: meu amigo propôs que se o pulso da bomba combinado com o fóton de um sinal fraco, você tem o comprimento de onda central do pulso combinado com o comprimento de onda central do fóton, para obter uma nova frequência, e você pode filtrar outros componentes de comprimento de onda, para fazer uma detecção de fóton único.
Resposta
Lasing é um efeito da mecânica quântica, e a frequência tem uma distribuição muito estreita em frequência a partir da largura das linhas de nível de energia nas transições. Veja este link para larguras de linha.
Portanto, a maneira que eu trataria para encontrar a energia de um intervalo de tempo em um feixe de laser é integrar o campo elétrico clássico dobrado ao quadrado com a distribuição de frequência, ou seja, obter a energia para esse intervalo de tempo. Encontre a frequência média do fóton, usando a mesma distribuição, e divida a energia do pulso pela energia média do fóton E = h * nu. Isso deve fornecer o número de fótons com um erro dado pela largura da distribuição Lorentziana.
Um pulso seria composto por um número enorme de fótons, (um fóton pertence à estrutura da mecânica quântica), em superposição de suas funções de onda constituindo o campo clássico. Se você conhece QED como isso acontece, é discutido aqui .
As medições de fóton único são mostradas aqui.
Resposta
Uma abordagem fácil é pegar a energia total do pulso e dividi-la pela pulsação ótica central vezes $ \ hbar $: $$ N_ {photons} \ approx \ frac {\ text {Energia Total de Um pulso}} {\ hbar \ omega_ {center}} = \ frac {\ int_0 ^ {+ \ infty} dt P_ {opt} (t)} {\ hbar \ omega_ {center}} $$
Esta aproximação é válida quando a largura espectral do pulso $ \ Delta \ omega $ é pequena em comparação com a pulsação central $ \ omega_ {center} $.
Quando você começa a trabalhar com pulsos ultracurtos (a duração do pulso diminui e sua largura espectral aumenta), pode ser necessário levar em consideração a distribuição da pulsação espectral de seus fótons, que você pode medir via um analisador de espectro óptico, por exemplo.
Saúde
Resposta
Trabalhei como engenheiro de firmware para o femto -segundo laser Maitai. Esta é a versão automatizada do tsunami, um laser bem conhecido na indústria.
A frequência ou comprimento de onda é ajustado movendo uma fenda no caminho de um prisma e a largura de banda é ajustada modificando a abertura de a fenda. A eficiência máxima é de 800 nm.
A distribuição de frequência é gaussiana, descrevendo uma distribuição simétrica acima e abaixo de 800 nm e uma forma semelhante a qualquer dado justo visto na matemática estatística. Isso significa que você pode calcular o número de fótons como se estivessem todos na mesma frequência.
Comentários
- I ' Não tenho certeza se concordo que isso é uma falta de resposta. Parte da questão é " como faço para contabilizar a propagação nos comprimentos de onda, posso apenas usar o valor central? " e este é uma resposta que define algumas circunstâncias sob as quais usar o valor central da distribuição de comprimento de onda / frequência é aceitável.