Eu tenho 20 valores de pontuação:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Portanto, calculo o Desvio Padrão usando:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. que é 25,4 e a média é 34.7.
Agora, da regra de 68-95-99,7%:
- Quantos valores e quais são os valores em um desvio padrão?
- Quantos valores e quais são os valores no segundo desvio padrão?
Como faço para calcular tudo isso?
Comentários
- Bem, o que você quer dizer com " os valores em um desvio padrão " e " os valores no segundo desvio padrão "? Eu ' nunca ouvi esse tipo de frase antes. Você conseguiu essa frase de algum lugar? O desvio padrão é apenas um número que pode ser usado como unidade de medida; ele ' não é um conjunto de valores.
- Eu ' m certo OP significa " dentro de um desvio padrão da média ", pois esse é o contexto em que a regra de 68-95-99,7% deve ser aplicada.
- A regra assume uma distribuição normal. .Adicione a etiqueta de auto-estudo. Dois desvios padrão da média para uma distribuição normal são 95,4% reais. Portanto, esses devem ser os intervalos que contêm 1 & 2 desvios padrão da média. Embora ainda seja ambíguo, acho que a primeira resposta é [34,7-25,4, 34,7 + 25,4} = [9,3, 60,1] e para a segunda [34,7-2 (25,4), 34,7 + 2 (25,4)] = [-16,1 , 85,5].
Resposta
A regra de 68-95-99,7% só pode ser aplicada de forma válida a um distribuição normal. Seus dados são de uma amostra finita, portanto, a regra não se aplica.
Você não precisa da regra. Você pode apenas contar. “Dentro de um desvio padrão da média” significa dentro do intervalo $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Quantos e quais valores estão entre 9,3 e 60,1?
Você pode então aplicar o mesmo princípio para encontrar os valores dentro de dois desvios padrão da média. Vou deixar você descobrir isso, pois este é claramente um problema de lição de casa e não estamos aqui para lhe dar respostas para a lição de casa.
Comentários
- Deveria ' calcular o desvio padrão com n-1 desde seu " os dados são de uma amostra finita? "
- Minha fórmula assume que é baseada na população. Ok, obrigado. Como Eu entendo que existem 12 valores dentro do intervalo. @Noah: Você pode explicar um pouco mais por que eu não ' não preciso dessa regra? Devo ter cerca de 100 VA menos ou 500 valores ou 1000 valores para se qualificar para isso?
- Você não ' não precisa dessa regra porque você pode contar. Essa regra só é útil quando você não pode ' contar o número de pontos de dados porque você não ' não tem os dados à sua frente . Mas, novamente, ele só funciona para distribuições teoricamente normais. Você pode ' t, não deve ' t e não ' não precisa usá-lo quando você tem os dados e pode simplesmente contar quantos pontos de dados estão dentro do intervalo. Não há um número de pontos de dados nos quais isso seja útil se você tiver os dados à sua frente.