Qual o tamanho de uma nebulosa? Se uma nave espacial estivesse viajando 300.000 vezes a velocidade da luz (assumindo que isso fosse possível e não tivesse outros efeitos, como viagem no tempo ou dilatação do tempo), é plausível que levaria várias horas para percorrer uma distância equivalente à largura média de um nebulosa?
Comentários
- A Nebulosa de Órion tem 24 anos-luz de diâmetro. 24 anos é 210.000 horas, então ‘ está dentro da ordem de magnitude exigida.
- Lista dos maior nebulosa
- Se você quiser evitar paradoxos envolvendo chegar a lugares antes da luz que viu quando partiu para eles (e talvez antes de eles existirem!), você precisaria efetivamente de uma velocidade infinita da luz . Se a velocidade da luz for finita e você puder viajar mais rápido do que ela, não poderá evitar esses paradoxos.
- Como você definiria uma ” nebulosa “? Existem muitos objetos que podem ou não ser considerados nebulosas, dependendo da sua escolha de definição.
- Eu ia responder ” sobre este grande ” mas decidiu que a resposta era muito nebulosa. 🙂
Resposta
TL; DR: Cerca de 2150 anos-luz
Esta é a essência da minha resposta, para simplificar:
- As maiores nebulosas são regiões HII, nuvens de gás ionizadas por jovens estrelas quentes se formando dentro delas.
- Podemos calcule o raio de uma esfera correspondente à distância máxima na qual o gás hidrogênio neutro pode ser ionizado – um proxy para o tamanho da região HII.
- Este método pode ser adaptado para aglomerados de estrelas, não apenas individuais uns.
- As suposições básicas sobre as massas das nuvens moleculares e a eficiência de formação de estrelas mostram que o tamanho máximo de uma região HII deve ser de cerca de 2150 anos-luz. Isso é algumas vezes o tamanho do maior regiões HII conhecidas.
Essencialmente, sim, você pode ter nebulosas extremamente grandes que levariam muito tempo para cruzar, mesmo em velocidades excepcionalmente altas.
Nebulosas grandes são Regiões HII
Se você olhar alguns dos maiores nebulosas conhecidas atualmente , você pode notar que muitas delas, medindo centenas de anos-luz de diâmetro, são regiões HII . Eles são berços estelares, nuvens de hidrogênio ionizadas pelas estrelas jovens recém-formadas dentro deles. Sua evolução é governada pela emissão das estrelas massivas mais quentes que fornecem a radiação ionizante e, eventualmente, dispersarão as nuvens inteiramente. Regiões HII são boas opções para nebulosas grandes simplesmente porque são extremamente massivas e podem conter dezenas de estrelas.
Muitas das maiores nebulosas são regiões HII:
- A Nebulosa da Tarântula
- A nebulosa Carina
- NGC 604
As regiões HII nem sempre são os locais de nascimento de estrelas; podem se formar (em escalas menores) ao redor estrelas únicas. O loop de Barnard é um exemplo famoso de uma grande região HII que se acredita ter se formado a partir de uma supernova. No entanto, as maiores regiões HII são de fato descendentes de nuvens moleculares, contendo aglomerados de estrelas jovens.
Esferas de Strömgren
Um modelo popular de uma região (esférica) HII é Esfera Strömgren . Uma esfera de Strömgren é uma nuvem de gás embutida em uma nuvem maior. O gás externo é neutro além de uma distância chamada de raio de Strömgren; dentro do raio de Strömgren, a luz de uma ou mais estrelas ioniza o hidrogênio, formando uma região HII. Podemos calcular o raio de Strömgren $ R_S $ por meio de uma fórmula simples: $$ R_S = \ left (\ frac {3} {4 \ pi} \ frac {Q _ *} {\ alpha n ^ 2} \ right) ^ {1 / 3} $$ onde $ n $ é a densidade numérica do elétron, $ \ alpha $ é chamado de coeficiente de recombinação e $ Q _ * $ é o número de fótons emitidos pela estrela por unidade de tempo. Podemos ver uma densidade numérica de $ n \ sim10 ^ 7 \ text {m} ^ {- 3} $ dentro da nebulosa e em temperaturas de $ T \ sim10 ^ 4 \ text {K} $, $ \ alpha (T ) \ approx2.6 \ times10 ^ {- 19} $. Resta calcular $ Q _ * $, que pode ser encontrado pela fórmula $$ Q _ * = \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {L _ {\ nu}} {h \ nu} d \ nu $$ onde integramos a função Planck, ponderada pela frequência e multiplicada pela área da superfície da estrela, sobre todas as frequências maiores que $ \ nu_0 = 3.288 \ times10 ^ {15} \ text {Hz} $, a frequência mais baixa que ainda pode ionizar o hidrogênio. $ L _ {\ nu} $ é uma função da temperatura efetiva da estrela $ T_ {eff} $. Se você quiser usar a massa da estrela como parâmetro, sabemos que $ T \ propto M ^ {4/7} $ funciona como uma aproximação para muitas estrelas (e $ R \ propto M ^ {3/7} $). Descobri que funciona mal em estrelas de baixa massa ($ < 0,3M _ {\ odot} $), mas ali, ele se desvia apenas por um fator de 2, dependendo sua escolha de constante de proporcionalidade.
Aqui estão meus resultados, plotando $ R_S $ como uma função de $ M $:
Isso indica que mesmo estrelas únicas e massivas ainda podem produzir regiões HII de até 100 anos-luz de diâmetro, que é bastante impressionante.
Várias estrelas e aglomerados
O modelo acima pressupõe que haja apenas uma estrela no centro da esfera. No entanto, a maioria das grandes regiões HII que mencionei acima têm várias estrelas – ou mesmo aglomerados de estrelas inteiros. Portanto, precisamos descobrir o quão grande nossa região HII pode ser se assumirmos que ela contém um aglomerado de estrelas quentes e massivas dentro dela. Adaptando um modelo de Hunt & Hirashita 2018 , digamos que o aglomerado é estático – nenhuma estrela está nascendo e nenhuma estrela está morrendo. Além disso, suponha que o aglomerado obedeça a alguma função de massa inicial $ \ phi (M) $ que descreve quantas estrelas devem ter massas em um determinado intervalo. Agora temos uma expressão mais complicada para $ Q $, o número total de fótons ionizantes emitidos: $$ Q = \ int_0 ^ {\ infty} Q _ * (M) \ phi (M) dM $$ onde reconhecemos que $ Q_ * $ é uma função da massa estelar. Isso ainda é facilmente calculável para qualquer grupo de $ N $ estrelas, uma vez que você escolha seu FMI. Podemos então inserir esses valores em nossa fórmula para $ R_S $. O fato de $ R_S \ propto Q _ * ^ {1/3} $ significar que precisamos de um grande número de estrelas massivas para atingir diâmetros de $ \ sim1000 $ anos-luz, mas ainda é bem possível.
Resultados para clusters individuais
Eu apliquei o Salpeter IMF e as fórmulas acima a uma série de regiões HII, a maioria contendo um grande número de estrelas. Minhas suposições (ingênuas) realmente me deram resultados decentes ( codifique aqui ): $$ \ begin {array} {| c | c | c | c |} \ hline \ text {Name} & \ text {Número de estrelas} & \ text {Diâmetro (anos-luz)} & 2R_S \ text {(anos-luz)} \\\ hline \ text {Nebulosa da Tarântula} & 500000 ^ 1 & 600 & 1257 \\\ hline \ text {Carina Nebula} & 14000 ^ 2 & 460 & 382 \\\ hline \ text {Nebulosa da Águia} & 8100 & 120
318 \\\ hline \ text {Rosette Nebula} & 2500 & 130 & 215 \\\ hline \ text {RCW 49} & 2200 & 350 & 206 \\\ hline \ end {array} $$ 1 Space.com
2 NASA
Com exceção da Nebulosa da Águia, todos estão dentro de um fator de dois de os valores aceitos. Existem algumas coisas que eu poderia mudar que podem aumentar a precisão dos meus modelos:
- Suponha um FMI mais preciso, como o FMI Kroupa
- Considere que algumas dessas regiões contêm uma quantidade desordenada de estrelas massivas
- responsável pela evolução estelar; muitas das estrelas aqui não estão na sequência principal
No entanto, isso é um começo e eu convido você a brincar um pouco com isso.
Limites superiores
Uma pergunta ainda permanece, no entanto: quão grande pode ser uma região HII? Vimos que regiões de formação de estrelas de dezenas ou centenas de milhares de estrelas podem ionizar nuvens de gás com centenas de anos-luz de diâmetro. Existe um limite superior para o número de estrelas produzidas em tal região, ou mesmo o tamanho de a própria região de formação de estrelas?
Considere a massa total de uma população estelar com a função de massa inicial de Salpeter $ \ phi (M) $: $$ \ mathcal {M} = \ int M \ phi ( M) dM = \ phi_0 \ int M \ cdot M ^ {- 2.35} dM $$ onde $ \ phi_0 $ é uma constante de proporcionalidade (consulte o Apêndice), e a integral está acima da faixa de massa da população. Se pudermos coloque um limite superior em $ \ mathcal {M} $, podemos colocar um limite superior em $ \ phi_0 $ (e $ N $). As nuvens moleculares gigantes mais massivas têm massas de $ \ sim10 ^ {7 \ text {- } 8} M _ {\ odot} $, e com uma eficiência de formação de estrelas de $ \ varepsilon \ sim0.1 $, devemos esperar $ \ mathcal {M} _ {\ text {max}} \ sim10 ^ {6} M_ {\ odot} $. Isso corresponde a $ \ phi_ {0, \ text {max}} \ approx1.7 \ times10 ^ 5 $. Isso acaba sendo aproximadamente um fator de 5 maior do que $ \ phi_0 $ para ou modelo r da Nebulosa da Tarântula. Agora, $ R_S \ propto Q ^ {1/3} \ propto \ phi_0 ^ {1/3} $, então devemos esperar um limite superior no tamanho de uma região HII hipotética de $ 1.257 \ cdot 5 ^ {1 / 3} \ approx2149 $ anos-luz.
Apêndice
A fórmula para $ L _ {\ nu} $ é na verdade $ L _ {\ nu} = (4 \ pi R _ * ^ 2) \ cdot \ pi I _ {\ nu} $, onde $ R _ * $ é o raio da estrela e $ I _ {\ nu} $ é a função de Planck.Portanto, $ Q _ * $ é, mais precisamente, $$ Q _ * = 4 \ pi ^ 2R _ * ^ 2 \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {2h \ nu ^ 3} {c ^ 2} \ frac {1} {\ exp (h \ nu / (k_BT)) – 1} \ frac {1} {h \ nu} d \ nu $$ O Salpeter IMF $ \ phi (M) $ é a função definida por $$ \ phi (M) \ Delta M = \ phi_0M ^ {- 2.35} \ Delta M $$ tal que $$ N (M_1, M_2) = \ int_ {M_1} ^ {M_2} \ phi (M) dM $ $ é o número total de estrelas com massas entre $ M_1 $ e $ M_2 $ em uma determinada população. $ \ phi_0 $ é uma constante de normalização tal que $ \ phi (M) $, integrado ao longo de toda a faixa de massa, fornece o número total correto de estrelas no aglomerado que está sendo estudado.
Comentários
- Eu tinha esquilos comendo tomates do meu jardim, então comprei um obus de 155 mm para lidar com eles … +1 para informações 🙂
Resposta
A Nebulosa da tarântula é a maior nebulosa conhecida em 200 parsecs (650 al ) entre.
A 300.000 vezes o velocidade da luz, isso levaria pouco menos de 20 horas para cruzar.
Editar:
De outra fonte , o tamanho da nebulosa da tarântula é dado em 40 minutos de arco a 179 kly distância. Calculo que tenha 2.080 anos de largura. Suponho que depende de como você define os limites da nebulosa. Isso levaria 60 horas para cruzar na velocidade fornecida.
Comentários
- ” Suponho que depende de como você define os limites da nebulosa. ” – exatamente . A Lua tem uma atmosfera mais densa do que as nebulosas. Com essas coisas, as fronteiras são uma questão de definição.
Resposta
É difícil dizer quão grande ela poderia ser, já que a definição de uma “nebulosa” pode ser um pouco … nebulosa? Cada galáxia tem uma névoa muito solta de partículas ao seu redor e, em princípio, o que chamamos de “nebulosa” é apenas um conglomerado invulgarmente denso dessas partículas. Como tal, não há limite superior estrito, mas qualquer coisa suficientemente grande será eventualmente perturbada por estrelas próximas ou outras fontes de gravidade, fazendo com que entrem em colapso ou se dispersem; portanto, podem existir, mas por períodos mais curtos de tempo.
A maior nebulosa nomeada é a nebulosa da Tarântula com cerca de mil anos-luz de diâmetro (NGC 604 na galáxia Triangulum pode ser ainda maior , mas esta é uma coleção comparativamente “solta” de poeira espacial). Se você estivesse viajando a 300.000 vezes a velocidade da luz, levaria 44 horas para cruzar, então uma nebulosa até um oitavo de largura (como a imagem abaixo do Cygnus Loop) ainda levaria várias horas; preenchendo facilmente seus critérios.
Comentários
- A Nebulosa da Tarântula tem apenas $ \ sim650 $ anos-luz de diâmetro, não $ 1000 $ .
- Depende de qual é sua métrica para width ‘; Eu imagino que haja ‘ s alguma medida padronizada de densidade de luminosidade (algo como um FWHM em um Gaussiano?), Mas a NASA realmente fornece o número 1000, então eu devo ‘ não altere. Link