Requisitos de fusão nuclear?

O que você acabou de descobrir é o mesmo quebra-cabeça que confundiu muitos astrofísicos no início do século 20. O número de “100 milhões de graus” que você cita é de fato a temperatura na qual uma porção significativa do plasma pode sofrer reações de fusão ao superar a barreira de Coulomb clássica. Mas sabemos que o núcleo do Sol funde hidrogênio, então por que está mais frio do que deveria? A resposta tem a ver com densidade e tunelamento quântico.

Acontece que confinar o plasma aquecido a milhões de graus é bastante difícil. Como tal, em dispositivos de fusão terrestre, só podemos confinar uma pequena quantidade de plasma de baixa densidade de uma vez, e assim, para fazer algo significativo, temos que aquecê-lo até que a maior parte dele seja fusão.

O Sol, entretanto, não tem problemas em confinar o plasma; faz isso sem esforço, com gravidade. Como tal, não se importa particularmente se a maior parte do plasma está fundindo, porque não há falta dele, afinal, e o que há em densidade muito alta. manter-se queimando, apenas uma pequena porção do plasma precisa estar com a energia certa para a fusão. Já que, em qualquer temperatura, você sempre terá uma cauda de alta energia para sua distribuição de probabilidade de partículas energias cinéticas, é lógico que, mesmo em uma temperatura mais fria, pode haver suficiente fusão de plasma para contrabalançar a contração gravitacional.

Mas acontece que se você realmente examinar o cauda da distribuição Maxwell-Boltzmann em 15 milhões de graus, ainda não há material suficiente em uma energia alta o suficiente para superar a barreira de Coulomb clássica. Foi nesse ponto que os astrofísicos perceberam que você não ” na verdade, tenho que superar a barreira clássica de Coulomb; você poderia simplesmente fazer um túnel quântico através do último pedaço dele. Em qualquer colisão, isso raramente acontece, mas a densidade no centro do Sol é alta o suficiente para compensar o déficit e explicar como o Sol é capaz de se manter em uma temperatura tão baixa.

A fusão pode, em teoria, ocorrer a qualquer temperatura – até mesmo à temperatura ambiente! É apenas que a probabilidade nesse caso é exponencialmente pequena (como em misticamente pequeno significando $ 10 ^ {1000} $ ou maiores probabilidades contra; o tipo de número que os antigos costumavam especular sobre maravilha e admiração, e não números realistas de coisas realmente observáveis.).

A razão para isso é que o núcleo atômico é fundamentalmente um equilíbrio entre duas forças: uma é a força eletrostática que resulta de ter um monte de cargas positivas (os prótons) penduradas próximas umas das outras e isso quer tentar explodir a coisa, a outra é a força residual forte, que tem um alcance muito mais curto (o que significa que cai muito mais rápido com o aumento da separação), mas normalmente muito mais forte e quer tentar mantê-lo unido. No topo desse equilíbrio está a força fraca, que mantém um certo grau de equilíbrio na proporção do número de prótons e nêutrons, convertendo alguns em outros quando não estão equilibrados ( decaimentos beta-mais e beta-menos). Este último a força é muito mais fraca do que as outras duas.

Para obter a fusão, o que você precisa, então, é trazer os núcleos envolvidos perto o suficiente para que a força residual forte exceda a força eletrostática tentando separá-los.E isso requer muito trabalho contra a força eletrostática ou tunelamento quântico – em particular, cada núcleo tem uma função de onda para sua posição, assim como os elétrons pendurados ao redor de um núcleo em um átomo o fazem suas posições não são totalmente bem definidas, e essa função de onda se estende, mesmo na separação, na região onde os dois núcleos estão próximos o suficiente para se fundir, o que significa que há uma probabilidade de realmente ter havido fusão no momento da próxima ” medição”. (O mesmo é como funciona o decaimento radioativo, aproximadamente – a função de onda de algumas partículas nucleares se estende fora do núcleo o suficiente para que você possa detectar uma partícula saindo com alguma probabilidade. E, portanto, você pode pegá-las com um medidor como o contador Geiger.) / p>

Agora, à medida que você os aproxima, você pode fazer com que as funções de onda atinjam regiões de amplitude mais alta e, portanto, maior probabilidade com mais frequência e, portanto, uma melhor chance de fusão. O problema é, claro, você “está trabalhando contra essa repulsão eletrostática e, portanto, para fazê-los chegar perto o suficiente de forma confiável, você precisa de muita força para colocá-los juntos, mas por causa do efeito de túnel, não tanto quanto você” d necessidade eram essas partículas puramente newtonianas.

E como você gera mais força? Existem duas maneiras: uma é aumentar a temperatura, fazendo com que se movam mais rápido e assim se aproximarem em virtude de sua energia cinética, e outra é aumentar a pressão, empurrando-os mecanicamente para mais perto aumentando a densidade. Em uma fusão reator, as pressões são muito baixas – quase vácuo e, como resultado, praticamente a única coisa com que você tem que trabalhar é a temperatura e, portanto, deve ser muito alta, por exemplo, 100 MK ou mais (isso é megakelvins, ou milhões de Kelvin, aqui. equiv a graus C, uma vez que o deslocamento Kelvin / Celsius é insignificante). O Sol, no entanto, como você notou, tem uma temperatura inferior de 15 MK em seu núcleo. A razão pela qual é capaz de funcionar, então, é porque tem muito mais pressão – mais de 30 PPa – que é cerca de 300 bilhões de vezes a pressão da atmosfera da Terra, e 100 milhões de vezes a pressão nas partes mais profundas do oceano da Terra (a Fossa das Marianas). Se você tivesse esse tipo de pressão em um reator de fusão nuclear a 100 MK + temperatura, ele se tornaria uma bomba H – e é precisamente por isso (além da temperatura) você precisa de uma bomba de fissão para construir uma bomba H: irá não apenas aquecer o combustível até a temperatura necessária, mas também comprimi-lo dramaticamente.

Outro fator a ser destacado é que o núcleo do Sol e um reator de fusão ou bomba H não são exatamente a mesma coisa em termos da reação que eles usam: um reator feito pelo homem e uma bomba usam fusão de deutério ou fusão de deutério-trítio (DT), enquanto o Sol usa o ciclo próton-próton (PP) que é alimentado por hidrogênio comum, ou seja, um próton apenas no núcleo, versus o deutério menos comum, ou seja, um próton e um nêutron. Fundir dois prótons é muito difícil porque um próton com outro não é estável (alta repulsão), mas um próton e um nêutron são, e a única maneira próton-próton é fusão pode acontecer é se a interação da força fraca é desencadeada ao mesmo tempo para terminar com deutério por converter um em um nêutron (decaimento beta-menos coincidente com a fusão), e a probabilidade para que E o tunelamento necessário seja muito pequena. Portanto, mesmo nas potentes condições de fusão do Sol, as taxas de fusão na verdade são muito baixas em comparação até mesmo com as de um reator feito pelo homem e muito, muito mais baixas do que em uma bomba. (As taxas de fusão semelhantes às de uma bomba podem ocorrem na natureza – mas não é com estrelas de hidrogênio, mas sim com carbono-oxigênio (ou similar) anãs brancas que acumulam material de uma companheira estelar até que sejam comprimidas abaixo de seu limite de Chandrasekhar e entrem em colapso. Quando isso acontece, o carbono e o oxigênio se funde em níveis de bomba e a coisa toda detona exatamente como uma bomba, apenas com tremendamente mais energia devido a incalculavelmente mais combustível (embora o combustível de CO seja menos energético que o hidrogênio e / ou combustível deutério / deutério-trítio) estando presente. explosão é chamada de supernova Tipo Ia – e eles têm um brilho bastante uniforme, o que permite seu uso como as chamadas “velas padrão” para encontrar a distância de objetos remotos como galáxias nas profundezas do cosmos, e portanto, são cruciais para nossos estudos cosmológicos.)

Você não está comparando igual. A fusão nuclear no Sol é extremamente ineficiente, gerando apenas 250 Watts por metro cúbico nessas temperaturas.

Para que a fusão nuclear seja viável como fonte de energia terrestre, ela precisa ocorrer muito mais rapidamente e, portanto, requer temperaturas mais altas .

Comentários

• Não estou comparando os dois pela eficiência, apenas como o sol pode atingir a fusão nuclear a 15 milhões de graus quando está a 100 milhões de graus necessário para o processo, pelo que posso pesquisar que é porque a massa do sol e / a gravidade comprimindo o núcleo que faz isso.
• @ C.Jordan Você tem que ser mais específico. Qual processo você acha que precisa de 100 milhões de graus para prosseguir de qualquer maneira? A fusão do hidrogênio ocorreria na Terra em temperaturas ainda mais baixas do que 15 milhões se pudesse ser confinado por tempo suficiente, mas não a uma taxa que fosse útil.
• @ C.Jordan, 100M é aproximadamente o que é necessário para taxas de produção úteis em uma usina terrestre. Ainda haveria produção mínima em 15 milhões, mas a quantidade é muito pequena para se preocupar. Não ‘ s não como 100M é uma porta na qual a produção começa.
• o tunelamento quântico é necessário mesmo assim, como diz a resposta de provavelmente_alguém.

Para queima de fusão nuclear autossustentável, a análise de energia resulta na chamada Critério de Lawson que é uma condição necessária para a queima de fusão autossustentável (ignição), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ onde $ n $ é a densidade do plasma e $ \ tau $ é o tempo de confinamento de energia.

O lado direito é uma função da temperatura $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ onde $ E _ {\ text { ch}} $ é a energia dos produtos carregados da reação de fusão e $ \ sigma $ é a seção transversal da reação de fusão, e depende fortemente do tipo de reação nuclear usada, ou seja, H + H ou D + T etc.

Para qualquer reação nuclear em particular, $ L \ left (T \ right) $ teria um mínimo (onde a seção transversal de reação $ \ sigma $ é maximizada) que é o melhor ponto operacional. Acontece que a reação D + T permite atingir o menor $ L \ left (T \ right) $ possível em seu ponto mínimo ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ neste caso ) Portanto, a reação D + T e a temperatura de $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ são principalmente consideradas hoje para projetos de dispositivos de fusão (incluindo fusão de confinamento inercial, ou seja, armas), usando esta reação de fusão neste a temperatura torna as condições mais fáceis para alcançar a fusão autossustentável (ou ignição).

No entanto, se o tamanho de um sistema for grande, o tempo de confinamento $ \ tau $ pode ser enorme, e então a fusão autossustentável queima pode ser alcançada usando reações de fusão diferentes de D + T, e não necessariamente operando no ponto mínimo da função correspondente $ L \ left (T \ right) $.

Portanto, a principal diferença entre os A Sun, e atualmente considerada dispositivos de fusão projetados por humanos, é que o grande tamanho do Sol permite alcançar queima de fusão autossustentável usando uma reação de fusão com uma taxa de produção de energia baixa.

Comentários

• o tunelamento quântico é necessário para explicar realmente o ‘ núcleo do sol
• @anna v Então você está dizendo isso para um cálculo preciso da seção transversal de fusão, você precisa considerar o tunelamento quântico. Isso ‘ está bem; mas a seção transversal ainda é pequena, para um sistema menor não seria suficiente para acender nesta temperatura; portanto, a física chave é o grande tamanho do sistema, permitindo tornar a taxa de perda de energia menor do que a taxa de produção de energia de fusão.

A resposta de Pribably_someone “está bem. Eu só quero adicionar aqui um link que seja útil para entender os mecanismos, desde comentários pode desaparecer sem aviso.

Para realizar a fusão nuclear, as partículas envolvidas devem primeiro superar a repulsão elétrica para chegar perto o suficiente para a atraente força nuclear forte para assumir a fusão das partículas. Isso requer temperaturas extremamente altas, se apenas a temperatura for considerada no processo. No caso do ciclo de prótons nas estrelas, esta barreira é penetrada por tunelamento, permitindo o processo para proceder a temperaturas mais baixas do que as que seriam necessárias às pressões atingíveis no laboratório.

itálico meu

A temperatura de fusão obtida definindo a energia térmica média igual à barreira coulomb dá uma temperatura muito alta porque a fusão pode ser iniciada por aquelas partículas que estão no alto cauda de energia da distribuição Maxwelliana das energias das partículas. A temperatura crítica de ignição é reduzida ainda mais pelo fato de que algumas partículas com energias abaixo da barreira coulomb podem criar um túnel através da barreira.