Tempo necessário para que uma fina camada de etanol evapore?

Em outras palavras, é saber aproximadamente quanto tempo que levaria para uma pequena quantidade (cerca de 5 ml) de álcool puro evaporar se derramado sobre uma superfície como uma mesa. Isso levaria cerca de 15 segundos / 30 segundos / 2 minutos?

É mais simples e rápido faça o experimento do que tentar prever o tempo necessário.

A teoria molecular cinética explica por que os líquidos evaporam em temperaturas mais baixas do que seus pontos de ebulição. Em qualquer temperatura, as moléculas em um líquido têm uma faixa de energias cinéticas descritas por uma distribuição de Boltzmann . Alguma porcentagem das moléculas tem energia cinética suficiente para escapar para a fase gasosa. Essas moléculas contribuem para a pressão de vapor do líquido. À medida que a temperatura aumenta, mais moléculas estão acima do limite do gás e a pressão do vapor aumenta. Conforme a pressão do vapor aumenta.

Em um sistema fechado, o equilíbrio seria estabelecido com uma proporção inalterada de líquido para vapor. As moléculas seriam trocadas entre o líquido e o vapor, mas suas quantidades relativas permaneceriam constantes. A superfície que você descreve não é fechada – as moléculas de vapor podem se dispersar por difusão ou convecção. O equilíbrio é rompido e o Princípio de Le Châtelier nos diz que o equilíbrio muda para compensar. Quanto mais moléculas de etanol escapam, mais vaporizam para substituí-las até que não haja mais moléculas restantes no líquido. Na seguinte equação, $ K $ é a constante de equilíbrio, $ p $ é a pressão parcial do vapor de etanol (a pressão de vapor) e [$ \ ce {C2H6O} $] é a concentração de etanol em o líquido.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Após o estabelecimento do equilíbrio (rápido), a etapa determinante da taxa do a evaporação é provavelmente a difusão das moléculas de etanol gasoso. A energia cinética média de uma partícula de gás pode ser expressa em função da massa ($ m $, em kg) e da raiz velocidade quadrada média ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) e separadamente em função da temperatura ($ T $, em kelvin) vezes o Boltzmann constante ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ vezes 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Podemos derivar uma fórmula para a velocidade rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Você poderia calcular a velocidade de escape das partículas de etanol. Se você definir uma distância arbitrária (provavelmente um metro é o suficiente), poderá calcular o tempo que uma partícula leva para percorrer essa distância (em média). Se conhecermos a constante de equilíbrio, podemos determinar quanto vapor está acima do líquido e então calcular a quantidade de tempo que leva para se mover.

Mas como sabemos a constante de equilíbrio? Varia com a temperatura! O valor $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ na equação abaixo é a variação da energia livre da vaporização do etanol no estado termodinâmico padrão.$ R $ é a constante de gás ideal.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

O modelo acima ignora fatores complicadores como caminho livre médio , o fato de que a evaporação é endotérmica (ou seja, o líquido esfria conforme evapora e a pressão de vapor diminui com o tempo), a temperatura e a capacidade de calor da superfície governa quanta energia cinética está disponível para o líquido, para começar, e que qualquer quantidade de corrente de ar na vizinhança afastará o vapor significativamente mais rápido que a difusão.

Um modelo completo inclui a consideração do seguinte:

Constantes

• a constante de Boltzmann
• A constante ideal do gás
• a variação da energia livre da vaporização do etanol (não realmente constante, mas varia apenas ligeiramente com a temperatura intervalo)
• a pressão de vapor do etanol em função da temperatura
• a massa de uma molécula de etanol
• a capacidade térmica da superfície

variáveis

• temperatura do ar
• volume de etanol
• temperatura da superfície
• pressão atmosférica (necessária para correções de caminho livre médio)
• velocidade das correntes de ar

Então, em princípio, você poderia fazer isso. Mesmo assim, a melhor resposta não pode ser obtida sem algum cálculo sério. Na prática, seria mais rápido fazer o experimento (se é que costuma acontecer). Muitas vezes esquecemos que a ciência é empírica.

Comentários

• -1 para misturar termodinâmica de equilíbrio em uma pergunta para um processo cinético. Horrível
• O objetivo era demonstrar que a previsão teórica era difícil, enquanto o experimento era trivial.

Essencialmente aleatório.

O movimento do ar em qualquer lugar é essencialmente aleatório e maior quanto mais as correntes de ar estiverem acima da amostra, mais rápido ela evaporará. Faça o experimento: derrame duas amostras de $ 5 ~ \ mathrm {ml} $ simultaneamente, sopre em uma das duas e verifique o quanto mais rápido ela evapora.

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