Todo número é múltiplo de um? [fechado]

Bem-vinda ao site, Donna. Espero que minha resposta seja útil para sua situação. Informe-nos se houver outro aspecto da situação em que você gostaria de pensar com nossa ajuda.

Pergunta do teste: “17 é um múltiplo de apenas dois números, 1 e 17. Diga por quê esta afirmação é verdadeira. “

Acho que eles estão pedindo ao aluno para mostrar que 17 não é um múltiplo de nenhum outro número. Para isso, pode-se mostrar que dividir por 2,3, … sempre deixa um resto.

Acho que você está perguntando se é correto concluir que “todo número deve ser um múltiplo de 1, pois 1 é um fator de cada número”.

Sim, todo número inteiro é um múltiplo de 1. Dizemos que b é um múltiplo de a quando a * n = b (onde n é um número inteiro). Como 1 * b = b, para qualquer número b, todos os números são múltiplos de 1.

Parece que você também deseja verificar novamente sua compreensão das duas palavras, “fator” e “múltiplo” . Se b é um múltiplo de a, então a é um fator de b. Os dois termos descrevem a mesma situação de perspectivas diferentes.

Isso é útil para você?

Sim, cada número e cada coisa é um múltiplo de um. 2 é. 5 é. 0,1 é. Salada de batata é. Sério, uma vez salada de batata ainda é salada de batata. Multiplicar por um não faz nada e você não pode fazer nada contra nada. E isso não tem quase nada a ver com responder à pergunta do teste. Isso apenas complica a maneira como deve ser perguntado. A resposta à pergunta do teste é assim:

Porque 17 é um número PRIME.

A palavra na pergunta do teste para ficar obcecado aqui não é múltipla, ou fator, é SÓ.

BTW, a pergunta do teste, conforme citada, é realmente falsa. Ele precisa ser corrigido para ler:

17 é um múltiplo de apenas dois números, 1 e 17. Diga por que essa afirmação é verdadeira.

Porque há um número infinito de números que podem ser multiplicados juntos para fornecer 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2, etc. Mas existem apenas dois números inteiros. É por isso que 17 é chamado de número primo. Qualquer número que tenha apenas dois múltiplos inteiros é um número primo.

Comentários

• Para fazer de algo um múltiplo de um, você precisa definir algum tipo de multiplicação. Se você definir a multiplicação por um para manter tudo intacto, então tudo é múltiplo de um. Mas essa resposta parece divergir da pergunta, que parece ser apenas sobre números naturais onde " múltiplo " significa implicitamente " múltiplo inteiro ".
• Sim, estou divagando. Porque a pergunta postada e a pergunta de teste estão, na verdade, lidando com problemas diferentes. Eu ' tentei resolver ambos.
• +1 para salada de batata, meu professor de matemática favorito realmente usou " cow " nessas situações, achei isso legal. Sua edição " inteira " é uma boa sugestão, mas a pergunta é uma citação e que ' é o que temos que lidar. Podemos editar a pergunta da OP ' s, mas não a seção citada. Na minha opinião.
• Obrigado, multiplicar vaca por 1 certamente funciona bem. Assista e se surpreenda enquanto eu faço isso em sua conta corrente! Uau! Vê como cada número ainda é o mesmo? Desejo que funcionasse com 2. Em um universo que considera uma fração um número, a pergunta do teste é simplesmente falsa. Eu ' d daria a qualquer aluno que me chamar a nota máxima, se não um crédito extra. Nada implica números inteiros aqui. Esperar que ser compreendido é apenas fazer o aluno brincar, " adivinhe o que eu ' estou pensando ".

Isso pode ou não ser um “problema de 4ª série” (mas acho que é) , mas os números naturais (os números de contagem ou números ordinais) são definidos por $ 1 $. $ 2 $ é “definido” como $ 1 + 1 $, $ 3 $ é “definido” por $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ é “definido” por $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

Em resposta à sua pergunta real: Se $ 17 $ é um múltiplo de apenas dois números, $ 1 $ e $ 17 $ , é verdade que todos os números são múltiplos de $ 1 $, então eu responderia não !

Essa informação por si só não o suficiente para inferir que todos os números são múltiplos de $ 1 $. Francamente, sua pergunta é bastante circular: “Se for verdade, todo número deve ser um múltiplo de 1, já que 1 é um fator de cada número. Certo?”

Se for verdade que todo número é um múltiplo de $ 1 $, então sim, é virtualmente trivial provar que cada número é um fator de $ 1 $.

Formalmente, sua declaração é a seguinte: $ \ forall \ mathbb {N}, \ existe x: 1 \ cdot x = x $, tal que $ 1 \ in \ mathbb {N} $ .. esta é essencialmente a definição dos inteiros (embora eu só tenha feito isso para os números naturais).

Comentários

• Esta pergunta vem de alguém tentando entender como os conceitos de fatores e múltiplos se aplicam em um caso extremo. Não é útil contar a alguém a pergunta deles é circular. Se você não ' não entendeu o que eles pretendiam perguntar, não ' não responda. Seu primeiro parágrafo pode começar a ajuda, mas precisa ser expandido.