Um capacitor pode ser carregado sem ter resistência no circuito?

No contexto da teoria do circuito ideal, se uma fonte de tensão constante ideal com a tensão em $ v_S = V_ {DC} $ é, no tempo $ t = 0 $, instantaneamente conectado a um capacitor ideal, não carregado, a tensão no capacitor é um passo

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

e assim a corrente que passa é um impulso

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Isso é claramente não físico, então há algo faltando no modelo. Como outros apontaram, uma fonte de tensão física não pode fornecer arbitrariamente grande corrente e, portanto, a tensão no capacitor não pode mudar instantaneamente (uma vez que a corrente é finita, a taxa de variação da tensão é finita).

Além disso, a área delimitada pela fonte, condutores e capacitor não é zero e, portanto, há uma auto-indutância do circuito e resistência dos condutores que podem limitar a corrente instantânea a e sua taxa de mudança.

Além disso, os capacitores físicos têm, na verdade, uma indutância e resistência em série associadas.

Então, para modelar apropriadamente usando elementos de circuito ideais, todos esses “parasitas” indutâncias e resistências devem ser adicionadas ao modelo de circuito ideal para prever com mais precisão a corrente de carga física.

Dos comentários:

A tensão em um capacitor não pode “pular”, isso também é bem conhecido pela teoria do circuito

Em ideal teoria do circuito, a tensão através de um capacitor pode ser descontínua se a corrente através de um impulso. Por exemplo, e devido a esse recuo dos comentários, postarei esta captura de tela do livro “Electric Circuits and Networks” (por meio dos livros do Google):

Comentários

• ” … se uma fonte de tensão constante ideal com tensão entre vS = VDCvS = VDC é, no tempo t = 0, instantaneamente conectada a um capacitor ideal, sem carga, a tensão através do capacitor é um passo vC (t) = VDCu (t). ” Por que a tensão seria uma função de passo em t = 0, dado o fato de que o capacitor descarregado é um atalho ideal em t = 0? Como derivar a função degrau vC (t) = VDCu (t)? Em t = 0, temos 2 fontes de tensão ideais concorrentes diretamente conectadas, com tensões diferentes (uma é < > zero, o outro é zero). Como você produz exatamente a tensão do degrau em t = 0 como você declarou?
• Este resultado é bem conhecido na teoria do circuito ideal. A taxa de variação da tensão em um capacitor ideal é proporcional à corrente. Uma fonte de tensão ideal pode fornecer corrente arbitrariamente grande e, portanto, pode alterar a tensão em um capacitor ideal em um tempo arbitrariamente curto. Se você achar isso difícil de aceitar, insira uma resistência em série e descubra que a tensão no capacitor é $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ e então tome o limite como $ R \ rightarrow 0 $ para descobrir que a tensão do capacitor vai para um degrau.
• 1. Um capacitor ideal sem carga pode receber correntes arbitrariamente altas, pois é um atalho ideal no tempo t_0.
• 1. Um capacitor ideal sem carga pode receber correntes arbitrariamente grandes, pois é um atalho ideal no tempo t_0. 2. Além disso, t (ou seja, o intervalo de tempo desde a conexão) deve ser considerado como limite – > 0, por isso ainda é difícil de aceitar. 3. A tensão em um capacitor não pode ” pular “, isso também é bem conhecido pela teoria do circuito, pois é a integral sobre o corrente, que não está definida aqui, que pode ‘ ser calculada neste circuito.
• @xeeka, você vê isso ou não ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Cada bateria tem uma resistência interna. Este tempo de carga seria definido pelo valor desta resistência mais a resistência dos cabos de conexão e, por fim, pela resistência interna do capacitor. Em um caso ideal de bateria supercondutora e capacitor, o tempo de carga seria definido pela resistência indutiva dos cabos de conexão.

No mundo real, cada um dos componentes passivos simples (resistor, indutor, capacitor) contém um pouco um do outro. Ou seja, um resistor tem uma indutância, um capacitor tem uma resistência etc.

Não importa como você tente minimizar esses efeitos, alguns sempre permanecerão.Seu capacitor em questão terá sua própria pequena resistência interna, e também a bateria ou fonte de alimentação que você usa para carregar o capacitor também terá sua própria resistência. Os fios que você usa para conectar o capacitor à fonte, por sua vez, têm sua própria resistência.

Esses são efeitos importantes a serem levados em consideração quando você tenta e pergunta o que acontece em um caso extremo, como em sua pergunta.

Idealmente, um capacitor é feito de duas placas separadas por um isolador. Conseqüentemente, o ideal é que haja um circuito aberto.

Se você conectar o capacitor a uma bateria, já que nenhuma corrente pode fluir, o ideal é que cada placa adquira imediatamente o mesmo potencial da bateria. Você sabe que os condutores idealmente adquirem o mesmo potencial ao longo de todos eles (em eletrostática).

No entanto, como dizem outras respostas, há sempre um efeito resistivo nos fios e elementos, e você sempre não terá instantâneo carregar, mas um RC exponencial.

Comentários

• ” idealmente, há um circuito aberto lá ” – que ‘ não está correto. Um circuito aberto ideal tem capacitância zero (tal que sua impedância é infinito em todas as frequências).
• ?, em um modelo ideal de dois fios terminando em placas, quando você conecta um condutor a um potencial fixo (bateria), todo o condutor obtém o mesmo potencial, então o mesmo $ \ Delta V $ apareceria nas placas.
• Um capacitor ideal não é um circuito aberto; se fosse, nós simplesmente usaríamos circuitos abertos para capacitores. É verdade que a corrente através de um capacitor é zero se a tensão transversal for constante , caso contrário se a corrente é diferente de zero. Além disso, seu segundo parágrafo é enganoso; há corrente quando a bateria está conectada, então não ‘ t correto escrever ” já que nenhuma corrente pode flow “.
• Claro, e é isso que acontece quando está conectado diretamente a uma bateria: $ V $ constante, sem intensidade. Na verdade, é um circuito aberto no caso limite de $ R = 0 $, e que ‘ s a questão não é ‘ ? Ok, há ‘ s uma ” corrente infinita ” em um tempo infinitamente curto, então que as cargas se reorganizam para fazer com que todo o condutor tenha o mesmo potencial. Ambos os raciocínios (eletrostática → mesmo potencial) e o caso limite de $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ conduzem à mesma solução.
• O que eu tenho tentado fazer é que o capacitor ” não qualificado é um circuito aberto ” é falso. Claramente não é ‘ t para tensão variável com o tempo e algo como ” um capacitor é como um circuito aberto em CC ” é mais correto. Mas isso na verdade não é ‘ um caso DC, pois há uma voltagem variável no tempo, mesmo no caso ideal.

Suposto, “Eu estava procurando o fato de que quando um capacitor é conectado diretamente à bateria sem resistor, o que acontecerá?” significa o caso teórico “… um capacitor sem a tensão da bateria (por exemplo, um sem carga) está diretamente conectado a uma bateria sem impedância …”, neste caso é o caso generalizado de Capacitor descarregando sem carga? , onde a bateria tem simplesmente 0 tensão resultando em um curto, já que uma bateria ideal não tem impedância (interna). Neste caso, temos a mesma contradição no momento exato da comutação / conexão, exceto que u2 é a tensão da bateria. A contradição é novamente u1 <> u2. Portanto, a equivalência generalizada é definir um número n1 = n2 e ao mesmo tempo n1 <> n2. É por isso que, na realidade, esses circuitos não podem existir. É uma contradição no nível puramente teórico. A declaração em outra resposta “No contexto da teoria do circuito ideal, se uma fonte de tensão constante ideal com tensão … transversal estiver, no momento …, instantaneamente conectada a um capacitor ideal sem carga, a voltagem através do capacitor é um passo e assim a corrente é um impulso. ” pode ser enganoso, uma vez que um capacitor também é uma fonte de tensão ideal no momento exato da conexão. Ou com um capacitor ideal descarregado, a fonte de tensão ideal com impedância zero é conectada ao capacitor ideal descarregado tendo também impedância zero resultando em uma contradição indefinida, uma vez que é um atalho ideal (sem quaisquer indutividades / resistores / capacitores envolvidos) para um fonte de tensão ideal.Portanto, v_s e v_c não são de todo conhecidos, não estão definidos, não podem ser calculados no primeiro momento da conexão e é mais do que duvidoso que uma função degrau possa ser calculada conforme declarado naquela resposta. É como conectar 2 fontes de tensão ideal com diferentes tensões. Portanto, mais uma vez, não há necessidade (se não for mesmo enganoso) para discutir com circuitos reais e suas impedâncias inevitáveis, o circuito já é teoricamente impossível resp. baseado em uma contradição. O último parágrafo na resposta citada é novamente enganoso: “Então, para modelar adequadamente isso usando elementos de circuito ideais, todas essas indutâncias e resistências” parasitas “devem ser adicionadas ao modelo de circuito ideal para prever com mais precisão a corrente de carga física.” , já que “para prever com mais precisão a … corrente” deve ser lido “para evitar uma contradição insolúvel”.