Dacă frecvența este definită ca cicluri pe timp, atunci ce se înțelege prin „frecvența unui electron”? Dacă se referă la rotația electronului în jurul unui nucleu, atunci ce fenomen este considerat pentru un electron liber, adică un electron într-un câmp de forță?
Este „frecvența unui electron” o mărime experimentală?
Profesorul meu mi-a spus cum să calculez frecvența unui electron. Am început de la găsirea energiei electronilor, apoi a diferenței de energie, apoi obținem această ecuație în funcție de raza Bohr a unui atom de hidrogen și
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2m} {h ^ 3} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) $$
Unde:
- $ z = $ număr atomic
- $ e = $ încărcare a protonului
- $ m = $ masa electronului
- $ h = $ Constanta Planck
- $ n = $ numărul orbitei
Din ultima parte a ecuației mele, sunt confuz. $ N_1 $ și $ n_2 $ arată că acea frecvență va fi frecvența energiei sau a electronilor?
Comentarii
- Nu am ‘ nu cred că termenul ” frecvența unui electron ” are vreo semnificație intrinsecă. Trebuie să luați în considerare contextul pentru a afla ce înseamnă. Ne puteți oferi un link către documentul în care ați găsit fraza?
- Bună ziua @devWaleed: în loc să marcați întrebarea pentru ștergere așa cum ați făcut-o, o puteți șterge singură.
- @JohnRennie M-am gândit că ” Frecvența unui electron ” este o proprietate sau o cantitate disponibilă. Dar dacă spui că nu există așa ceva, acum sunt clar acum. -Mulțumiri.
- @devWaleed: Adică frecvența Compton a electronului sau Frecvența Rydberg a atomului de hidrogen ?
- Frecvența este un lucru fizic, dar mintile noastre slabe sunt greu de interpretat. Dacă psi = e ^ (i (kx – wt)), atunci electronul va oscila prin timp și spațiu și va oscila în planul complex. Imposibil de vizualizat, dar dacă combinați electroni cu diferite astfel de faze, se poate calcula și observa interferențe fizice distructive și constructive care apar, după ce se analizează cantitatea observabilă, amplitudinea.
Răspuns
Din moment ce ați folosit eticheta undă-particulă-dualitate , îmi imaginez că vă referiți la frecvența $ f $ care corespunde energiei unui electron $ E $ prin relația Planck, $$ E = hf, $$ unde $ h $ este constanta lui Planck . Aceasta este o întrebare valoroasă și nu trebuie luat nimic la dispoziție. La urma urmei, dacă electronul este o undă cu lungime de undă și așa mai departe, cu siguranță are o frecvență, nu?
Se transformă Afirmați că această frecvență nu este foarte ușor de măsurat. Motivul este că „unda” electronică are de obicei o valoare complexă. Adică lucrul care oscilează este un număr complex $ \ psi = a + ib $, numit de obicei funcția sa de undă . Realul și ima părțile binare ale acestei funcții de undă „se rotesc” una în cealaltă: $ \ psi $ va fi real, apoi imaginar, apoi negativ real, apoi negativ imaginar, apoi real din nou, și așa mai departe și așa mai departe, într-un mod continuu. Frecvența despre care întrebați este frecvența la care se întâmplă acest lucru.
Din păcate, suntem numai în măsură să măsoare direct modulul de $ \ psi $, adică cantități de forma $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, iar acest lucru este constant chiar dacă $ a $ și $ b $ sunt oscilante. Schemele de încercare și măsurare $ \ psi $ într-un mod (indirect) sunt unele dintre cele mai interesante măsurători în mecanica cuantică.
În acest caz, există o a doua problemă, care este, de asemenea, destul de interesantă și este faptul că numai diferențele în energie pot avea semnificație fizică. Astfel, pentru a măsura vreodată frecvența $ \ leftrightarrow $ energie a unui particulă, atunci trebuie să o comparăm cu o secundă particulă cu o frecvență diferită $ \ leftrightarrow $ energie și apoi să măsurăm diferența de frecvență $ \ leftrightarrow $ energii. Aceasta va fi prezentă ca o „bătaie „în funcția de undă, așa cum adăugăm două nu complexe mbers care se rotesc la diferite frecvențe și este, în principiu, posibil (deși al naibii de greu!) să se măsoare.
Răspuns
Nu sunt sigur că vă înțeleg clar întrebarea, dar iată câteva idei care încearcă să acopere cât mai multe cazuri posibile:
Pentru electronul din primul Bohr orbită în atomul de hidrogen : Frecvența mișcării sale de rotație este de câte ori se va roti în jurul protonului într-o secundă și este aproximativ
$ f = 6,58 \ ori 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
Într-un câmp magnetic uniform: Pentru un electron care a intrat într-un câmp magnetic uniform de flux densitatea B, în funcție de viteza $ v $ a electronului, câmpul magnetic îl poate pune pe o orbită circulară cu frecvență care poate fi găsită folosind aceste două ecuații
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
care este ecuația de echilibru dintre forțele magnetice și centripete și
$ v = 2 \ pi fr $
care este de la mișcarea circulară a electronului la viteza uniformă $ v $. Aceste două conduc la ecuația
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Pentru un electron dintr-o bucată de sârmă : purtând un curent electric de frecvență 50Hz, să spunem, înseamnă că electronul oscilează la 50Hz (adică merge înapoi și înainte și face acest lucru 50) ori pe secundă.)
Pentru un electron liber : Frecvența este de natură mecanică cuantică. Se referă la funcția de undă a electronului
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Rețineți că în ecuația de mai sus $ E / h $ este frecvența de rotație a fazorului (partea exponențială), nu înseamnă că electronul merge înapoi și înainte de atâtea ori pe secundă. Deci, cu cât energia este mai mare, cu atât este mai mare frecvența de rotație a fazorului, deci a funcției de undă a electronului. Pentru un electron relativist, energia este
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
astfel încât frecvența este dată de
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
de unde și originea părții mai generale $ \ hbar \ omega t $ a fazorului (în funcția de undă) reprezentând un electron.
Sper că acest lucru vă va ajuta.
Comentarii
- ok, ați înțeles Întrebați ce-mi puneam, dar adevărata întrebare este că, dacă o particulă vibrează la 50 de ore, înseamnă că va merge înainte și înapoi de 50 de ori într-o secundă. Atunci ce se înțelege prin frecvența electronilor? Vibrează electronul? sau care se învârte în jurul nucleului este considerat ca fiind frecvența sa?
- @devWaleed Ei bine, totuși nu sunt sigur că vă înțeleg complet întrebarea, dar mi-am editat răspunsul pentru a acoperi cât mai multe posibilități, iar dvs. trebuie să decidem care dintre acestea se potrivește cu întrebarea dvs. reală.
Răspuns
Dacă folosim e = hf, apoi f = e / h. e = 0,511 MeV și h = 4.14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4.14E-15 eV * s
f = 1.234e20 Hz. Dubla energie este necesară pentru producerea de perechi de electroni. Care este clasificat ca raze gamma.
Comentarii
- De ce cele 2 voturi negative?