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- +1. Ich mag die Idee hinter dieser Frage. Ich glaube nicht, dass ' es sehr lange auf physics.stackexchange bleiben wird. (Da die Frage nicht ' t über Physik ist)
- stimme ich zu; Es sind ' s Fermi ' Klavierstimmer in Chicago.
- Was haben Sie versucht? Bitte zeigen Sie einige Anstrengungen.
- @levitopher Meiner Meinung nach wären Anwendungen von Schätzfähigkeiten auf physikalische Probleme thematisch. Aber Schätzung ist ein Werkzeug . Es ist keine Physik an und für sich, und diese Frage ist keine ' ta Physikfrage.
- Ich bin anderer Meinung – es gibt eine lange und reiche Geschichte von Schätzung in den Naturwissenschaften, die es in anderen Wissenschaften nicht gibt. " Wie viele Klavierstimmer …? " ist eine Frage, für deren Beantwortung ein Biologe nicht ausgebildet ist, während ein Physiker tatsächlich (gerade) ist wenn es nicht eine gute Nutzung unserer Zeit sein kann). Es gibt einen Grund, warum B.S. Abschlüsse in Physik bedeuten etwas, während dies in den Sozialwissenschaften im Allgemeinen nicht der Fall ist. Computerkenntnisse sind Teil davon, aber Physiker verfügen im Allgemeinen über analytische Fähigkeiten, während andere Disziplinen dies nicht tun. Ich werde meinen Kreuzzug für diese Frage aufgeben, aber ich denke, die Site leidet darunter.
Antwort
Ich werde es versuchen – wie bei den Klavierstimmern in Chicago gehe ich so vor, als hätte ich „keine Fakten, die weitergehen könnten“. Ihr Kopf hat eine Oberfläche von $ 4 \ pi r ^ 2 $, dem Bruchteil davon, das mit Haaren bedeckt ist, ist $ \ gamma $. Die Dichte der Haare pro Flächeneinheit beträgt $ \ sigma $, und die Anzahl der Haare beträgt dann
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Haare pro Flächeneinheit sind hier offensichtlich die wichtigsten Vermutungen. Die meisten Köpfe sehen aus wie Haare, die ich als „Wenn sie auf Ihre Haut projiziert werden, sind über 50% der sichtbaren Haare.“ . „Wenn Ihre durchschnittliche Haarlänge $ l $, der durchschnittliche Durchmesser $ d $ beträgt, beträgt die Dichte Ihres Haares
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(offensichtlich bricht dies, wenn das Haar so lang ist, dass es Ihre Kopfhaut verlässt, aber unsere Haarlänge beträgt normalerweise das 1 / 10-2-fache unserer Kopfgröße, sodass wir uns immer noch in einer Größenordnung befinden. Auch Haare von anderen Par ts Ihres Kopfes bedecken auch Ihre Haut, so dass dies eine Unterschätzung sein könnte). Meine endgültige Antwort
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
Für $ r = 10 $ cm ist $ \ gamma = 0,4 $ , $ l = 6 $ cm (Größe meines Kopfes) und $ d = 0,1 $ mm Ich bekomme
$ N = 4190 $
Scheint ein bisschen niedrig, aber 419 ist sicher zu klein, und 41900 scheint vielleicht zu groß zu sein, daher bin ich mit dieser Schätzung einverstanden.
Kommentare
- Gute Arbeit. Ich denke, die durchschnittliche Person hat ungefähr 100 000 Haare auf dem Kopf, basierend auf einer schnellen Untersuchung.
- Ich verstehe, warum \ sigma durch die Breite beeinflusst wird, durch I ' Ich bin mir nicht sicher, warum es durch die Länge bewirkt wird.
- Je nach Mensch beginnt der Durchmesser des menschlichen Haares zwischen 17 und 180 Mikron. de.wikipedia. org / wiki / Hair
- Wir sollten Hausaufgabenprobleme nicht vollständig lösen.
- Chris: Nun, intuitiv, wenn mein Haar 1 cm lang ist, bedeckt es 1 cm x 1 cm Quadrat meines Kopfes. Wenn mein Haar jedoch 2 cm lang ist, kann es ein 1 cm x 2 cm großes Rechteck meines Kopfes bedecken, wenn es ' gekämmt wird.
Antwort
Ich bin gerade zu einem Spiegel gegangen, um die lineare Haardichte meines Kopfes zu zählen. Ich fand heraus, dass in ungefähr $ 1 cm $ $ 15 Haare $ sind, daher beträgt die lineare Haardichte ungefähr $ \ lambda = 15 Haare / cm $. Die Haardichte pro Flächeneinheit beträgt also
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 Haare / {cm} ^ 2 $
. Nehmen wir an, dass diese Haardichte ungefähr konstant ist. Ich stellte fest, dass es ungefähr das Sechsfache meiner Handfläche dauert, um meine Kopfhaut zu bedecken (2 für die Oberseite, 2 für den Rücken und jeweils 1 für den linken und rechten Teil meines Kopfes). Die Fläche meiner Hand beträgt ungefähr $ A_ {Hand} = 8 cm \ mal 15 cm = 120 {cm} ^ 2 $. Zusammengenommen beträgt die Gesamtzahl der Haare
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000 hairs $
Antwort
Ich werde einen etwas anderen Ansatz als die anderen verfolgen. Ich habe gerade einen engen Haarschnitt bekommen (nicht für die Wissenschaft, aber warum eine gute Gelegenheit verpassen, oder?) und es geschafft, so etwas wie 90% zu behalten Ich kann also die Tatsache nutzen, dass $ N $ Haare mit einem Durchmesser von $ d $, einer Länge von $ \ ell $ und einer Dichte von $ \ rho $ eine Masse
$$ M = N \ frac {haben. \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Berücksichtigung der Tatsache, dass ich einen Bruchteil $ \ eta \ sim gefangen habe.9 $ Ich kann die Anzahl meiner Kopfhaare als
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho} schätzen. $$
Jetzt werde ich einige sehr grobe Fehlerbalken für die Messungen angeben, aber die Fehleranalyse nicht durchführen. Ich lasse das als Übung. 🙂 Die gemessene Masse der Haare betrug $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Ich nehme $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. Die durchschnittliche Länge meiner Haare betrug ungefähr $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $.
Ich habe Präzisionssättel, aber ich kann mich für mein ganzes Leben nicht erinnern, wohin sie gegangen sind Also muss ich den Durchmesser meiner Haare erraten. Fragen Sie jeden, den ich kenne – ich habe luxuriös dichtes, seidiges Haar – wie einen Gopher . Also werde ich den Mittelwert von wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ mit einem ziemlich erheblichen Fehler etwas überschreiten von etwa 20%.
Laut dem beeindruckend klingenden Buch von Clarence Robbins Chemisches und physikalisches Verhalten von menschlichem Haar die Dichte des Menschen Das Haar variiert je nach Luftfeuchtigkeit etwas. Ich nehme eine Mitte des Straßenwerts (Tabelle 9.8, ebenda) von $ \ rho = 1,3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ mit einem Fehler in der Größenordnung von 2%.
Alles zusammen ergibt
$$ N \ ca. 100000 $$
Beachten Sie, dass die Gewissheit im Durchmesser $ d $ den Fehler oder diese Schätzung dominiert – 20% Fehler in $ d $ bedeuten ungefähr 40% Fehler in $ N $!
Ja, ich habe $ d $ gewählt, um den Wert anzugeben, den ich erhalten wollte. 🙂 Ich muss meine Bremssättel finden …
Bearbeiten: Ich habe gerade daran gedacht, dass ich einen Laserpointer habe, damit ich eine Beugungsmessung durchführen kann. Beobachten Sie diesen Raum …
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- Dies ist alt, aber ich würde gerne Ihre Beugungsmessung sehen ….
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Erstens gehe ich davon aus, dass wir 300 Haare pro Quadratzentimeter auf dem Kopf haben. Dies kann getestet werden, indem Sie eine Fläche von 1 cm ^ 2 auf Ihrer Kopfhaut wachsen und die Anzahl der entfernten Haare zählen.
Schritt 2: Wir müssen die Fläche der Kopfhaut berechnen und nehmen 100 Haare pro Haar an Quadratzentimeter gilt für den gesamten Bereich der Kopfhaut.
Ich gehe davon aus, dass der Radius meines Kopfes eine Kugel ist. Ich habe den Umfang mit 60 cm gemessen.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55 cm $
Daher ist
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ mal 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Nun gehe ich davon aus, dass nur 4/5 (etwas mehr als die Hälfte) dieses Balls mit Haaren bedeckt sind.
Daher ist die mit Haaren bedeckte Fläche = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Schließlich berechnen wir die Anzahl der Haare:
textNo. Anzahl Haare = 214,72 * 300 = 64416 Haare
Antwort
Schätzen Sie zunächst ungefähr die Nr. von Haaren in 1 mm ^ 2 und berücksichtigen Sie, dass der Abstand zwischen zwei Haaren über den gesamten Kopf gleichmäßig ist. Berechnen Sie die Fläche des gesamten Kopfes und subtrahieren Sie die Fläche des Kopfes ohne Haare. Dann multiplizieren Sie diese mit den in 1 mm ^ 2 enthaltenen Haaren. Haare sollen sich gleichmäßig verteilen.