Ich habe gerade eine kurze Phrase gelesen (veröffentlicht auf Instagram ), in dem Folgendes angegeben ist:
„Wenn Sie einen Ton erzeugen könnten, der lauter als $ 1100 $ dB ist, Sie würde ein Schwarzes Loch erzeugen und letztendlich die Galaxie zerstören „.
Können Sie mir sagen, ob dies der Fall ist? Satz ist wahr und warum? Was würde $ 1100 $ dB Sound bedeuten, was wäre der wirkliche Effekt?
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- Ich habe keine Ahnung, was der (unbekannte) Artikel, den Sie sagen, bedeutete, aber bitte lesen Sie diese Frage nach dem lautesten Ton und verwandten Links. Etwa 191 dB werden nicht als Schall betrachtet.
- Eine mögliche Antwort: Da Geräusche eine Energiedichte haben, würde ein ausreichend lauter Schall genug Massenenergie bedeuten, um zu implodieren. Dezibel ist eher Leistung als Energiedichte, aber bei gegebener Lautstärke erhält man eine Dichte aus der durchgehenden Schallenergie. Welche Dichte genau für die Implosion benötigt wird, ist etwas ungewiss, aber da 1100 dB ungefähr 10 ^ 100 W sind, was über der Planck-Leistung liegt, erscheint es vernünftig.
Antwort
Die Definition für akustische Dezibel lautet
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
wobei der Referenzdruck $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ in Luft ist. Somit würde $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $
$$ P = 2 \ mal 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa} ergeben. $$
Bis jetzt gibt es keine Physik, nur Definitionen. Ich denke, der Kern der Behauptung besteht darin, die Akustik naiv anzuwenden, obwohl dieser Druck zu hoch ist, um einen Sinn zu ergeben. Die Energiedichte einer Welle wäre
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
wobei $ \ rho $ die Masse ist Dichte und a $ c_s $ die Schallgeschwindigkeit. Für Luft $ \ rho \ ca. 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ und $ c_s \ ca. 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, also
$$ w \ ca. 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Was tun mit dieser Nummer? Nicht sicher. Ein Schwarzes Loch entsteht, wenn 3-4 Sonnenmassen zusammenbrechen. Die entsprechende Gesamtenergie, naiv unter Verwendung von $ E = mc ^ 2 $, ist $ E_ \ bullet \ ca. 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Wie auch @AndersSandberg herausfand, liegt diese akustische Wellenenergie eindeutig weit über dieser Schwelle. Also zusammenbrechen, ja, aber die spezifische Zahl von 1100 dB ließ mich glauben, dass dies eine Schwelle sein würde.
Eine andere Idee wäre, zu überlegen, wie klein eine Lautstärke uns an die Schwelle der Kollaspse des Schwarzen Lochs bringen würde: Wenn die obige Energiedichte $ w $ in einem Volumen $ V = E_ \ bull / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $ enthalten ist, sind wir da. Das wäre ein Würfel der Dimension $ \ ca. 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, der 1/100 eines Protonenradius entspricht. Dies macht keinen besonderen Sinn.
Wir können es umgekehrt ausführen, indem wir ein Volumen von $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ nehmen und $ w = E_ \ bullet / V \ ca. 10 ^ {benötigen. 48} \, \ mathrm {J} $, was unter Verwendung der akustischen Formel für $ w $ $ P \ ca. 10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $ und damit einen Wert von $ \ ca. 600 \, \ ergibt mathrm {dB} $. Aus dieser Perspektive sollte die Behauptung 600 dB anstelle von 1100 dB sagen. Beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie das, was @AndersSandberg berechnet hat.
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- Beachten Sie, dass Sie 10 ^ 98 J haben, wenn Sie 10 ^ 98 J haben Sonnenmassen pro Kubikmeter. Das klingt sehr zusammenklappbar.
- Ja, sicher. Ich habe die vom OP gemeldete Behauptung jedoch als Schwelle interpretiert. Aber das geht nicht. Ich hätte klarer sein sollen. Ich habe an meiner Antwort gearbeitet, während Sie Ihre gepostet haben, also habe ich sie übrigens nicht bemerkt.
Antwort
Der Satz ist nicht wahr: Es sieht so aus, als ob der Klang kein Schwarzes Loch bilden kann.
Ein Schall mit einer Intensität von $ P $ Watt pro Quadratmeter hat einen Schallleistungspegel von $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ Dezibel. Wenn wir die Gleichung umdrehen, ist $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Ein 1100-dB-Schall hat also eine Intensität von 10 ^ {98} $ Watt pro Quadratmeter.
Die Planck-Intensität, bei der das Energieniveau ausreicht, um Gravitationseffekte zu verursachen, beträgt $ 1,4 \ cdot 10 ^ {122} $ Watt pro Quadratmeter.
Wir befinden uns also ungefähr 24 Größenordnungen unter dem Punkt, an dem der Schall die Raumzeit beeinflusst. Das Erstellen von Schwarzen Löchern auf diese Weise scheint nicht zu funktionieren. Wir benötigen 1340 dB!
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- Beachten Sie, dass die Schallintensität häufig in dB SPL angegeben wird Dies ist der Schalldruck, der sich auf einen Referenzpegel von $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ bezieht.
Antwort
Sie können keinen Ton in der Luft lauter als etwa 190 dB $ bekommen. Der Grund ist, dass der verdünnte oder minimale Teil der Welle zu einem Vakuum wird. Eine lautere Schallwelle muss sich in einem Druckbehälter befinden. Die Leute arbeiten tatsächlich an diesen Dingen und ich habe vor einigen Jahren über einen $ 600dB $ Sound in so etwas gelesen. Der andere Weg, etwas lauter zu werden, ist eine Schockwelle. Wie in den obigen Berechnungen zu sehen ist, benötigen Sie enormen Druck, um ein Schwarzes Loch zu erzeugen.
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- Sie können ' keinen Ton Welle lauter bekommen als 190dB. Sie können jedoch einen Stoß mit einem Spitzendruck erzeugen, der fast so hoch ist, wie Sie möchten. Ob Sie der Meinung sind, dass es gültig ist, die Intensität in dB zu messen, als wäre es eine Schallwelle, kann eine andere Frage sein.