So finden Sie die Zeitkonstante der RC-Schaltung

Überarbeitete Antwort

Es ist fast immer von Vorteil, ein einfacheres Ersatzschaltbild zu zeichnen und daraus zu berechnen.

Die 3 Kondensatoren können mithilfe der Reihen- und Parallelkombinationsregeln zu einem Ersatzkondensator $ C_0 $ kombiniert werden das und Ihre Berechnung ist korrekt.

Das Widerstands- und Spannungsquellennetz kann durch ein Ersatzschaltbild ersetzt werden, das aus einer Spannungsquelle $ V_ {th} $ und einem Widerstand $ R_ {th} $ in Reihe besteht unter Verwendung von Thevenins Satz .

Um diesen Satz anzuwenden, nehmen Sie die Klemmen AB als diejenigen über dem äquivalenten Kondensator $ C_0 $. Der äquivalente Widerstand $ R_ {th} $ ist der, der über AB in Ihrem Netzwerk erhalten wird, nachdem alle idealen Spannungsquellen kurzgeschlossen wurden. Die doppelt parallelen Widerstände werden dann „kurzgeschlossen“, so dass $ R_ {th} = 2R $ ist, wobei $ R $ der Wert jedes identischen Widerstands ist.

Die Zeitkonstante für die Schaltung ist $ R_ {th} C_0 $.

(Was ich darüber geschrieben habe, dass es zwei verschiedene Zeitkonstanten gibt, eine zum Laden und eine für Die Entladung war falsch. Es gibt nur eine Zeitkonstante. Die Widerstände im Zweig der Schaltung parallel zum Serien-RC-Zweig machen ebenfalls einen Unterschied und können nicht ignoriert werden.)

Die äquivalente Spannung $ V_ {th} $ ist die Leerlaufspannung an den Klemmen AB des Ersatzkondensators $ C_0 $. In diesem Fall sind es 100V. $ C_0 $ wird also auf 100 V aufgeladen.

Referenzen:

RC-Schaltung, Zeitkonstante berechnen
Alles über Schaltungen: Komplexe Schaltungen, Kapitel 16 – RC- und L / R-Zeitkonstanten

Kommentare

• R1 würde also 400 Ohm entsprechen, und das Multiplizieren mit der äquivalenten Kapazität ergibt die richtige Antwort! Warum darfst du den anderen Zweig aber ignorieren? Schließen Sie nur die Widerstände in den Zweig mit dem Kondensator ein? Denn was wäre, wenn es Kondensatoren gäbe, die ' nicht zu einem äquivalenten Kondensator kombiniert werden könnten, und es in jedem Zweig unterschiedliche Widerstände mit einem Kondensator gäbe; Wäre die Zeitkonstante die Summe von R multipliziert mit C für jeden Zweig? Außerdem habe ich für die nicht angeschlossene Batterie eine Zeitkonstante von 8 ms erhalten, was der richtigen Antwort entspricht.
• Die PD im Zweig $ R_1C $ wird nicht von dem beeinflusst, was sich im Zweig $ R_2 $ befindet Daher kann es ignoriert (oder entfernt) werden, ohne dass dies Auswirkungen auf den Zweig $ R_1C $ hat. … Es gibt keine allgemeinen Regeln: Sie müssen identifizieren, welche Widerstände das Laden und welche das Entladen beeinflussen. … Ja: Wenn sich Kondensatoren in parallelen Zweigen befinden, gibt es für jeden Zweig eine separate Zeitkonstante zum Laden (da die Zweige unabhängig sind). Wenn die Batterie abgeklemmt wird, entladen sich die Kondensatoren nicht, da zwischen den angeschlossenen Platten keine PD vorhanden ist.
• Ich glaube, ich verstehe jetzt; Die einzigen Widerstände, die die Zeitkonstante für einen bestimmten Zweig beeinflussen, sind diejenigen, die die Potentialdifferenz darüber beeinflussen, sodass Widerstände in parallelen Zweigen ignoriert werden können. Vielen Dank für die Erklärung!
• Ich habe gerade festgestellt, dass meine Antwort (und mein Kommentar oben) falsch sind, deshalb habe ich meine Antwort überarbeitet. Ich entschuldige mich für die Irreführung.

Was Sie für eine äquivalente Kapazität getan haben, ist richtig. Verwenden Sie für den äquivalenten Widerstand die Rth-Berechnungstechnik vonvenin, bei der Sie die äquivalente Kapazität als Ihre Last betrachten können. Schließen Sie die Quelle kurz, die den Zweig mit 4 Widerständen beseitigt, und Sie haben nur noch 2 Widerstände in Reihe als äquivalenten Widerstand.