Ich habe eine Aufgabe, anhand derer ich das Konfidenzniveau bei gegebenem z-Wert ermitteln möchte. Ich habe eine Stichprobenpopulation. Ausgehend von dieser Verteilung möchte ich anhand ihrer Verteilung das Konfidenzniveau eines bestimmten Werts dieser Bevölkerung ermitteln. Mit anderen Worten, bei einem Wert der Bevölkerung würde ich gerne wissen, ob er innerhalb von 95% (Konfidenzniveau) der Gesamtbevölkerung oder 68% oder 50% liegt und so weiter. Normalerweise können wir den z-Wert und das Konfidenzintervall sowie das angegebene Konfidenzniveau ermitteln, wie hier erläutert. So ermitteln Sie das Konfidenzintervall . Ich möchte jedoch das Konfidenzniveau anhand des z-Werts ermitteln (in diesem Fall eines bestimmten Werts aus der Grundgesamtheit).
Wie kann ich das angehen? Wenn möglich, sollte es in Python oder in R
sein. Antwort
OK, für ein 95% -Konfidenzintervall möchten Sie wissen Wie viele Standardabweichungen vom Mittelwert Ihrer Punktschätzung sind (der „Z-Score“). Um das zu bekommen, nehmen Sie die 5% „Schwänze“ ab. Wenn Sie in Perzentilform arbeiten, haben Sie 100-95, was einen Wert von 5 oder 0,05 in Dezimalform ergibt.
Teilen Sie dies in zwei Hälften, um 0,025 zu erhalten, und verwenden Sie dann in R die qnorm-Funktion, um den Z-Stern („kritischer Wert“) zu erhalten. Da Sie sich nur um eine „Seite“ der Kurve kümmern (die Werte auf beiden Seiten sind Spiegelbilder voneinander) und eine positive Zahl wünschen, übergeben Sie das Argument lower.tail = FALSE.
Am Ende würde es also so aussehen:
qnorm(.025,lower.tail=FALSE) ergibt einen Wert von 1,959964
Anschließend fügen Sie diesen Wert in die Gleichung für die Fehlerquote ein, um die Sache zu beenden.
Wenn Sie in die andere Richtung gehen möchten, von einem „kritischen Wert“ zu einer Wahrscheinlichkeit, verwenden Sie die Funktion pnorm. So etwas wie:
pnorm(1.959964,lower.tail=FALSE) , wodurch Sie 0,025
Kommentare
- Ich hätte das besser formulieren können, aber das net-net ist " benutze qnorm / pnorm ".
Antwort
Verwenden Sie die cdf, um mit Python zwischen Z-Scores und Konfidenzwerten zu konvertieren und ppf Funktionen in scipy.stats.norm .
Es gibt ein schönes Beispiel für wie man sie in der Antwort für dieser Frage verwendet.