Är varje nummer en multipel av en? [stängd]

Välkommen till webbplatsen, Donna. Jag hoppas att du hittar mitt svar till din situation. Meddela oss om det finns en annan aspekt av situationen du vill tänka på med vår hjälp.

Testfråga: ”17 är en multipel av endast två siffror, 1 och 17. Berätta varför detta uttalande är sant. ”

Jag tror att de ber eleven att visa att 17 inte är en multipel av några andra siffror. För att göra det kan man visa att dividera med 2,3, … alltid lämnar en återstod.

Jag tror att du frågar om det är rätt att dra slutsatsen att ”varje nummer måste vara en multipel av 1 eftersom 1 är en faktor för varje nummer”.

Ja, varje heltal är en multipel av 1. Vi säger att b är en multipel av a när a * n = b (där n är ett heltal). Eftersom 1 * b = b, för valfritt antal b, är alla tal multiplar av 1.

Det låter som om du också vill dubbelkontrollera din förståelse av de två orden ”faktor” och ”multipel” . Om b är en multipel av a är a en faktor av b. De två termerna beskriver samma situation ur olika perspektiv.

Är det till hjälp för dig?

Ja, varje nummer och varje sak är en multipel av en. 2 är. 5 är. 0,1 är. Potatisallad är. Allvarligt, en gång potatissallad är fortfarande potatissallad. Att multiplicera med en gör ingenting och du kan inte göra någonting mot någonting. Och detta har nästan ingenting att göra med att svara på testfrågan. Det komplicerar bara hur det måste ställas. Att svara på testfrågan går så här:

Eftersom 17 är ett PRIME-nummer.

Ordet i testfrågan att besätta här är inte multipel, eller faktor, det är ENDAST.

BTW, testfrågan, som citerad, är faktiskt falsk. Det måste korrigeras för att läsa:

17 är en multipel av endast två hela siffror, 1 och 17. Berätta varför detta uttalande är sant.

Eftersom det finns ett oändligt antal nummer som kan multipliceras tillsammans för att ge dig 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2, etc. Men det finns bara två heltal. Det är därför 17 kallas ett primtal. Alla tal som endast har två heltalsmultiplar är ett primtal.

Kommentarer

• För att göra en sak till en multipel av en, måste du definiera någon form av multiplikation. Om du definierar multiplikation med en för att hålla allt intakt, är allt en multipel av en. Men det här svaret verkar avvika från frågan, som verkar handla om bara naturliga tal där " multipel " implicit betyder " heltal multipel ".
• Ja, jag avviker. Eftersom den upplagda frågan och testfrågan faktiskt handlar om olika problem. Jag ' har försökt lösa båda.
• +1 för potatissallad, min favorit matematiklärare använde faktiskt " ko " i dessa situationer tyckte jag att det var coolt. Din redigering " hel " är ett bra förslag, men frågan är ett citat och att ' s vad vi har att göra med. Vi kan redigera OP ' -frågan, men inte det citerade avsnittet. Enligt min mening.
• Tack, att multiplicera ko med 1 fungerar verkligen också. Titta och bli förvånad när jag gör det till ditt checkkonto! Whooo! Se hur varje nummer fortfarande är detsamma? Önska som fungerade med 2. I ett universum som betraktar en bråk som ett tal är testfrågan helt enkelt falsk. Jag ' Jag ger alla studenter som ringde mig på de fulla poängen om inte extra kredit. Ingenting innebär heltal här. Att förvänta sig att det ska förstås är att bara göra eleven att spela, " gissa vad jag ' tänker ".

Detta kanske eller inte kan vara ett ”4: e klassproblem” (men jag tror det är) , men de naturliga siffrorna (räknetalen eller ordningstalet) definieras av $ 1 $. $ 2 $ är ”definierat” som $ 1 + 1 $, $ 3 $ är ”definierat” med $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ är ”definierat” av $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

Som svar på din faktiska fråga: Om $ 17 $ är en multipel av endast två siffror, $ 1 $ och $ 17 $ , är det sant att alla siffror är flera $ 1 $, då skulle jag svara nej !

Den informationen ensam är inte tillräckligt för att dra slutsatsen att alla tal är multiplar av $ 1 $. Ärligt talat är din fråga ganska cirkulär: ”Om det är sant måste varje tal vara en multipel av 1 eftersom 1 är en faktor för varje tal. Rätt?”

Om det är sant att varje nummer är en multipel av $ 1 $, ja, det är praktiskt taget trivialt att bevisa att varje nummer är en faktor $ 1 $.

Formellt är ditt uttalande följande: $ \ forall \ mathbb {N}, \ existerar x: 1 \ cdot x = x $, så att $ 1 \ i \ mathbb {N} $ .. detta är i huvudsak definitionen av heltal (även om jag bara gjorde det för de naturliga siffrorna).

Kommentarer

• Denna fråga kommer från någon som försöker förstå hur begreppen faktorer och multiplar gäller i extrema fall. Det är inte till hjälp att berätta för någon deras fråga är cirkulär. Om du inte ' inte förstår vad de menade att fråga, svarar du inte '. Ditt första stycke kanske börjar hjälp, men behöver utvidgas.