Brooklyn 99-gåta: Vägande Islanders [duplikat]

Dela upp dem i 3 grupper om 4 personer.

Lägg två grupper på vardera sidan av sågsågen. (Första användningen)

Villkor 1

Om se -sågbalanser, vi är säkra på att den konstigt förvrängda är i den andra gruppen av 4.

I så fall, ta två personer från den gruppen och placera dem i ena änden av sågsågen och två av de balanserade åtta å andra sidan. (Andra användningen)

Villkor 1.1

Om sågsågen balanserar, ta bort alla utom en från gungbrädet och sätt en av de återstående två mittemot dem. Om vi fortfarande balanserar, vet vi att den fjärde, som inte har satt på såg från den gruppen är den som är märkligt viktad. (Tredje användningen)

Villkor 1.2

Om sågsågen inte är balanserad, ta bort en från varje ände. Om sågsågen balanserade var den av de okända fyra som just tagits bort den märkligt viktade. Annars är den som stannade den konstigt viktade. (Tredje användningen)

Villkor 2

Om de två grupperna om 4 inte balanserar kom ihåg vilken sida som var lättare, låt tre gå av i ena änden och den återstående personen byter plats med en av de andra fyra. Anta att de två föregående grupperna var 1234 och 5678, blanda dem för att skapa en ny grupp av 5 och 4678, så säger tre av de tredje fyra abcd med 5 för att få som exempel abc5 och 4678. (Andra användningen)

Villkor 2.1.1

Om gungbräget inte ändras och säg som exempel 5678 och sedan 4678 är tyngre , vi vet att antingen 6 eller 7 eller 8 är märkligt viktade. Sätt nu 7 i ena änden och 8 i den andra. Om en är tyngre är den udda annars är det 6. (Tredje användningen) not detta fungerar lika bra om gruppen var lättare, ersätt bara villkoren för lämplig identifiering.

Villkor 2.1.2

Om vippningen vänder, är eter 4 eller 5 den märkligt viktade. sätt 4 i ena änden och någon annan än 5 i den andra (tredje användningen), om det balanserar är det 5 annars är det 4.

Villkor 2.1 .3

Om gungbrädan balanserar vet vi att antingen 1 eller 2 eller 3 är märkligt viktade. Säg som exempel 1234 var lättare. Sätt 1 i ena änden och 2 i den andra (tredje användningen) om den ena är lättare är de udda vikten annars är det 3. not det fungerar lika bra om gruppen var tyngre, byt bara ut villkor för lämplig identifiering.

Klar – lätt peasy

Det är lättare än alla gör det. En gungbräda är binär. Det kommer att halvera 8 okända på den första balansen, fyra på den andra och två på den tredje. Ställ in det så att avdrag eliminerar allt annat och ditt guld. Som en bonus i alla möjligheter utom en vet du också om personen var lättare eller tyngre.

(En anledning till att den här hjärnan kan tyckas frustrerande och omöjlig för vissa är att den bara ber om den udda personen ut och inte också om de är lättare eller tyngre. Det är omöjligt att veta båda säkert i bara tre steg.)

Redigera: I 11/12 fall vet du om personen är lättare eller tyngre som sjösåg dikterar det.Det enda fallet där du inte gör det är 1.1.1 där gungbrädet balanserar varje gång och det är en eliminationsprocess, den konstigt viktade personen kommer aldrig på skalan så att du inte kan veta.

Kommentarer

• " Det är omöjligt att veta båda säkert i bara tre steg. " Att ' inte är sant. Du kan räkna ut båda i tre steg. Exempel på villkor 1: sätt tre " okända " mot tre " knowns ". Om den är balanserad är den återstående okända den udda och kan bestämmas i steg 3. Om de okända går ner vet du att en av dem är tung. I steg 3 placerar du en okänd på varje sida. Om den är balanserad är den tredje okända tung. Om den inte är balanserad är den som går ner tung. Fungerar tvärtom med " ljus " och " upp " istället för " tung " och " ner "
• " Det är omöjligt att veta båda säkert i bara tre steg ". Wow hur fick det till och med 8 röster … otrevlig
• @Hilmar: Det ' är verkligen inte så lätt att känna till båda, men ja det ' är möjligt som du sa: puzzling.stackexchange.com/a/224/1649
• Detta borde inte vara ' t det accepterade svaret eftersom det inte är ' t faktiskt lösningen … Det är dock bra att skriva upp
• Jag gillar det här svaret annat än det faktum att om " Villkor 2.1.2 ", så vann vi ' inte kunna berätta om personen som har en annan vikt är lättare eller tyngre än de andra. Kan någon föreslå hur vi kan ändra svaret ovan? Obs! Jag letar inte efter ett nytt sätt att lösa detta. Jag letar bara efter en liten tweak till det här svaret.

OK, jag tror att jag har det , nu är problemet med att förklara det, här går:

Vi ska namnge öborna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Vi försöker hitta vilka av dem är en icke-standardvikt eller x = en av dem.

// är kommentarer under förklaringen

Använd 1:

1 2 3 4 mot 5 6 7 8

I) 1 2 3 4 = 5 6 7 8 använd sedan 2: 9 mot 10 // 9 10 11 eller 12 är x

 A) 9 > 10 or 9 < 10 then Use 3: 9 against 11 //9 or 10 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 9 = x ii) 9 = 11 then 10 = x B) 9 = 10 then Use 3: 9 against 11 //11 or 12 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 11 = x ii) 9 = 11 then 12 = x 

// Ok fyra ner, åtta till go, det var den lätta delen

II) 1 2 3 4> 5 6 7 8 använd sedan 2: 1 2 3 5 mot 4 10 11 12 // 10 11 12 är inte x nu

 A) 1 2 3 5 > 4 10 11 12 then Use 3: 1 against 2 //1 2 or 3 are x now and x is heavier than the rest i) 1 > 2 then 1 is x //x is heavier ii) 1 < 2 then 2 is x iii) 1 = 2 then 3 is x B) 1 2 3 5 < 4 10 11 12 then Use 3: 4 against 12 // 4 or 5 is x. The switched 4 and 5 caused a reversal i) 4 > 12 or 4 < 12 then 4 is x ii) 4 = 12 then 5 is x C) 1 2 3 5 = 4 10 11 12 then Use 3: 6 against 7 //6 7 or 8 are x and lighter than the rest i) 6 > 7 then 7 is x ii) 6 < 7 then 6 is x iii) 6 = 7 then 8 is x 

III) 1 2 3 4 < 5 6 7 8 gör samma process som II med lämpliga justeringar.

På detta sätt kan x hittas, oavsett vilken öbor det är, eftersom alla 12 har ett test att hitta svar på.

Hoppas det är vettigt. : D

Kommentarer

• Om du justerar I.A kan du se om det är lättare eller tyngre. Väg 9/10 mot 11/4. i) de väger samma, väger 12/4 för att se om 12 är lättare eller tyngre. ii) väger 9/10, om de är olika är den som går i samma riktning som 9/10 tidigare den riktningen. Om de är desamma är 11 den riktning det gick. Till exempel är 9/10 lättare än 11/4, 10 är lättare än 9 betyder 10 är udda och lättare. Om 10 och 9 var desamma skulle 11 vara udda och det skulle vara tyngre.
• Att ' är sant, men jag vet inte ' tänker att du måste veta om de är lättare eller tyngre, precis vem det är. : D

Jag kan göra det i ett drag, där ingen går av sågsågen, och de kommer bara på den en gång.

Det är en sågsåg, inte en gigantisk skala! Det är av obestämd längd jag önskar att min sågsåg skulle vara tillräckligt lång för att placera 12 på vardera sidan, men bara sex kommer att vara på vardera sidan om stödpunkten.

Nu har jag öbor 1-6 på sidan ”A” och 7-12 på sida ”B” båda grupperna om sex är så nära svärdspetsen i en enda filrad som möjligt, en sida kommer att falla, en sida kommer att stiga.
Den sida som stiger kommer att ”scootch” ner längs sågsågen, bort från stödpunkten tills båda sidor balanserar.
Den sida som är lättare har männen att byta position närmare eller längre från stödpunkten utan att komma på eller av sågen , efter att alla positioner har prövats, om sågsågen inte rör sig, betyder det att alla män på den sidan har samma vikt. Om balansen går förlorad är den sista mannen som rör sig innan balansen går förlorad lättare man.
Om männen på de lätta sidorna alla har samma vikt beordras den tunga sidan att byta position tills balansen inte längre uppnås, när balansen går förlorad är den sista mannen som rör sig den tyngre mannen.

Där har du det, inga öbor kommer någonsin av sågen och de kommer bara på den en gång.