Jag fick nyligen en lång debatt om den exakta typen av gränsskiktsseparation. I vanligt språk har vi en tendens att prata om att vissa geometrier är för ”skarpa” för att ett visköst flöde ska förbli fäst vid dem. Flödet kan ”t” vända hörnet ”så att säga, och så det skiljer sig från kroppen. Medan jag tror att detta sätt att tänka korrekt kan förutsäga i vilka situationer ett flöde kan separera, tror jag att det blir den underliggande fysiken helt fel. Enligt min förståelse hindrar det som är den ogynnsamma strömvisa tryckgradienten att gränsskiktet fortskrider nedströms förbi en viss punkt, och uppströmsflödet har därefter ingen annanstans än att gå upp och av kroppen. Detta är ett helt annat orsakssamband från den första förklaringen, där flödet saknar en tillräckligt strömvis-normal tryckgradient för att övervinna centrifugalkrafterna hos en krökt strömlinje. Men vilket är korrekt?
Med tanke på att normala chockvågor kan ge extrema ogynnsamma tryckgradienter (även längs en strömlinje som inte är krökt), tänkte jag att chockinducerad flödesseparation kan vara ett sätt att lösa denna fråga. Några tankar?
Kommentarer
- Frågar du om Kutta-tillstånd ?
- @MikeDunlavey Kutta-tillståndet är ett användbart verktyg för att välja den fysiskt korrekta cirkulationen runt en flygplatta. Vad jag frågar om är en grundläggande förklaring till flödesseparation.
Svar
Enligt min förståelse är det som är den ogynnsamma strömvisa tryckgradienten som förhindrar att gränsskiktet fortskrider nedströms förbi en viss punkt, och uppströmsflödet har därefter ingen annanstans än att gå upp och av kroppen. / p>
Detta är på ett sätt korrekt. Effekten av en ogynnsam tryckgradient är att bromsa flödet nära kroppsytan. Detta kan till exempel ses , genom att undersöka gränsskiktsekvationen i två dimensioner.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$
Om du anser att konstant flöde och antar att normala hastigheter är små kan vi genom inspektion se att en ogynnsam tryckgradient får $ u $ att minska e i strömvis riktning ($ x $).
Som du misstänkte kräver separering att flödet nära gränsen stagnerar. Dessutom uppstår separering när flödet faktiskt vänder . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / Imending Reversal} $$ Dessutom kräver det att tryckgradienten är samtidigt ogynnsam, så att flödet inte accelererar igen. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
Så kort sagt, du ”korrigerar. Men …
Detta är ett helt annat orsakssamband från den första förklaringen, där flödet saknar ett tillräckligt strömvis-normalt tryck gradient för att övervinna centrifugalkrafterna i en krökt strömlinjeform.
De två påståenden är i stort sett desamma – det finns valfritt antal sätt att fysiskt beskriva vad som händer – men jag tror att du har blandat kausaliteten mellan de två. En kropps krökning, och därmed dess närvarande strömlinjeformar, stöder motgången i tryckgradienten längs den kroppen (förutsatt att du ”är förbi minsta tryckpunkt). Så det är den ogynnsamma tryckgradienten som i slutändan leder till separation. I en perfekt värld där viskositet inte fanns skulle flödet påskyndas när det träffar den främre delen av en krökt kropp. Trycket skulle sjunka när det når kroppens bredaste punkt, strömlinjeformar ”pressas” ihop och flödet når en maximal hastighet. På efterkanten skulle flödet avta och trycket skulle öka tills båda når sina uppströmsvärden. Det är en enkel handel mellan kinetisk energi (hastighet) och potentiell energi (tryck). I ett verkligt visköst flöde försvinner en del av den kinetiska energin i den värmegenererande störningen som är ett gränsskikt, så att när överföringen från kinetisk tillbaka till potentiell energi inträffar på efterkanten av en krökt yta, det finns inte tillräckligt med kinetisk energi, flödet stagnerar och vänder, och du får flödesavskiljning.
Jag kan inte kommentera chockinducerad separation , eftersom jag arbetar med hydrodynamik och inte oroar mig för kompressibilitet. Jag är inte heller någon myndighet inom det området, så om någon ifrågasätter min förklaring kan du gärna kritisera.
Kommentarer
- +1 Allt är korrekt.Så många människor som introduceras till vätskor som osynliga och okomprimerbara tappar bort det faktum att tryckgradienter orsakar hastighetsförändringar och inte tvärtom.
- @ user47127 Tack, din förklaring fram till denna punkt har varit utmärkt. Men jag undrade om du kunde beröra lite mer på relevansen / irrelevansen hos den normala tryckgradienten. Vi vet att en bil som går över en kulle förlorar ' s kontakt med vägen om $ \ frac {V ^ 2} {R} $ accelerationen är större än tyngdaccelerationen. Många har intrycket av att flödesavskiljning innefattar liknande principer, med centripetalkraften som härrör från den strömvis-normala tryckgradienten. Missar inte ' den förklaringen några av de viktigaste orsakssambanden mellan hastighet, tryck etc.?
Svar
I klassiska Prandtls Boundary Layer Theory (BTL) 1904 från Navier-Stokes (NS) ekvationer drivs vätskepartiklarna av tryckgradient $ dp / dx $. Om p faller längs $ x- $ riktning, $ dp / dx < 0 $ och vi kallar tryckgradienten ”gynnsam”. Om inte annat ökar trycket längs strömlinjen, dvs $ dp / dx > 0 $ och vi säger att tryckgradienten är ”negativ” vilket i de flesta fall är ogynnsamt. I ” ogynnsamt fall blir gränsskiktet tjockare och tjockare i ett avmattande flödesområde som växer snabbt och kan utveckla ett långsamt omvänd flöde vid väggen där $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ är det normala vid väggen och strömlinjen skär väggen vid denna separationspunkt.
Det finns den andra formuleringen som beskriver de flytande rörelserna i ekvationer säger att vätskepartiklarna följer gränsens krökning utan separation om $ \ partial p / \ partial n = U ^ 2 / R $ och separeras tangentiellt om $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, där $ U $ är den tangentiella fluidhastigheten och $ R $ är gränsens radie.
Detta är nära relaterat till den STORA mystiska separationsmekanismen som måste vara en sammansättning av tröghets- och viskösa effekter.
Men tillbaka till yo din fråga, ”exakt orsak till flödesseparation i en viskös vätska”, jag antar att viskositeten inte är den enda orsaken.
Dessutom håller jag inte med följande påstående 
För teknisk förståelse av flödesavskiljande säger Faltinsen 1990 ”En konsekvens av separering är att tryckkrafter på grund av viskösa effekter är viktigare än skjuvkrafter. Det finns viss förvirring om vad som är exakt menad med separation i ostadigt flöde … ”.
Kommentarer
- Välkommen till Physics SE och tack för svaret 🙂 Tror du att du skulle kunna skriva ut dina förkortningar åtminstone första gången du Använd dem? Speciellt för icke-modersmål kan de vara ett allvarligt problem.
- Jag håller med det utdragna uttalandet. Vad tar du specifikt problem med?