Kommentare
- $ x $ und $ y $ in Ihren Gleichungen sollten Teile der Indizes von $ v $ sein, also: $ v_ {0x} $ und $ v_ {0y} $. [Setzen Sie 0x und 0y in eckige Klammern, wenn Sie sie eingeben.] Ihr nächster Schritt sollte darin bestehen, $ v_ {0x} $ und $ v_ {0y} $ in Bezug auf den Startwinkel und die Startgeschwindigkeit auszudrücken.
Antwort
Zusätzlich zu den anderen gegebenen Antworten ist zu erwähnen, dass für jede Entfernung, die kleiner als die maximale Entfernung ist zwei Lösungen, um diesen Abstand zu erreichen: eine, bei der der Winkel geringer ist (mit einer flacheren Parabel) und eine, bei der der Winkel höher ist (bei einer steileren Parabel) als $ \ pi / 4 $ (= 45 Grad). Wenn Sie sich $ \ pi / 4 $ nähern, rücken diese beiden Winkel näher zusammen und verschmelzen zu einer Lösung, wenn die maximale Entfernung erreicht ist.
(Immer unter der Annahme der gleichen Anfangsgeschwindigkeit)
Antwort
Die Reichweite eines Projektils beträgt $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , daher ist es maximal für $ \ pi / 4 $
Antwort
Wenn ich intuitiv spreche, sage ich, wenn der Winkel größer als $ \ frac {ist \ pi} {4} $ dann hat das Partikel eine größere vertikale Geschwindigkeit, was bedeutet, dass der Bereich abnimmt. Wenn der Winkel kleiner als $ \ frac {\ pi} ist {4} $ dann hat das Teilchen eine größere Vorwärtsgeschwindigkeit, was bedeutet, dass es früher den Boden erreicht und daher weniger Reichweite hat.
Wir setzen uns also in der Mitte ab, die
Antwort
Sie dehnen das Problem unnötig aus, indem Sie weitere Variablen $ (x_0, y_0) $ hinzufügen, die Sie können leicht zu vermeiden, indem der Ursprung verschoben wird, da die Reichweite eines Projektils nur von der Geschwindigkeit $ (v) $ und dem Winkel $ (\ abhängt) theta) $ der Projektion.
Ersetzen Sie daher $ v_x = v \ cos \ theta $ und $ v_y = v \ sin \ theta $ und eliminiere $ t $ . Jetzt müssen Sie den resultierenden Ausdruck maximieren.