In einem Halbleiter benötigt es Energie, die der Bandlückenenergie ($ E_g $) entspricht, um ein Elektron zum Leitungsband anzuregen. Dies führt zu einem Exziton (Leitungselektronen-Valenz-Loch-Paar). Die Energie, die freigesetzt wird, wenn diese rekombinieren (Exzitonenbindungsenergie, $ E_B $), soll geringfügig niedriger sein als die Bandlückenenergie.
Hier sind meine Fragen:
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Warum ist $ E_B $ niedriger als $ E_g $?
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Wohin geht die Energiedifferenz $ E_g – E_B $ bei der Bildung eines Exzitons?
Ich habe diese Frage als mögliches Duplikat bemerkt, aber die Antwort sagt nicht wirklich mehr als „Es ist sehr kompliziert“. Gibt es keinen vernünftigen Weg, um zumindest ein intuitives Verständnis dieser Fragen zu erhalten?
Kommentare
- Beachten Sie, dass die Die Exzitonenbindungsenergie ist der Unterschied zwischen der Quasiteilchenbandlücke und der Exzitonenanregungsenergie. In Ihrem Text beziehen Sie sich auf die Exzitonenbindungsenergie als Exzitonenanregungsenergie. pubs.rsc.org / services / images / …
Antwort
Ein Exziton ist eine Wechselwirkung zwischen einem ursprünglich freien Elektron und einem freien Loch. Durch die Coulomb-Kraft erzeugen diese Paare einen pseudowasserstoffähnlichen Komplex.
Ich könnte vorschlagen, Jacques Pankove zu betrachten. “ s ausgezeichnete „Optische Prozesse in Halbleitern“, bei denen Exzitonen auf Seite 12 vorgestellt werden. Einige relevante Zitate Zu berücksichtigen sind:
Ein freies Loch und ein freies Elektron als Paar entgegengesetzter Ladungen erfahren eine Coulomb-Anziehungskraft. Daher kann das Elektron das Loch umkreisen, als wäre dies ein wasserstoffähnliches Atom …
Das Exziton kann durch den Kristall wandern (das Elektron und das Loch sind jetzt nur noch relativ frei, weil sie als a assoziiert sind mobiles Paar). Aufgrund dieser Mobilität ist das Exziton keine Menge räumlich lokalisierter Zustände. Darüber hinaus haben die Exzitonenzustände im Energiediagramm des Halbleiters kein genau definiertes Potential. Es ist jedoch üblich, die Leitungsbandkante als Referenzpegel zu verwenden und diese Kante zum Kontinuumszustand zu machen ($ n = \ infty $).
Dieser „Brauch“ ist sinnvoll, da der Kontinuumszustand eine Rückkehr des Elektrons und des Lochs in ihre „freien“ Zustände ist. die in den Leitungs- und Valenzbändern liegen.
Antwort
- Warum ist $ E_ {B} $ niedriger als $ E_ {g} $ ?
Es gibt keine solche was $ E_ {B} < E_ {g} $ einschränkt. $ E_ {B} $ kann in seltenen Fällen größer sein als $ E_ {g} $ . Wenn $ E_ {B} $ $ E_ {g} $ überschreitet, ist eine makroskopische Anzahl von Exzitonen spontan gebildet (ohne Anregungen). Dieser „Grundzustand“ wird typischerweise als exzitonischer Isolator bezeichnet. Siehe Phys. Rev. 158 , 462 (1967) zum Beispiel. Aus Grosso & Pastori Parravicini, Festkörperphysik geht hervor, dass $$ E_ {B} \ ca. 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(in eV) } $$ , was in anorganischen Halbleitern in der Größenordnung von wenigen meV liegt, verglichen mit der Bandlücke von wenigen eV. $ E_ {g} $ kann jedoch beispielsweise in Doppelquantentöpfen konstruiert werden, in denen indirekte Exzitonen mit einem Leitungsbandelektronen in einer Wanne und einer Valenz gebildet werden -Band Loch in einem anderen Brunnen. Auf diese Weise kann $ E_ {g} $ kleiner gemacht werden als $ E_ {B} $ . Siehe Nat. Kommun. 8 , 1971 (2017) .
- Wohin geht die Energiedifferenz $ E_ {g} −E_ {B} $ bei der Bildung eines Exzitons?
Während des Relaxationsprozesses entziehen den heißen Elektronen meistens Phononen Energie, so dass Exzitonen gebildet werden können. Ein Phonon mit Energie $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ oder viele Phononen mit kleinerer Energie können die Energie wegnehmen. Fehler oder andere strahlende / nicht strahlende Prozesse können ebenfalls auftreten.
Kommentare
- Ich denke, der entscheidende Punkt ist Ihre Aussage " Wenn $ E_B $ $ E_g $ überschreitet, wird spontan eine makroskopische Anzahl von Exzitonen gebildet ".Im Wesentlichen bedeutet $ E_B < E_g $, dass Ihr System stabil ist und keine weiteren Exzitonen erzeugt.