Warum wird die größte Zahl in römischen Ziffern nicht als “ MMMIM ” dargestellt?

Als Teilzeit-Informatiker habe ich versucht, verschiedene Methoden zur Analyse des römischen Zahlensystems zu finden, damit die Regeln ohne Sonderfälle so allgemein wie möglich formuliert werden können pro Glyphe. Diejenige, die mich vorerst am meisten befriedigt, ist eine, in der wir die sieben Glyphen als vier Sätze analysieren, die jeweils einen Multiplikator haben – ähnlich wie jede Spalte einen Platz-Wert-Multiplikator im arabischen Zahlensystem hat.

Diese Mengen sind I V X; X L C; C D M; M (die Römer haben uns keine perfekt symmetrischen Mengen hinterlassen). Sie können nur die erste Glyphe in jedem Satz vom zweiten oder dritten in demselben Satz subtrahieren. Dies schließt IM aus.

Um diese Analyse in Aktion zu sehen, lesen Sie dieses einfache Handout . Es enthält Übungen zum Üben und ein Online-Tool zur Überprüfung Ihrer Antworten . Um die ständige Verfügbarkeit von Stack Exchange zu gewährleisten, kopiere ich hier einen Screenshot der ersten Seite:

Kommentare

• wundervolles Handout, ich habe nicht ' Keine Regel für die Anzahl der gleichen Symbole finden, die ein Platz nacheinander platzieren kann. Ist es 3?
• Könnten Sie zusätzlich eine Quelle / Referenz für dieses Handout angeben? Ist diese Grammatik in irgendeiner Hinsicht maßgeblich?
• @Sajuuk Die Quelle ist der Wikipedia-Artikel über römische Ziffern. Er listet einige Varianten auf, aber ich habe gerade die am weitesten verbreitete beschrieben. Interessanterweise habe ich den Artikel zum ersten Mal seit ungefähr 8 Jahren erneut gelesen und festgestellt, dass er a verwendet Ähnliche Analyse zum Ortswert. Ich habe dem Handzettel gerade einen Hinweis zur Quelle hinzugefügt.
• Wie viele des gleichen Symbols: Sie können dies nur für die x1 Symbole. Die Grenze ist normalerweise 3, aber eine übliche Variante des s ystem erlaubt 4. (Ich erwähnte das in einer der Übungen, weil es die Obergrenze der Zahlen, die Sie schreiben können, stark erhöht! Mit dem im Handout verknüpften Prüftool können Sie auch 4 gleiche Symbole schreiben.)
• Dann gibt es ' s diese Inschrift über einem Kamin bei Trerice . Ja, das ist eine Ziffer ' 3 ' am Ende.

Es liegt an der Grammatik der römischen Ziffern (es ist nicht dasselbe wie die Grammatik in natürlicher Sprache, aber es ist immer noch Grammatik).

I wird nicht mit allen Zeichen kombiniert. I wird links von V oder X bedeutet -1. (Genau wie X links kombiniert L oder C bedeutet -10, aber Kombinationen wie XM funktioniert nicht).

Das Problem mit MMMIM ist also, dass IM ungültig ist und kann nicht 999 bedeuten. Um etwas von M zu subtrahieren, können Sie C verwenden.

Kommentare

• Können Sie eine Quelle oder Referenz für die formale Grammatik angeben?
• Hier ist ' etwas. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Obwohl ich einen Ansatz höherer Ordnung vorgezogen hätte.

Vielleicht, weil Sie nicht so viele Slots überspringen können, denken Sie daran, dass 49 XLIX ist, nicht IL, und 99 ist XCIX, nicht IC. Auf jeden Fall können Sie viel größere Zahlen als das MMMCMXCIX (3999) schreiben. Wenn Sie eine horizontale Linie mit dem Namen vinculum oder overline über eine römische Zahl setzen, multiplizieren Sie sie mit 1.000 , also ist M mit einem Overline 1.000.000, das ist eine Million. Bei Verwendung der Überlagerung kann die größte Zahl geschrieben werden (3.999.999) (siehe Abbildung).

Beachten Sie, dass die Überlagerung ein mittelalterliches Merkmal ist.

Kommentare

• Wikipedia verwendete das Wort " ein anderes System ist ' Vinculum ' ", ist dies eine Art Erweiterung des ursprünglichen römischen Ziffernsystems? und mit mittelalterlichem Merkmal meinen Sie, dass dies nur in Europa seit dem Mittelalter verwendet wird?
• @Sajuuk – Ja, Sie haben Recht, seit dem Mittelalter.