Was ' ist der Unterschied zwischen Fermi Energy und Fermi Level?

Wenn Sie überlegen Bei einem typischen Metall ist das Band mit der höchsten Energie (dh das Leitungsband) teilweise gefüllt. Das Leitungsband ist effektiv kontinuierlich, so dass Wärmeenergie Elektronen in diesem Band anregen kann, wobei Löcher tiefer im Band verbleiben.

Beim absoluten Nullpunkt gibt es keine Wärmeenergie, sodass Elektronen das Band von unten und dort aus füllen ist ein scharfer Grenzwert bei der höchsten belegten Energie. Diese Energie definiert die Fermi-Energie.

Bei endlichen Temperaturen gibt es kein scharf definiertes energetisches Elektron, da die Wärmeenergie kontinuierlich Elektronen innerhalb des Bandes anregt. Das Beste, was Sie tun können, ist, das Energieniveau mit einer Besatzungswahrscheinlichkeit von 50% zu definieren. Dies ist das Fermi-Niveau.

Kommentare

• Also, Im Grunde bedeutet dies, dass die Fermi-Energie bei $ T = 0K $ liegt und das Fermi-Niveau bei $ T > 0 K $ 🙂 Gibt es nützliche Schlussfolgerungen oder Aussagen, die ich bekomme? wenn ich weiß. z.B. die Fermi-Energie und das Fermi-Niveau eines Metalls?

Es hängt davon ab, wen Sie fragen.

Wenn Sie jemanden mit Hintergrund in der Festkörperphysik fragen, wird er wahrscheinlich nach dem Vorbild von Colin McFaul oder John Rennie antworten: Das Fermi-Niveau entspricht dem chemischen Potential (oder vielleicht sollte man „elektrochemisches Potential“ sagen). ), dh die Energie, bei der ein Staat eine 50% ige Chance hat, besetzt zu werden, während die Fermi-Energie das Fermi-Niveau bei absolutem Nullpunkt ist.

Wenn Sie jemanden mit halbleitertechnischem Hintergrund fragen, wird er wahrscheinlich die geben gleiche Definition von „Fermi-Level“, aber sie werden sagen, dass „Fermi-Energie“ genau dasselbe bedeutet wie Fermi-Level. (Die offensichtliche Frage lautet: „Welchen Begriff würde ein Halbleiteringenieur dann verwenden, um das Fermi-Niveau bei absolutem Nullpunkt zu beschreiben? Die Antwort lautet, sie nennen es“ das Fermi-Niveau bei absolutem Nullpunkt „!)

Die Fermi-Energie ist wie Sie beschreiben: Es ist das höchste belegte Niveau bei absolutem Nullpunkt. Das Fermi-Niveau ist das chemische Potential. Es ist das Energieniveau mit 50% Wahrscheinlichkeit, bei endlicher Temperatur T besetzt zu sein. Die Fermi-Energie hängt nicht von der Temperatur ab, das Fermi-Niveau hängt von der Temperatur ab.

Kommentare

• Das Fermi-Niveau ist NICHT unbedingt höher als die Fermi-Energie. Es ist höher, wenn die Zustandsdichte eine zunehmende Funktion der Energie ist, oder niedriger, wenn die Zustandsdichte eine abnehmende Funktion der Energie ist. (Ich hätte das vielleicht rückwärts bekommen.)
• Das ist wirklich interessant zu lernen! Ich habe nur angenommen, dass das Fermi-Niveau immer größer oder gleich der Fermi-Energie sein würde (sogar falsch geschriebenes wh ich meinte). Ich konnte in keinem meiner Bücher eine klare Aussage über diese Möglichkeit finden, deshalb werde ich Ihr Wort dafür nehmen. Es scheint sehr seltsam; Haben Sie einen Hinweis auf ein System, bei dem das Fermi-Niveau niedriger als die Fermi-Energie ist?
• Nehmen Sie einen makroskopischen reinen Halbleiterkristall mit kleiner Bandlücke mit nur zwei Dotierstoffatomen vom n-Typ und einem Dotierstoffatom vom p-Typ . Bei Raumtemperatur liegt das Fermi-Niveau fast genau in der Mitte der Bandlücke – die Dotierstoffatome sind irrelevant. Bei absolutem Nullpunkt liegt das Fermi-Niveau (d. H. Die Fermi-Energie) auf dem Verunreinigungsniveau vom n-Typ nahe dem Leitungsbandminimum, d. H. Höher. Sie können die Buchstaben " n " und " p , um eine Situation zu erhalten, in der die Fermi-Energie niedriger ist.
• Stimmt es auch, dass die Dotierungskonzentration sowohl das Fermi-Niveau als auch die Fermi-Energie eines dotierten Halbleiters verändern würde?
• Das Fermi-Niveau oder das chemische Potential ist tatsächlich niedriger als die Fermi-Energie für jedes System, in dem die Zustandsdichte mit der Energie zunimmt – wie beispielsweise Elektronen in einem Metall bei einer Temperatur ungleich Null Steve Byrnes hatte es im ersten Kommentar tatsächlich rückwärts. Referenz: Schroeder, Thermische Physik, Abb. 7.14.

Fermi-Level als Zustand mit 50% Die Wahrscheinlichkeit, bei der gegebenen Temperatur des Feststoffs und bei absoluter Nulltemperatur von einem Elektron besetzt zu werden, beträgt 100%.

Fermi-Energie ist die entsprechende Energie des Fermi-Niveaus.

Die Fermi-Energie ist die Differenz der Energien des höchsten und des niedrigsten besetzten Einzelzustandsteilchens. Das Fermi-Niveau ist jedoch die Summe der Gesamtenergie eines Teilchens (d. H.) Die Summe der kinetischen und potentiellen Energien.