Eine der Newtonschen Gesetze lautet:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Ich verstehe nicht, was die Kraft dort ist. Ich glaube, dass $ F $ die externe Nettokraft auf das System ist. Also habe ich angeblich eine Masse, die sich nach rechts bewegt und dann mit einer anderen Masse kollidiert, die an einem Seil von der Decke hängt.
Angeblich ist mein System die Masse, die Masse am Seil und die Erde. Dies würde die Schwerkraft innerlich machen. Die einzige äußere Kraft ist die Spannung am Seil (nehmen Sie ein masseloses Seil an). Wäre die Spannung des Seils nun vor der Kollision oder nach der Kollision? Die Masse am Seil schwingt offensichtlich nach oben. In diesem bestimmten Moment, wenn es sich in einem maximalen Winkel befindet, ist $ T $ offensichtlich nicht gleich $ T $, wenn es vor der Kollision ist. Ist also $ T = dp / dt $, ist $ T $ vor oder nach der Kollision?
Ok bearbeiten. In diesem System bleibt der Impuls nicht erhalten, oder? Da gibt es eine externe Nettokraft $ T $. Daher nahm ich an, dass die Verwendung der Obergrenze als Teil des Systems $ T $ zu einer internen Kraft machen würde.
Kommentare
- Newton ' s Gesetze sind jederzeit gültig. So wie Sie Ihr System (die Masse) definieren, ist die Kraft die Summe aller auf es einwirkenden Kräfte (übertragen durch Seilspannung, Schwerkraft und bei jeder Kollision Kontaktkräfte), und der Impuls $ p $ enthält seine momentane Geschwindigkeit $ v $ über $ p = mv $.
Antwort
$ F = \ frac {dp} { dt} $ bedeutet, dass Kraft die Geschwindigkeit der Impulsübertragung pro Zeiteinheit ist.
Nehmen wir an, wir haben die Masse $ m_1 $, die sich nach rechts bewegt, und die Masse $ m_2 $ befindet sich auf der linken Seite von $ m_1 $ mit Geschwindigkeit Null. Wenn $ m_1 $ eine Kraft zum Ziehen von $ m_2 $ ausübt, erzeugt diese Kraft die Beschleunigung auf $ m_2 $ und erhöht seine Geschwindigkeit. Dies bedeutet auch die Änderung des Impulses. Gleichzeitig verlangsamt die Reaktionskraft auch die Masse $ m_1 $ und verringert ihren Impuls. Wenn Sie es so sehen, können Sie sehen, dass die Kraft zwischen diesen beiden Massen nur die Geschwindigkeit der Impulsübertragung von $ m_1 $ auf $ m_2 $ ist.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Antwort
Das $ d $ vor dem Impuls und vor der Zeit bedeutet eine infinitesimale Änderung der Zeit
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Daher entspricht die Änderung des Impulses über die Änderung der Zeit der Kraft. Auch der Impuls ist gleich $ m \ cdot u $, wobei $ u = \ text {Geschwindigkeit} $.
Die Änderung des Impulses ist also gleich
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Wir kennen auch aus $ \ sum {F} = m \ cdot ein $, das gleich $ \ sum {F} ist = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Dann lösen Sie!
Kommentare
- Ich denke auch dass die Spannung keine äußere Kraft ist (also ist das System isoliert)
- Was ist falsch an meiner Antwort