Was bedeutet Vorwärtsmodellierung?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, etwas zu modellieren. Nach Ihren Wünschen gibt es zwei Haupttypen der Modellierung: Vorwärtsmodellierung und inverse Modellierung.

Vorwärtsmodellierung

Bei dieser Art der Modellierung haben Sie ein bestimmtes Modell, das das definiert „aktueller“ Zustand Ihres Systems. Im Fall von Exoplanetenatmosphären ist es wahrscheinlich etwas, das den molekularen Gehalt, den Ionisationsgrad, die Dichte usw. Ihrer Exoplanetenatmosphäre definiert. Dann verwenden Sie die bekannte Physik / Mathematik Ihres Systems, um zu entscheiden, wie es sich verhält. In diesem Setup haben Sie ein System zum Vorhersagen von Systemzuständen aus einem vorgegebenen Physikmodell erstellt.

Ein solches Beispiel wäre jemand, der seine eigene Atmosphäre eines Exoplaneten in einem Modell erstellt und dann sagt, okay Was passiert, wenn ich Licht durch diese Atmosphäre strahle? Welche Beobachtungen könnte ich aufzeichnen?

Inverse Modellierung

In gewissem Sinne ist das Gegenteil von Vorwärtsmodellierung, obwohl es nicht wirklich bedeutet, dass Sie ein Modell ausführen, um in die Vergangenheit zu schauen. Stattdessen kennen Sie bei diesem Setup einen bestimmten Status oder ein bestimmtes Ergebnis und möchten ein Modell Ihres Systems erstellen, das diesen Status erzeugen kann. Im Wesentlichen möchten Sie, dass Ihr Modell nach Abschluss der Berechnung einen bestimmten Zustand erreicht. Wenn dies der Fall ist, haben Sie ein angemessenes Vertrauen, dass Ihr Modell ein Hinweis darauf war, wie Ihr System tatsächlich aussieht.

In dieser Situation würden Sie Komponenten der Atmosphäre messen, z. B. den Radius des Planeten als eine Funktion der Wellenlänge, und erstellen Sie dann ein Modell der Atmosphäre, das hoffentlich Ihre Beobachtungen reproduzieren kann. Wenn Sie können, besteht die Hoffnung, dass das Modell genau das darstellt, was Ihr System ist.

Kommentare

• Es scheint mir, dass man sowohl im Vorwärts- als auch im Rückwärtsmodellierungsfall dieselben Modelle herstellen könnte, nur im Vorwärtsmodellierungsfall ‚ Sie versuchen vorherzusagen, was Sie möglicherweise sehen (simulierte Daten) und den umgekehrten Fall. ‚ versuchen zu verstehen, was Sie sehen (reale Daten). Ist dies der Fall? Und wenn Warum ist die Unterscheidung zwischen Vorwärts- und Rückwärtsmodellierung wichtig und / oder nützlich?
• @Joshua Ja, Sie ‚ haben Recht, dass dasselbe Modell verwendet wird könnte in beiden Fällen verwendet werden. Die Unterscheidung besteht darin, was Sie ‚ erreichen möchten und mit welchen Daten Sie arbeiten müssen. Nehmen Sie das Beispiel der Modellierung des Planetenradius gegenüber der Wellenlänge. Im Vorwärtsfall würden Sie ein Modell erstellen und sagen, welche Beobachtungen ich aus diesem Modell im wirklichen Leben erwarten würde (dh Sie don ‚ t mit Beobachtungen arbeiten). Im umgekehrten Fall haben Sie bereits Messungen des Planetenradius gegenüber der Wellenlänge und ‚ würden ein Modell erstellen, um diese Messungen zu reproduzieren, und dann sagen, dass Ihr Modell das System genau modelliert hat.

Vorwärtsmodellierung ist die Verwendung eines Modells zur Simulation eines Ergebnisses. Das Problem, das Modell dazu zu bringen, Daten aus der Eingabe zu erzeugen, wird als Vorwärtsproblem bezeichnet.

Das Vorwärtsmodell verwendet bestimmte Parameter und erzeugt Daten, die dann mit den tatsächlichen Beobachtungen verglichen werden können

Vorwärtsmodellierung scheint in den Geowissenschaften weit verbreitet zu sein und bezieht sich auf e. G. zu Modellen des globalen Klimas, seismischer Ereignisse usw.

Weiterleitungsproblem (direktes Problem, normales Problem): Das Problem der Berechnung, was für ein bestimmtes Modell zu beachten ist, z Berechnung der Schwerkraftanomalie, die für ein bestimmtes Modell eines Salzstocks beobachtet werden würde.( Ein Wörterbuch der Geowissenschaften )

Das entgegengesetzte Verfahren wird als inverses Problem :

Ein inverses Problem in der Wissenschaft ist das Prozess der Berechnung der kausalen Faktoren, die sie hervorgebracht haben, aus einer Reihe von Beobachtungen: z. B. Berechnung eines Bildes in der Computertomographie, Rekonstruktion der Quelle in der Akustik oder Berechnung der Dichte der Erde aus Messungen ihres Schwerefeldes.

Es wird als inverses Problem bezeichnet, da es mit den Ergebnissen beginnt und dann die Ursachen berechnet. Dies ist die Umkehrung eines Vorwärtsproblems, das mit den Ursachen beginnt und dann die Ergebnisse berechnet.

Das Lösen eines Umkehrproblems bedeutet dann, dass eine Menge von gegeben ist Beobachtungen, die ein Modell konstruieren, das sie berücksichtigt.

Ich nehme an, es ist zu erwarten, dass Exoplanetenatmosphären durch Vorwärtsmodellierung untersucht werden, da wir bereits adäquate atmosphärische Modelle für die Erde und das Verständnis haben, an das wir sie anpassen können andere Planeten, obwohl wir noch keine adäquate Charakterisierung der Exoplanetenatmosphäre haben.

Aus mathematischer Sicht In der linearen Algebra ist das Modell für beide das gleiche, sagt $ A $ . Dann: $ $ y = Ax $$

wobei $ y $ die Beobachtung und $ x $ die physikalischen Parameter.

• Vorwärtsmodellierung: Gegeben $ x $ , berechne $ y $ . Dies ist unkompliziert.

• Inverse Modellierung: Wenn $ y $ angegeben ist, schätzen Sie $ x $ . Normalerweise wird es als schwierig angesehen, da $ A $ eine Fettmatrix sein könnte (mehr Spalten als Zeilen; das heißt, mehr Unbekannte als Anzahl der Gleichungen) und daher schwierig für Inversion.

Der Grund, warum die Vorwärtsmodellierung wichtig ist, besteht darin, dass Sie für jeden Schritt mindestens die Urmatrix berechnen müssen, wenn Sie das inverse Problem beispielsweise mit iterativen Lösern lösen -vector product ( $ Ax $ ). Wenn es um die inverse Modellierung geht, ist die Vorwärtsmodellierung immer wichtig (damit Sie wissen, wie Sie die Modellierung für $ Ax $ weiterleiten).

Bei der inversen Modellierung verwenden Sie Funktionen Ihrer Daten, um eine Reihe zugrunde liegender Parameter Ihres physischen Modells für die aktuellen Ereignisse abzuschätzen.

Bei der Vorwärtsmodellierung verwenden Sie Ihr Modell, um vorherzusagen, was Sie beobachten würden, und verwenden einen Vergleich dieser Vorhersagen mit Ihren Daten, um auf Ihre Modellparameter zu schließen.

Ein einfaches Beispiel für einen Exoplaneten. Betrachten Sie eine spärlich abgetastete Radialgeschwindigkeitskurve. Sie könnten eine Sinuskurve (oder eine elliptische Umlaufbahnlösung) an diese Daten anpassen und die Periode und die Radialgeschwindigkeitsamplitude schätzen und dann eine Mindestmasse für den umlaufenden Exoplaneten ableiten, indem Sie diese Zahlen zusammen mit einer Schätzung der Sternmasse in die Massenfunktion einfügen Formel.

Ein Vorwärtsmodellierungsansatz würde mit der Masse des Sterns und des Planeten beginnen, eine Umlaufzeit und Neigung angeben und dann vorhersagen, was beobachtet werden würde – einschließlich, falls erforderlich, Funktionen, die Unvollkommenheiten und Unsicherheiten in berücksichtigen die Messungen. Viele solcher Modelle werden erstellt und mit den Beobachtungen verglichen, bis man Wahrscheinlichkeitsfunktionen für jeden der Modellparameter abschätzen kann.

Kommentare

• Dies ist präzise und clear

Ich möchte die Antwort von pablodf76, die völlig korrekt ist, auf hinzufügen Sagen wir, dass häufig Vorwärtsmodellierung verwendet wird, um das inverse Problem zu lösen. Dies ist bei weitem der häufigste Kontext, in dem ich diesen Begriff in der Astronomieliteratur gesehen habe.

Im Allgemeinen ist ein Vorwärtsmodell sowie ein Verständnis Ihrer Messunsicherheit dasselbe wie ein Wahrscheinlichkeitsfunktion. (Allgemeiner ist es, sich Ihr Vorwärtsmodell als probabilistisch vorzustellen.) Das Vorwärtsmodell geht von den zugrunde liegenden Parametern zu den Daten über (das Vorwärtsproblem) und wird mit statistischen Techniken kombiniert. oder Berechnen der Maximum-Likelihood-Parameterschätzung, um beispielsweise das inverse Problem zu lösen.

Was ist Vorwärtsmodellierung und warum ist sie so besonders? es muss von der einfachen „regulären Modellierung“ unterschieden werden?

In diesem Zusammenhang versuchen die Autoren wahrscheinlich zu betonen, dass sie zu ihrer Schätzung gelangt sind / posterior von atmosphärischen Parametern mit einem detaillierten atmosphärischen Modell in Kombination mit irgendeiner Form von statistischer Inf erence.

Kommentare

• Es kann mehr als eine richtige Antwort geben. Ich ‚ habe “ die richtige “ in eine richtige „, um nicht zu sagen, dass alle anderen Antworten (Gegenwart und Zukunft) falsch sind.

Um den Unterschied zwischen Vorwärts- und Rückwärtsmodellen zu erkennen, sollten Sie verstehen, dass ein Atom nur bestimmte diskrete Wellenlängen des Lichts absorbieren und emittieren kann. Dies ist, was wir beobachten ; Basierend auf diesen Beobachtungen können wir ein einfaches (inverses) Modell der Atomstruktur erstellen. Aber erst nachdem wir ein gut entwickeltes Modell des Atoms wie die Quantentheorie hatten, konnten wir die Absorption und Emission von jedem Atom vorhersagen.

Die Vorwärtsmodellierung basiert auf diesen gut entwickelten Erkenntnissen und ist im Allgemeinen die nützlichste Form der Modellierung.

Inverse Modelle sind jedoch wichtig, wenn wir noch kein gutes Verständnis für ein System haben. In diesem Fall können Ad-hoc-Modelle letztendlich dazu führen, dass wir völlig neue Modelle und Erkenntnisse entwickeln – genau wie das Fall beim Verständnis von Atomen und Molekülen, bevor die Quantentheorie vollständig entwickelt war.