Wie viel Gravitationskraft wird von den anderen Planeten im Sonnensystem auf der Erde gefühlt? Die Sonne übt die stärkste G-Kraft aus und hält uns in ihrer Umlaufbahn, gefolgt vom Mond, der die Gezeiten auf der Erde beeinflusst. Aber wie viel Kraft spüren wir von Jupiter, Saturn, Venus usw.?
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- Nun, man könnte $ GM / r ^ 2 $ verwenden, wobei $ GM $ die Standardgravitation ist Parameter und $ r $ sind eine typische Entfernung. Die Frage entspricht also im Wesentlichen der Frage nach einer typischen Entfernung zwischen Erde und dem betreffenden Körper. Für Erde-Sonne oder Erde-Mond ist sie ' ist sinnvoll, die Semi-Major-Achse der relevanten Umlaufbahn zu verwenden, aber … wie möchten Sie den Rest messen? ' ist im Wesentlichen einfach zu verwenden Erhalten Sie eine grobe Zahl, aber möglicherweise schwierig, wenn Sie einen räumlichen oder zeitlichen Durchschnitt usw. wünschen.
- Ich weiß, dass ich mit der Masse des Planeten und der Entfernung davon rechnen kann. Ich hatte nur gehofft, dass dies gut ist bekannte Zahlen konnte ich im Internet finden, ohne sie alle berechnen zu müssen m selbst. Es ist jedoch eine einfache Berechnung, ich werde, wenn ich muss, nur versuchen, mir etwas Zeit zu sparen. obwohl ich es wahrscheinlich schon selbst hätte tun können 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Bitte posten Sie Ihre Ergebnisse, wenn Sie sich entscheiden, die Berechnungen selbst durchzuführen. Ich denke, ich könnte ein bisschen faul sein …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Denken Sie daran, dass alle Planeten zusammen mit der Sonne ein Korotationssystem bilden, also die Abstände zwischen zwei Planeten – oder einem Planeten und einem Beobachtungspunkt auf der Erde – ist nicht konstant . Fortan ändern sich die Werte, mit denen Sie rechnen und die Sie für die Schwerkraft erhalten, mit der Zeit, aber Sie können ziemlich einfach ein Programm erstellen, um die genauen Werte zu einem bestimmten Zeitpunkt zu berechnen, als " genaue " Positionen der Planeten in Bezug auf die Zeit finden Sie in verschiedenen frei verfügbaren Datenbanken 🙂
Antwort
Aufgrund des inversen Quadratgesetzes für die Newtonsche Schwerkraft haben wir die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft $ g_b $ an der Erdoberfläche aufgrund eines Massenkörpers $ m_b $ in einer Entfernung $ d_b \ gg r_e $ (wobei $ r_e \ ca. 6371 \ mbox {km} $ den Radius der Erde bezeichnet, beachten Sie, dass alle Entfernungen in $ \ mbox {km} $ im Folgenden angegeben werden müssen) ist: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ wobei $ g $ die übliche Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft (von der Erde) ist an der Erdoberfläche $ \ ca. 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ und $ m_e \ ca. 6,0 \ mal 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Wir erhalten die maximale Beschleunigung aufgrund t o ein Körper, wenn dieser Körper der Erde am nächsten ist, was wir von nun an tun (mit Ausnahme von Sonne und Mond, wo die mittlere Entfernung verwendet wird).
Nun zum Mond $ r_b \ ca. 0,384 \ mal 10 ^ 6 \ mbox {km} $ und $ m_b \ ca. 7,3 \ mal 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, also die Beschleunigung an der Erdoberfläche aufgrund des Mondes $ g_b \ ca. 3,3 \ mal 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Wenn wir dann diese Relation und die Daten des Sonnensystems in eine Tabelle einfügen, erhalten wir: 
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- Vielen Dank für Dies. Wenn man sich Spalte D ansieht, lässt dies darauf schließen, dass bei geschlossenem Mars (alle zwei Jahre?) Der Gravitationseffekt auf der Erde doppelt so hoch ist wie der des Mondes?
- Nein, sehen Sie sich die Exponenten an, die der Mond hat div id = „a20cdde77d“>
g " von $ \ ca. 6 \ mal 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ und Mars hat a " g " von $ \ ca. 7 \ mal 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, das sind ungefähr sechs Größenordnungen weniger.
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