Kommentare
- Willkommen bei EarthScience.SE! Für mich ist unklar, was Sie genau fragen. Gradient bedeutet, dass eine numerische Größe räumlich (räumlicher Gradient) oder zeitlich (zeitlicher Gradient) zunimmt / abnimmt. Üblicherweise ändern sich atmosphärische Eigenschaften / Variablen in Raum und Zeit. Sie haben einen Gradienten der Luftverschmutzung von Regionen mit hoher anthropogener Aktivität zu Regionen mit niedriger anthropogener Aktivität. Es besteht ein stabiler vertikaler Temperaturgradient (Zeitrafferrate). Meinen Sie das?
- Entschuldigen Sie die Verwirrung. @ daniel.neumann Ich denke du antwortest klingt großartig. Was Sie mir sagen, ist, dass ich einen beliebigen Verlauf erstellen kann, da sich die Variable in Bezug auf Zeit oder Raum befindet. Alle Gradienten, denen ich begegnet bin, betrafen den Raum und nicht die Zeit. Die mathematische Definition, die ich angenommen habe, wird befolgt; Es besteht jedoch die Möglichkeit, dass aufgrund der Atmosphäre zusätzliche Richtlinien festgelegt werden. Zum Beispiel gibt es Zustandsvariablen und dann gibt es Prozessvariablen, die jeweils eine andere Bedeutung haben. Ich hoffe, dies hilft Ihnen zu verstehen, was ich gemeint habe.
- Siehe auch: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Es gibt viele verschiedene Konventionen, zum Beispiel in den Atmosphärenwissenschaften, was ein bestimmter Gradient standardmäßig bedeutet: Der Druckgradient wird normalerweise als Druckänderung im horizontalen Raum angenommen. Gradient ist jedoch ein sehr allgemeiner Begriff, der im Grunde genommen die lineare Änderung eines begrenzten Inspektionsbereichs einer Menge in Bezug auf eine andere Größe ist.
Antwort
Zusätzlich zu anderen Informationen, die andere in Kommentaren geschrieben haben, messen Gradienten die Änderungsrate von „einer Menge“.
Nehmen Sie beispielsweise einen Hügel. Wenn Sie den Hügel hinaufgehen, steigt Ihre Höhe relativ zur Basis des Hügels. Je steiler der Hügel, desto schneller ändert sich Ihre Höhe. Die Neigung des Hügels wird als Gefälle des Hügels definiert. Je steiler der Hügel ist, desto größer ist die Änderungsrate der Höhe in Bezug auf die horizontale Komponente der zurückgelegten Strecke.
Stellen Sie sich bei atmosphärischen Gefällen zwei Städte mit jeweils einer Wetterstation vor. Der Abstand zwischen den beiden beträgt 100 km.
Jede Wetterstation misst die Drucktemperatur & zu definierten Zeiten, normalerweise in halbstündlichen Intervallen.
Wenn die erste Stadt einen Druck von 1011 hPa und eine Temperatur von 25 ° C bei 10 Uhr morgens misst und die zweite Stadt um 10 Uhr morgens einen Druck von 1008 hPa und eine Temperatur von 20 ° C misst, besteht zwischen den beiden Städten ein Druck Gradient von 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Ebenso gibt es einen Temperaturgradienten von 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Wenn nun um 11 Uhr die Wetterstation in der ersten Stadt einen Druck von 1012,5 hPa und eine Temperatur aufzeichnet von 28 ° C, dann gab es im Laufe der Zeit einen Druckgradienten über der ersten Stadt von 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] und einen Temperaturgradienten von 3 ° C / h [(28-25) / 1].
Wenn es also um Gradienten geht, hängt es davon ab, was gemessen wird (Druck, Temperatur, Luftfeuchtigkeit) und woran es gemessen wird (Entfernung, Zeit usw.), und für atmosphärische Größen die Entfernung Dies kann ein seitlicher oder ein vertikaler Abstand sein.
Antwort
Haben Sie überprüft? https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Dies ist die grundlegende Definition, auf die sich jeder einigen kann. Ein Vektor $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ Partial_x + \ vec e_y \; \ Partial_y + \ vec e_z \; \ Partial_z $ besteht aus drei abgeleiteten Komponenten und drei Einheitsvektoren $ \ vec e $.
Es muss auf eine skalare Größe einwirken, um einen Sinn zu ergeben, sodass nur etwas wie der erwähnte Temperaturgradient $ \ vec \ nabla T $ zum Aufschreiben sinnvoll ist.
Meteorologen sprechen oft nur von einer Komponente, der horizontalen. Dies ist nicht genau definiert, da x und y beide horizontale Komponenten sind. Aber es bedeutet normalerweise $ \ partielle_h T $, die die Ableitung von T entlang der Richtung h ist, die ist im Moment von Interesse, egal was das starre Koordinatensystem sagt.
Eine Änderungsrate $ \ frac {\ partielle T} {\ partielle x} $ wird oft als diskretes Gegenstück angenähert von endlichen Differenzen $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (was eine reibungslose Änderung von T über eine Distanz $ \ Delta x $ impliziert). So werden mathematisch schlampige Aussagen wie „Der Gradient beträgt 2 Pa über 100 km in Nordwestrichtung“ zum Leben erweckt.
Zeitliche Gradienten sind keine Gradienten, sondern Änderungsraten.Nur in der Allgemeinen Relativitätstheorie können Sie von einem 4D-Gradienten sprechen, da Zeit und Raum dasselbe mathematische Feld werden.
Antwort
Wenn es eine Größe gibt, die in der Atmosphäre variiert, gibt es von Natur aus einen Gradienten.
Da Sie wissen, dass es einen Druck- und Temperaturgradienten gibt, muss es auch einen Dichtegradienten geben.
Es gibt auch Windgeschwindigkeitsgradienten, Auftriebsgradienten, Windscherungsgradienten, isentropische Gradienten, Wirbelgradienten usw.
Sei $ \ chi $ eine skalare Größe mit der diagnostischen Gleichung: $$ \ frac {\ partiell \ chi} {\ partielles t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, wobei $ \ vec {v} $ der Windvektor ist und $ F $ ist der Forcierungsbegriff (Quelle-Senke)
Daher $$ \ nabla \ frac {\ partiell \ chi} {\ partiell t} = \ frac {\ partiell \ nabla \ chi} {\ partiell t} $$ und $$ \ frac {\ teilweise \ nabla \ chi} {\ teilweise t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Daher ändert sich der Gradient einer Größe abhängig von den Änderungen der Advektion der Menge und den Änderungen beim Erzwingen der Menge.
Beispielsweise kann eine fortschreitende Kaltfront (effektiv ein sich bewegender Wärmegradient) verstärkt werden, wenn die kalte Seite gekühlt wird / warme Seite wird erwärmt oder der Abstand nimmt ab.