Was macht -ffast-math?

Es gibt eine kanonische Antwort auf diese Frage im GCC-Wiki Vermutlich beibehalten, ist es bei weitem die maßgeblichste Informationsquelle für diese Art von Frage. Diese Frage kann jedoch möglicherweise veraltet sein. Dies alles wird im Wiki anhand von Beispielen ausführlicher erläutert ist im Wesentlichen ein Zitat daraus, um zu veranschaulichen, wie es genau diese Frage beantwortet, mit kleinen Kommentaren:

• -fno-signaling-nans

• -fno-trapping-math

  Der IEEE-Standard empfiehlt, dass Implementierungen es Trap-Handlern ermöglichen, exc zu verarbeiten eptionen wie dividieren durch null und überlauf. Dieses Flag setzt voraus, dass keine für die Verwendung sichtbare Falle auftritt.

• -funsafe-math-optimizations – Diese Optimierungen brechen die Gesetze der Gleitkomma-Arithmetik und können sie durch die Gesetze der gewöhnlichen Arithmetik mit unendlicher Genauigkeit ersetzen:

  Aufgrund von Rundungsfehlern wird der Assoziativ Das Gesetz der Algebra muss nicht für Gleitkommazahlen gelten, und daher sind Ausdrücke wie (x + y) + z nicht unbedingt gleich x + (y + z).

• -ffinite-math-only – Sondermengen wie inf oder nan niemals angezeigt wird. Dies spart Zeit, wenn Sie nach ihnen suchen und sie angemessen behandeln. Sollte beispielsweise $ x – x $ immer gleich $ 0.0 $ sein?

• -fno-errno-math

  deaktiviert die Einstellung der Variablen errno gemäß C89 / C99 beim Aufrufen von Routinen für die Mathematikbibliothek. Für Fortran ist dies die Standardeinstellung.

• -fcx-limited-range

  bewirkt, dass der Schritt zur Bereichsreduzierung weggelassen wird, wenn eine komplexe Division durchgeführt wird. Dies verwendet $ a / b = ((ar * br + ai * bi) / t) + i ((ai * br – ar * bi) / t) $ mit $ t = br * br + bi * bi $ und könnte funktioniert nicht gut in beliebigen Bereichen der Eingaben.

• -fno-rounding-math

• -fno-signed-zeros
  

  Aufgrund von Rundungsfehlern gilt das assoziative Gesetz der Algebra nicht unbedingt Gleitkommazahlen und damit Ausdrücke wie (x + y) + z sind nicht unbedingt gleich x + (y + z).

Genau genommen sind die Auswirkungen der letzten beiden nicht immer so intuitiv, wie man denkt. Was ist zum Beispiel (siehe Wiki) mit $ – (a – a) = a – a $, ist es $ + 0.0 $ oder $ -0.0 $? Ich glaube, es gibt eine ganze Menge Literatur zu den genauen Auswirkungen, insbesondere von Bill Kahan .

• Nicht direkt erwähnt (I. Siehst du es nicht?), aber mit -ffast-math werden bestimmte allgemeine Sonderfunktionen wie das reziproke $ 1 / x $ und die Quadratwurzel $ \ sqrt {x} $ durch weniger ersetzt präzise Versionen, die schneller sind, aber dennoch einige „tolerierbare“ Fehlerstufen aufweisen (gegenüber dem vom Standard geforderten 0ulp-Fehler) – ist hier beispielsweise die Genauigkeit, die normalerweise bereitgestellt wird glibcs libm . In der Tat ist dies die häufigste Ursache für die Beschleunigung von -ffast-math in Code, der viel Arithmetik mit Divisionen und Quadratwurzeln ausführt, fast bis zu dem Punkt, an dem ich ( persönlich <) bin / em>) denke, dass die anderen Unteroptionen (-ffinite-math-only und dergleichen, insbesondere die Signalisierung von NaN, die zum Debuggen sehr nützlich sind) ebenfalls etwas verursachen viel Ärger in Bezug auf Kosten / Nutzen.