Was sind die griechischen Modi und wie unterscheiden sie sich von modernen Modi?

_{Ich kenne mich in der alten Musiktheorie wirklich nicht so gut aus Das Folgende könnte mit Fehlern durchsetzt sein, aber hier ist, was ich gesammelt habe.}

Was sind die ursprünglichen griechischen Modi?

Die Theorie der altgriechischen Musikskala basiert auf dem Konzept des „Tetrachord“ – wörtliche Bedeutung vier Saiten. Ein Tetrachord besteht aus einer Gruppe von vier Noten mit drei kleineren Intervallen, die zusammen das Gesamtintervall einer perfekten vierten (ein 4: 3-Frequenzverhältnis) umfassen. Die vierte wurde als Grundeinheit für die Stimmung angesehen, vielleicht vergleichbar mit der Oktave moderner westlicher Musik. Kurz gesagt, es gab drei Stimmen Gattungen oder Tonoi für ein Tetrachord, die durch das größte Intervall angezeigt werden. (Beispielnoten sind in absteigender Reihenfolge, wie es anscheinend ist historisch korrekt.)

• Diatonisch (agf- e)
  {Größtes Intervall: ungefähr ein ganzer Ton}

• Chromatisch (af # -fe)
  {Größtes Intervall: ungefähr ein kleines Drittel}

• Enharmonisch (af-fd-e) [fd bezeichnet den Viertelton unter f]
  {Größtes Intervall: ungefähr ein großes Drittel}

Die drei internen Intervalle einer Gattung können in unterschiedlichen Permutationen angeordnet werden. Diese Tetrachord-Permutationen oder harmoniai waren:

• Die dorianische Gruppe (agfe)

• Die phrygische Gruppe (agf # -e)

• Die Lydian-Gruppe (ag # -f # -e)

Tetrachords wurden gestapelt bilden größere Intervallsysteme. Wenn Sie beispielsweise zwei diatonische lydische Tetrachorde mit einem ganzen Ton dazwischen übereinander stapeln, erhalten Sie das, was wir heute als diatonische Hauptskala bezeichnen: e-d#-c#-b+a-g#-f#-e. Der gesamte Tonabstand [9: 8 Frequenzverhältnis] zwischen den Tetrachorden ist natürlich, da er den Unterschied zwischen einem perfekten vierten und einem perfekten fünften darstellt. Wenn Sie zwei Tetrachorde mit perfekten Vierteln und einem ganzen Ton dazwischen haben, erhalten Sie eine perfekte Oktave.

Ein wichtiges System gestapelter Tetrachorde war das „Greater Perfect System“. Es kann also mit diatonischen dorianischen Tetrachorden konstruiert werden: Stapeln Sie zwei davon (e-d-c-b und a-g-f-e) mit einem ganzen Ton dazwischen. Erweitern Sie dieses System an jedem Ende, indem Sie zwei konjunktierte Tetrachorde hinzufügen, die jeweils eine Note mit den vorhandenen Tetrachorden teilen.Fügen Sie schließlich einen ganzen Ton am unteren Rand des Systems hinzu, um eine vollständige Spanne von zwei Oktaven zu erhalten:

 The Greater Perfect System | tetra | tetra | a-g-f-e-d-c-b-a-g-f-e-d-c-b-a | tetra | | tetra | 

Ausgehend von verschiedenen Stellen im Greater Perfect Das System gibt die sieben verschiedenen Harmoniai oder altgriechischen Modi wie folgt an (mit Beispielnotiznamen zur Veranschaulichung der Verteilung von Intervallen – Halbtonintervalle in Fettdruck):

• Dorian (ed- cb -ag- fe )

• Phrygian (d- cb -ag- fe -d)

• Lydian ( cb -ag- fe -dc)

• Mixolydian (bag- fe – d- cb )

• Hypodorian (ag- fe -d- cb -a)

• Hypophrygian (g- fe -d- cb -ag)

• Hypolydian ( fe -d- cb -agf)

Obwohl die Namen der modernen Kirchenmodi aus der Nomenklatur stammen von den antiken griechischen Modi stimmen ihre Verwendungen nicht überein. Ein deutscher Wikipedia-Artikel spricht von einem diesbezüglichen Übersetzungsfehler. Und die englische Version hat diesen Text

„Die griechischen Konzepte von Skalen (einschließlich Die Namen) fanden ihren Weg in die spätere römische Musik und dann ins europäische Mittelalter, so dass man beispielsweise auf einen „lydischen Kirchenmodus“ verweisen kann, obwohl [der] Name einfach eine historische Referenz ohne Beziehung zum ursprünglichen griechischen Klang oder Ethos . “ [Der Schwerpunkt liegt bei mir]

Und eine andere Website besagt, dass mittelalterliche europäische Musikwissenschaftler falsch interpretiert haben Die lateinischen Werke von Boethius bewirken eine Verschiebung des Modus, auf den mit welchem Namen verwiesen wird.

Wie werden die leicht scharfen / flachen Noten heute zum Spielen eines Modus übersetzt?

Die Pythagoreisch Philolaus definierte die Intervallverhältnisse des diatonischen dorianischen Tetrachords als 9: 8, 9: 8 und 256: 243. Dies ist die Grundlage für die so genannte pythagoreische diatonische Skala . Ein anderer Pythagoräer, Archytas, definierte Intervallunterteilungen für alle drei Tetrachord-Gattungen als:

• die Enharmonie 5: 4, 36:35 und 28:27

• die chromatischen 32:27, 243: 224 und 28:27

• die diatonischen 9: 8, 8: 7 und 28:27

Weitere Informationen zu pythagoreischen Abstimmungen von Tetrachorden finden Sie hier .

Die folgende Tabelle vergleicht die Stimmungen von Philolaus (pythagoreische Diatonik) und Archytas auf die moderne gleich temperierte Stimmung (12-TET) .

Wie würden Sie griechische Modi jetzt mit mikrotonalen Tonhöhenunterschieden notieren?

In Bezug auf die Notation von mikrotonalen Verschiebungen aus einem Basissystem habe ich neben der Verwendung eines rückwärts flachen Zeichens (b) und eines halbscharfen / Hash-Zeichens (#) zur Bezeichnung von Viertelnoten gesehen verschiedene Zeichen, einschließlich Pluszeichen und Pfeile, um mikrotonale Verschiebungen von einem Ba anzuzeigen se System. Die Darstellung der Unterschiede gemäß der obigen Tabelle ist jedoch für jemanden, der sich in diesem Bereich besser auskennt, von Bedeutung.
Ich vermute jedoch, dass, wenn die gesamte Komposition mit einer bestimmten Stimmung ausgeführt werden soll, Sie geben dies einfach in den Liner Notes an und verwenden dann die reguläre moderne Notation.

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Im Folgenden sind einige meiner Quellen aufgeführt:

http://en.wikipedia.org/wiki/Musical_system_of_ancient_Greece
http://www.midicode.com/tunings/greek.shtml
http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Greek_music
http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrachord
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning
http://de.wikipedia.org/wiki/Musiktheorie_im_antiken_Griechenland
http://sv.wikipedia.org/wiki/Den_grekiska_antikens_musik
http://no.wikipedia.org/wiki/Tetrakord
http://sv.wikipedia.org/wiki/Tetrakord
http://mixolydian.askdefine.com

Kommentare

• Geniale Antwort, aber könnte ich vorschlagen, dass Sie einen Link zu Stacking hinzufügen? Es gibt ‚ eine großartige Einführung unter youtube.com/watch?v=hV7UDp5V1AE
• Ich ‚ bin sooooo versucht, Ihnen jetzt das Kopfgeld zu geben. Aber ich ‚ werde mindestens ein paar Tage warten, um zu versuchen, mehr anzuziehen. Sie ‚ sind definitiv der Spitzenreiter. : D
• @luserdroog 🙂 Ich ‚ hoffe, dass ein Historiker eines alten Musikexperten auftaucht und eine vollständige Ausstellung gibt é zu Tetrachorden, Theorie der Alten Musik und der Entwicklung des Konzeptes der Modi.
• Gute Antwort, ergänzen Sie Harry Partch ‚ s “ Entstehung einer Musik “ wo er die Griechen sehr gut abdeckt.

Was Sie fragen, hat nicht wirklich mit Modi oder Vorzeichen zu tun. Im Wesentlichen geht es um den Unterschied zwischen modernen gleiches Temperament einerseits und nur Intonation andererseits.

Bis Ende des 19. Jahrhunderts Musikinstrumente konnten die traditionellen griechischen Modi und Skalen basierend auf reinen Intervallen spielen, aber ein bestimmtes Instrument konnte nur in wenigen Tasten, sicherlich nicht in allen 12 Tasten, im Einklang spielen Im 19. Jahrhundert wurde ein neues System für Stimminstrumente entwickelt: Dieses System heißt gleiches Temperament .

Mit modernem gleichem Temperament sind unsere Instrumente auf kalibriert Spielen Sie 12 Noten in einer Oktave, die alle einen gleichen Abstand von 100 Cent haben. Dieses System ist erst etwa 125 Jahre alt.

Vorher haben die Menschen verschiedene Arten von Kompromissen bei der Intonation verwendet, bei denen die Intervalle rein sind. In einer C-Dur-Tonleiter mit nur Intonation gibt es Halbschritte und ganze Schritte, und wir nennen die Tonhöhen mit den gleichen Namen, die bei gleichem Temperament verwendet werden, aber die verschiedenen Halbschrittintervalle haben alle eine leicht unterschiedliche Größe mache die ganzen Schritte Intervalle.

Die Musik von Bach oder Mozart oder einem dieser Komponisten, und sicherlich alle zuvor, wurde nicht so komponiert, wie wir es heute normalerweise tun.

Dies ist ein tiefes und komplexes Thema, für dessen Erklärung viel Mathematik erforderlich ist, und ich möchte hier nicht darauf eingehen. Sie können zahlreiche Referenzen nur zur Intonation online finden.

Hier ist Eine Beobachtung, über die Sie nachdenken sollten: Bei einem modernen Klavier oder einer Gitarre, die auf gleiches Temperament gestimmt ist, sind alle großen dritten Intervalle im Vergleich zu einem reinen, gerade intonierten großen Drittel erheblich scharf. Das System für gleiches Temperament wurde entwickelt, um dies zu ermöglichen Ein Instrument wie ein Klavier oder eine Gitarre, um alle Modi in allen 12 Tasten zu spielen und sie einigermaßen in Einklang zu bringen, aber nicht perfekt. Vor etwa 125 Jahren war ein Klavier auf ein Mitteltonsystem gestimmt, eine Modifikation von Just Intonation, die es bestimmten Tasten und bestimmten Intervallen ermöglichte, wirklich im Einklang zu klingen, und bestimmte andere Tasten würden erklingen d wirklich verstimmt.

Wenn Sänger in einem Acapella-Chor heute zusammen singen, können sie reine Dur-Drittel-Intervalle (und auch andere Intervalle) machen, ebenso wie ein Streichquartett, wo Die Instrumente haben keine Bünde. Wenn Sänger oder Streichinstrumente jedoch zusammen mit einem Klavier oder einer Gitarre spielen, können sie diese reinen Intervalle nicht mehr einhalten, da sie nur geringfügig mit den gleich temperierten Tonhöhen des Klaviers oder der Gitarre in Konflikt geraten. Also, wirklich ohne darüber nachzudenken, passen Sänger und Streicher ihre Intonation je nach Situation von der reinen Intonation weg und hin zum gleichen Temperament.

Keine dieser Unterscheidungen zwischen reiner Intonation oder Intonation. oder gleiches Temperament, hat keinen Einfluss darauf, wie die Musik notiert wird. Wir verwenden die gleichen 12 Tonhöhen und die gleichen Sharps, Flats und Naturals (obwohl Gis und A-Dur unterschiedliche Tonhöhen sein können, die zum Beispiel leicht unterschiedlich gestimmt sind). Der Unterschied besteht darin, wie es gespielt wird und auf welchen Instrumenten und wie sie gestimmt sind.

Auch dies ist ein tiefes Thema, und ich kann es nicht gründlich erklären, ohne ein Buch darüber zu schreiben, aber es gibt bereits viele Bücher zu diesem Thema, und Sie können sie suchen, wenn Sie möchten gerne.

Update: Siehe meinen Beitrag vom 23. Dezember 2012, in dem ich eine Tabelle vorstelle die Unterschiede zwischen gleichem Temperament und gerechter Intonation, gemessen in Cent. (Ein Cent ist 1/100 eines modernen gleich temperierten Halbschrittintervalls.)

https://music.stackexchange.com/a/8022/1044

Kommentare

• Ich stimme dem zu, weil das OP wirklich nach den ursprünglichen griechischen Modi wie Hypophrygian fragt, nicht nach Intonation oder Temperament. Auch laut Wikipedia ( en.wikipedia.org/wiki/Just_intonation ), es war tatsächlich ein Römer, der zuerst nur die Intonation beschrieb. Abgesehen davon gut Text.

Es gibt zwei Dinge, die Sie beachten müssen, wenn es um Modi geht.

1. die Modi der Dur-Tonart (Ionian, Dorian usw.)
2. der „modale“ Jazzstil, der von McCoy Tyner und anderen in den 1960er Jahren kreiert wurde, unter anderem Dinge, die Verwendung von Quartalen und das seitliche Verrutschen von pentatonischen Skalen

Wenn Sie also über Modi sprechen, geben Sie unbedingt an, welche.

In Bezug auf die griechischen Modi gibt es dort Wenn Sie keine „leicht scharfen oder flachen“ Noten haben, müssen Sie etwas, das Sie gelesen haben, falsch interpretiert haben. Es gibt bestimmte Fälle, in denen ein Scharfes auftreten kann, um eine sekundäre Dominante zu erzeugen.

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• Wie bereits in anderen Antworten erwähnt, gab es Modi lange vor dem Jazz. Ich kenne die moderne Modaltheorie bereits, aber moderne Modi stammen aus griechischen Modi. Was etwas flach / scharf angeht, kam das System mit gleichem Temperament ‚ erst viel später zum Vorschein, sodass das Spielen einer D-Dorian-Skala nicht die gleichen Frequenzen wie ein modernes D-Dorian haben würde . (IE einige Noten wären leicht scharf und einige flach).
• Erste zwei Punkte: richtig. Ihr letzter Punkt: spielt ‚ keine Rolle, wenn es darum geht, Musik zu machen; Für Musiker völlig irrelevant.
• @Michael: Ich finde es seltsam, dass Sie Unterschiede zwischen -Stimmsystemen für Musiker irrelevant finden. Ich glaube, viele Leute würden Ihnen nicht zustimmen, darunter Bach, Pythagoräer, Musiker aus dem Nahen Osten usw. und alle, die sich nicht auf die gleiche temperierte Skala oder Stimmung beschränken.
• @MichaelMartinez Ich denke, die Geschichte von Musik und die Art und Weise, wie sie ursprünglich gespielt wurde, ist sehr wichtig, um Musiker zu sein. Die Art und Weise, wie unser gesamtes System endete, ist das Ergebnis einer Reihe von Pfaden von diesem Ursprung. Wenn Sie zurückgehen und sehen, wie der Klang ist, können Sie nicht nur Musik hören, die seit Jahrhunderten nicht mehr ‚ gehört wurde, sondern auch ein tieferes Verständnis des Klangs und das Potenzial, die Ohren der Menschen für Musik zu öffnen, die sie haben ‚ habe ich noch nie gehört. Wenn Sie ‚ behaupten, dass ‚ nutzlos ist, beanspruchen Sie ‚ alle Musiktheorie ist nutzlos.
• -3: Jeder professionelle Musiker muss über richtig gestimmte 3rds, 5ths und 7ths Bescheid wissen, und ganze Musikkulturen basieren auf ungleich temperierten Skalen – um nichts zu sagen von den heutigen mikrotonalen Komponisten … zum Teufel habe ich ‚ einen ganzen College-Kurs darüber besucht.