Die Begriffe – Homoskedastizität und Homogenität der Effektgrößen werden häufig in Bezug auf die Regressionsanalyse / Anova verwendet. Diese Annahmen sorgen zumindest in meinem Kopf für große Verwirrung . Ich bin mir nicht sicher über die Homoskdastizität von Effektgrößen? Wie unterschiedlich ist es von der Homogenität der Varianzannahme für Anova? Sind diese Annahmen z.B. Metaanalyse der Korrelation / Effektgröße d?

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  • Homoskedastizität bedeutet gleiche Varianzen. Ich würde erwarten, wenn Homogenität in einem statistischen Kontext erwähnt wird, würde dies auch bedeuten, dass etwas im Durchschnitt konstant ist, aber was genau vom Kontext abhängt. Wenn Sie ' nicht den Zweifel erklären (" vielleicht "?) Und genau angeben Keine Beweise für die Behauptung von " viele Verwirrungen " Ich kann Ihre beiden Sätze nur durch meine zwei Sätze abgleichen. Dies ergibt im Wesentlichen eine minimale Substanz, auf die reagiert werden kann. Ich ' würde das als mangelnden Forschungsaufwand bezeichnen.
  • Subhash, wenn Sie Ihre Frage bearbeiten könnten, um zu erklären, was Sie mit Homogenität " – was außerhalb des Kontexts ein vager Begriff ist – dann wäre es weniger problematisch zu antworten.
  • Es hängt davon ab, was was wir betrachten die Homogenität von. Die Homogenität der Varianz ist Homoskedastizität. Die Homogenität von etwas, das sich von der Varianz unterscheidet, unterscheidet sich von der Homoskedastizität.
  • ' Es ist wirklich bizarr, dass Sie beschlossen haben, eine neue Antwort zu akzeptieren, die inzwischen – 4 Downvotes anstelle von gung ' s Antwort mit +9 Upvotes. Das ' ist eine wirklich seltsame Wahl. Ich stimme Ihrer Frage (-1) zu, um andere Benutzer von diesem Thread fernzuhalten.

Antwort

Ich bin anderer Meinung mit jeder Antwort hier. Homogenität der Varianz bedeutet eine ähnliche Varianz zwischen gruppierten Streudiagrammen. Homoskadastizität ist eine Normalverteilung, die für jeden Punkt auf der x-Achse auftritt (Prädiktorvariable). Daher muss über jeden Punkt der Prädiktorvariablen eine ähnliche Kurtosis vorliegen, die wie eine Homogenität der Varianz erscheint, aber nicht dasselbe ist.

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  • Homoskedastizität [nicht scad ] impliziert überhaupt keine Normalverteilung. Wie seine Wurzeln andeuten, handelt es sich um (ungefähr) gleiche Streuung, ohne dass etwas anderes impliziert wird. Homoskedastizität bedeutet auch nicht, dass wir irgendwo eine kontinuierliche Achse haben, wie sie auch für qualitativ unterschiedliche Verteilungen definiert werden könnte. Hier ist ein triviales Beispiel. Ich stelle mir mehrere gleichmäßige Verteilungen im selben Intervall vor. Daraus folgt sofort, dass sie die gleiche Varianz haben und der Aufbau homoskedastisch ist.
  • Eine ähnliche (sogar gleiche) Kurtosis unterscheidet sich auch ziemlich von der gleichen Varianz. Die gleiche Kurtosis steht im Einklang mit unterschiedlicher Varianz. Im Allgemeinen kündigen Sie hier ' Dissens an: Was genau ist also falsch an der vorhandenen Antwort (ich zähle nur eine)?
  • Diese Charakterisierung der Homoskedastizität ist so weit von der üblichen Bedeutung entfernt, dass ich mich verpflichtet fühle, die Antwort als Warnung an diejenigen herabzustimmen, die möglicherweise neu in dem Begriff sind. Ich würde diese Abstimmung ändern, wenn die Antwort so bearbeitet würde, dass sie einen zugänglichen, maßgeblichen Verweis enthält, um sie zu unterstützen.
  • Diese Antwort muss ihre Behauptungen stützen.
  • Ich habe mir Ihre Links angesehen, konnte sie aber finden nichts in ihnen, um Ihre Ansprüche zu stützen. Beide veranschaulichen die konventionelle Bedeutung der Heteroskedastizität. Weder ruft Normalität noch Kurtosis in der Definition hervor. (Kurtosis hat übrigens wenig mit der Form der Normalverteilung zu tun und ist nicht gleichbedeutend damit). Daher widersprechen beide Ihrer Antwort und unterstützen sie nicht. Ich glaube, der Grund, warum @NickCox auf die korrekte Schreibweise hinwies, war nicht kritisch, sondern nur, um den Lesern bei der Suche nach verwandtem Material zu helfen. (Die Suchmaschine auf dieser Website kann Rechtschreibfehler nicht gut erkennen.)

Antwort

( Hinweis: Mit „Homogenität“ meine ich „Homogenität der Varianz“. )

Es handelt sich im Wesentlichen um zwei verschiedene Namen für dieselbe Annahme, die in mehr genannt werden könnten umgangssprachliches Englisch „konstante Varianz der Fehler“ (natürlich haben wir in der Praxis keinen Zugriff auf die wahren Fehler, sondern nur auf die Residuen, die wir tatsächlich überprüfen). Der Begriff „Homogenität der Varianz“ wird traditionell im ANOVA-Kontext verwendet, und „Homoskedastizität“ wird häufiger im Regressionskontext verwendet. Beide bedeuten jedoch, dass die Varianz der Residuen überall gleich ist.

Wenn Sie Probleme haben, Homo- / Heteroskedastizität zu verstehen, habe ich mehrere Beiträge zu diesem Thema, die für Sie hilfreich sein können:

Kommentare

  • Tippfehler hier @Gung: es ist homosc. das bedeutet, dass die Varianz gleich ist. Streng genommen Homosc. ist eine Annahme über Fehler oder bedingte Verteilungen, nicht über Residuen.
  • Homögenität hat auch eine breitere Bedeutung von Proben, die in gewissem Sinne ähnlich sind, dh im Gegensatz zur Heterogenität.
  • I ' würde sagen, dass ' normalerweise vollständig als " Homogenität der Varianz " – Wie @Aksakal sagt, ist " Homogenität " breiter. [Ich habe mir erlaubt, den Tippfehler zu korrigieren, auf den Nick hingewiesen hat.]
  • Dies ist hilfreich, aber ich würde es ein wenig qualifizieren. Zum Beispiel habe ich ' Hinweise auf Homogenität in Bezug auf möglicherweise gemischte Verteilungen für den Fall gesehen, in dem eine Verteilung aus einer einzigen Quelle stammt; und in Bezug auf räumliche Prozesse. Homogenität muss also nicht Homogenität der Varianz bedeuten. Soweit ich weiß, geht dies über das hinaus, was das OP vorhatte, aber ' ist angesichts des aktuellen Wortlauts der Frage ein fairer Kommentar.
  • Guter Punkt, @ NickCox. Ich habe eine Einschränkung hinzugefügt.

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