Welche Beziehung besteht zwischen Schwerkraft und Trägheit?

Einstein sagte uns, dass Schwerkraft und Trägheit identisch sind.

Ja, Einstein hat gesagt, dass Schwerkraft und Trägheit identisch sind, obwohl in den Kommentaren darauf hingewiesen wurde Sie im Gegenteil. Dies ist ein häufiger Fehler, der teilweise durch Einsteins Gleichsetzung der Gravitationsmasse mit der Trägheitsmasse (in seinem Äquivalenzprinzip) verursacht wird, aber hauptsächlich einfach, weil Schwerkraft und Beschleunigung wie unterschiedliche Phänomene aussehen.

Man könnte sagen, dass Schwerkraft und Trägheit sind identisch und das Gravitationsfeld und die Beschleunigung sind induktive Paare (ähnlich dem elektromagnetischen Feld und dem elektrischen Strom). Ein Gravitationsfeld induziert eine Beschleunigung und eine Beschleunigung induziert ein Gravitationsfeld.

Aus Einsteins Arbeit von 1918: Über die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

„Trägheit und Schwerkraft sind Phänomene, die in der Natur identisch sind.“ – Albert Einstein

In einem Brief schrieb Einstein an Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

„Ich komme nun zu den Einwänden gegen die relativistische Theorie des Gravitationsfeldes. Hier vergisst Herr Reichenbacher zunächst das entscheidende Argument, dass die numerische Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse auf eine Gleichheit des Wesens zurückzuführen ist . Es ist bekannt, dass das Äquivalenzprinzip genau das bewirkt. Er (wie Herr Kottler) erhebt den Einwand gegen das Äquivalenzprinzip, dass Gravitationsfelder für endliche Raum-Zeit-Domänen im Allgemeinen nicht wegtransformiert werden können. Er sieht nicht, dass dies überhaupt keine Bedeutung hat. Wichtig ist nur, dass man zu jedem Zeitpunkt und nach Belieben (abhängig von der Wahl eines Bezugssystems) berechtigt ist, das mechanische Verhalten eines Materialpunktes entweder durch Gravitation oder durch Trägheit zu erklären.Mehr wird nicht benötigt; Um die wesentliche Äquivalenz von Trägheit und Gravitation zu erreichen, ist es nicht erforderlich, dass das mechanische Verhalten von zwei oder mehr Massen müssen als bloßer Trägheitseffekt durch die gleiche Wahl der Koordinaten erklärbar sein. Schließlich bestreitet zum Beispiel niemand, dass die Theorie der speziellen Relativitätstheorie der Natur der gleichmäßigen Bewegung gerecht wird, obwohl sie nicht alle beschleunigungsfreien Körper zusammen durch ein und dieselbe Wahl von Koordinaten in einen Ruhezustand verwandeln kann. “ – Albert Einstein

Aus Albert Einsteins Buch: Die Bedeutung der Relativitätstheorie, S. 58

„… Tatsächlich gelangen wir durch diese Konzeption zum Einheit der Natur von Trägheit und Gravitation . Denn nach unserer Sichtweise scheinen dieselben Massen entweder nur unter der Wirkung der Trägheit (in Bezug auf K) oder unter der kombinierten Wirkung von Trägheit und Gravitation (in Bezug auf K ) zu stehen. Die Möglichkeit, dass die numerische Gleichheit von Trägheit und Gravitation durch die Einheit ihrer Natur erklärt Die allgemeine Relativitätstheorie ist meiner Überzeugung nach eine solche Überlegenheit gegenüber den Vorstellungen der klassischen Mechanik, dass alle aufgetretenen Schwierigkeiten im Vergleich zum Fortschritt als gering anzusehen sind. “ – Albert Einstein

Hier und an anderen Orten betont Einstein ausdrücklich die Äquivalenz von Schwerkraft und Trägheit und nicht nur die Äquivalenz von Gravitations- und Trägheitsmasse.

… Aber bleiben wir hier hängen: Schwerkraft und Trägheit sind identisch und gleich? Ist Schwerkraftträgheit? Oder ist die Trägheitsgravitation?

Ja, so bleiben wir hängen.

Was ist der nächste Schritt, außer zu sagen, dass Schwerkraft und Trägheit identisch und gleich sind?

Der nächste Schritt wäre das Lösen in größerer Größe detailliert die Physik der Trägheit. Sie können nach Dingen wie „Trägheitsquelle“ suchen, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie einige Physiker in der Vergangenheit dieses Problem angegangen sind. Mein Gefühl ist, dass, wenn das Geheimnis der Trägheit mehr oder weniger gelöst ist, Einsteins Behauptung über die Gleichwertigkeit von Schwerkraft und Trägheit bestätigt wird.

Kommentare

• Vielen Dank dafür. Ich ‚ bin dabei, einen Roman zu veröffentlichen, bei dem die Hauptfigur ein ähnliches Interesse hat wie ich. Im letzten Absatz schlägt er seine Doktorarbeit „Messungen im Äquivalenzprinzip unter Verwendung der binären Pulsar-Gravitationslinse“ vor, um Ideen der Trägheits- und Gravitationsmasse in vier Dimensionen zu bewerten. “ Es scheint, dass er es ist Befolgen Sie perfekt die Ratschläge aus Ihrem letzten Absatz, um weitere Studien auf diesem Gebiet durchzuführen.
• Gut gemacht. Es wäre interessant zu sehen, was Sie (er) in seiner Arbeit finden.
• Dieser Artikel wurde gerade heute veröffentlicht: nbcnews.com/mach/science/ … Es sieht so aus, als hätten diese Leute meinen Buchcharakter in der Studie geschlagen. Na ja.

Einstein hat uns das gesagt Schwerkraft und Trägheit sind identisch. Und aufgrund der Tatsache, dass zwei verschiedene Massen gleich schnell fallen, können wir meiner Meinung nach sagen, dass Schwerkraft und Trägheit gleich sind …

Wie in der Kommentare, dies ist keine genaue Wiedergabe des Äquivalenzprinzips, wie Einstein es sich zuerst überlegte. Vielmehr sollte „Gravitation und Trägheitsmasse gleich“ lauten. Es gibt zwei unterschiedliche Merkmale eines Körpers – Gravitationsmasse und Trägheitsmasse. Das erstere Maß ist die „Kopplungsstärke“ eines Körpers an ein Gravitationsfeld, wie Newton es sich vorgestellt hat – es misst die Kraft, die ein „standardisiertes“ Gravitationsfeld auf einen Körper ausübt. Letzteres misst den „Stoßwiderstand“ eines Körpers, es misst, wie viel Impuls Sie einem Körper geben müssen, um seine Geschwindigkeit um einen standardisierten Betrag zu ändern. Experimenteller ausgedrückt: Ersteres misst, wie stark ein Körper eine Feder dehnt Gleichgewicht, wenn es in einem standardisierten Gravitationsfeld an der Waage hängt. Letzteres hängt damit zusammen, wie schnell sich ein Körper bewegt, nachdem er von einer bestimmten standardisierten Impulsschubmaschine geschoben wurde. Auf den ersten Blick sind dies sehr unterschiedliche Experimente und zwei sehr unterschiedliche Eigenschaften. Und doch fallen Körper unterschiedlicher Trägheit in einem Gravitationsfeld mit der gleichen Beschleunigung. Wenn dies wirklich zutrifft, kann dies nur geschehen, wenn die beiden unterschiedlichen Eigenschaften – Trägheitsmasse und Gravitationsmasse – genau proportional zu sind Wir können dann unsere Definitionen so anordnen, dass die Proportionalitätskonstante Eins ist, und die beiden als gleich bezeichnen.Das Hauptergebnis, das diese Gleichheit ermöglicht, ist jedoch die Verhältnismäßigkeit, und der Nachweis der Verhältnismäßigkeit war das Ergebnis, das durch das Eötvös-Experiment bestätigt wurde.

Was ist der nächste Schritt darüber hinaus? Schwerkraft und Trägheit sind identisch und gleich?

Nach langem Nachdenken führte dies Einstein zur allgemeinen Relativitätstheorie. In vielen Laienerklärungen wird oft impliziert, dass das Äquivalenzprinzip das Hauptergebnis ist, das zur GTR führt, und dass die GTR für den Leser irgendwie als offensichtlich herausspringen sollte. Das ist überhaupt nicht wahr. Gleichwertigkeit war ein sehr früher Hinweis. Nachdem es in Einsteins frühen Veröffentlichungen von etwa 1907 das alles entscheidende Thema war, tritt es danach wieder in den Hintergrund und seine Präsenz in der GTR ist tatsächlich ziemlich subtil.

Eine Möglichkeit, mit dem Hinweis auf Äquivalenz umzugehen, besteht darin, zu reflektieren, dass es in der klassischen Physik eine andere wichtige Situation gibt, in der die Kraft auf einen Körper proportional zu seiner Masse ist und die sich in nicht trägen Bezugssystemen befindet (z im oft angepriesenen ständig beschleunigenden Weltraumaufzug). Vom Standpunkt eines nicht trägen Beobachters erfahren Körper Kräfte ohne offensichtliche Quelle im Verhältnis zu ihrer Trägheitsmasse, genau wie dies bei der Schwerkraft der Fall ist.

Vielleicht ist die Erdoberfläche also kein Trägheitsrahmen? In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie geschieht genau dies. Die allgemeine Relativitätstheorie postuliert, dass Raum und Zeit eine im Allgemeinen gekrümmte bilden (in einem sehr technischen Sinne – erwarten Sie nicht, diesen Begriff mit einfachen visuellen Bildern zu erfassen; siehe auch hier ) Mannigfaltigkeit und dass die Bewegung freier Körper entlang der Geodät in dieser Mannigfaltigkeit erfolgt. Wenn sich etwas nicht entlang einer Geodät bewegt, dann eine Kraft proportional zu ihrer Trägheit Die Masse muss einwirken, um diese nicht-geodätische Bewegung hervorzurufen. Darüber hinaus postuliert die allgemeine Relativitätstheorie, dass ein verallgemeinerter Energiebegriff diese Krümmung hervorruft. An der Oberfläche eines massiven Körpers wie der Erde ist also die Stressenergie der Erde führt zu einer Raumzeitkrümmung, so dass die Geodäten alle Flugbahnen sind, die sich mit einer Beschleunigung $ g $ auf der Erdoberfläche zum Erdzentrum hin beschleunigen.

Die Nicht-Gravitationsphysik „bringt dies jedoch durcheinander“ und „stört“. Ein Körper, der in Richtung Erdmittelpunkt fällt, kann dies aus Gründen der Festkörperphysik nicht tun: Festkörper wie Erdoberflächen und Füße können sich nicht gegenseitig passieren. Es wird also ein Gleichgewicht gefunden, bei dem die Erde auf die Fußsohlen (oder auf unsere Po und Beine, wenn wir sitzen) zurückschiebt, so dass wir von der geodätischen Bewegung konstant nach oben beschleunigen, und zwar mit einer Geschwindigkeit von $ g $ Metern pro Quadratsekunde Beschleunigung.

Aber wenn wir diese physikalischen Festkörperprozesse wegnehmen, indem wir beispielsweise einen Körper vom Rand eines Tisches fallen lassen, wird er kurzzeitig eine geodätische Bewegung erfahren, so dass wir in unserem nicht trägen Referenzrahmen (stationär in Bezug auf die Erdoberfläche), sehen Sie, wie der Körper unabhängig von seiner Trägheitsmasse eine Beschleunigung erfährt.

Kommentare

• “ Wenn Sie beispielsweise einen Körper am Rand eines Tisches fallen lassen, wird er kurzzeitig einer geodätischen Bewegung unterzogen, sodass wir in unserem nicht trägen Bezugssystem (stationär in Bezug auf die Erde ‚ s Oberfläche), sehen Sie, wie der Körper unabhängig von seiner Trägheitsmasse eine Beschleunigung erfährt. “ Damit meinen Sie t Hat der Körper entlang der Raumzeitkurve zwischen Tisch und Boden gefallen?
• @foolishmuse Ich meine, er folgt dem geodätischen Pfad durch Raum und Zeit, bis er auf den Boden trifft, ja

Nun Trägheit und Schwerkraft sind auf der fundamentalen Ebene gleich.

Trägheit – Ein Körper aufgrund seiner Masse (Energie) erzeugt einen Raumabfall um ihn herum. Durch dieses Eintauchen ist eine Kraft erforderlich, um den Zustand des Körpers zu ändern. Verursacht daher Trägheit.

Schwerkraft – Gleiche Neigung (Kurve) aufgrund der Masse (Energie) des Körpers manifestiert sich als Schwerkraft für andere Körper.

Ihr Ursprung ist also derselbe und das heißt Krümmung des Raumes.

Trägheit ist nichts anderes als die Schwerkraft des Körpers, die gegen jede Zustandsänderung auf sich selbst einwirkt. Daher sind Gravitations- und Trägheitsmasse gleich.

Meiner Ansicht nach sind Schwerkraft und Trägheit dieselben Phänomene. Sie sind zwei Seiten derselben Medaille.

Die Krümmung des Raums durch Masse / Energie eines Körpers manifestiert sich als Schwerkraft für andere Körper.

Die gleiche Krümmung des Raums manifestiert sich als Trägheit des Körpers. Wenn wir versuchen, den Ruhezustand oder die gleichmäßige Bewegung zu ändern.

Ich würde mich freuen, wenn jemand diese Ansicht konzeptionell oder mathematisch aufgibt.

Kommentare

• Das ist faszinierend und ich ‚ habe diese Erklärung noch nie gehört. Sie sagen, dass die Trägheit durch die Kurve im Raum um die Masse verursacht wird.Wenn ich eine Masse drücke (und der Trägheit gegenüberstehe), schiebe ich sie wirklich “ den Hügel hinauf “ der Kurve in Raum. Sagst du das? Schwerkraft und Trägheit sind also genau gleich?
• @foolishmuse: In diesem Fall schieben Sie die Masse nicht bergauf, sondern den Hügel (oder die Neigung oder die Kurve) selbst. Ja, es sind dieselben Phänomene, nur der Unterschied besteht darin, wie wir über sie sprechen. Wir sprechen von der Schwerkraft als Einfluss der Raumkrümmung eines Körpers auf einen anderen. Trägheit ist der Raumkrümmungseinfluss eines Körpers auf sich selbst gegen die Änderung seines Bewegungs- / Ruhezustands. Beide werden durch die Krümmung des Raumes verursacht. Deshalb sind die beiden Massen gleich, weil es die gleiche Masse ist, die die beiden verursacht. Sie müssen nicht auf -ve Stimmen achten, es gibt einige engstirnige Leute da draußen.
• Danke. Der andere Teil Ihrer früheren Antwort, auf den ich noch etwas näher eingehen muss, ist die Art und Weise, wie Sie ‚ Masse und Energie in Bezug auf die Biegung der Raumzeit gleichgesetzt haben. Ich verstehe, wie Masse und Energie unter e = mc2 dasselbe sind. Ich frage mich ‚, ob es die Energie ist, die die Biegung der Raumzeit verursacht? Oder ist es die Masse? Oder können sie für diese Diskussion nicht getrennt werden und was bewirkt, dass sich die Raumzeit verbiegt, nennt man Masseergie?
• @foolishmuse: Sie haben das nie gehört, weil dies wahrscheinlich in keinem Buch oder in keiner Physikliteratur erwähnt wird. Es ist mein eigenes Denken. Ich wäre beeindruckt, wenn jemand dies konzeptionell oder mathematisch ablehnen könnte.
• @foolishmuse: Energie und Ruhemasse können in diesem Fall wahrscheinlich nicht getrennt werden. Dies wird jedoch wenig kompliziert (oder mir nicht klar), wenn Sie anfangen, kinetische Energie einzubeziehen. Dies sollte jedoch für das Verständnis des Grundkonzepts von Trägheit / Schwerkraft keine Rolle spielen. Möglicherweise möchten Sie weitere Informationen erhalten, indem Sie KE in den Prozess einbeziehen. Ich muss mehr nachdenken, aber ich glaube nicht, dass sich die Äquivalenz von Schwerkraft / Trägheit ändern wird.

Schwerkraft und Trägheit sind nicht gleich. Trägheit ist die „Änderung“ des Schwerpunkts. Wenn Schwerkraft und Trägheit gleich sind, gibt es keinen Unterschied zwischen einem schnellen Ball und einem Kurvenball!