Mein quantenmechanisches Buch besagt, dass $ ħ $ die Plancksche Konstante ist. Das Buch verwendet book durchgehend und nicht eine einzige Verwendung von $ h $.
Mein statistisches Mechanikbuch besagt, dass $ h $ die Plancksche Konstante ist und $ ħ $ überhaupt nicht verwendet.
Jetzt weiß ich, dass eine der Konstanten die andere ist, skaliert mit $ 2 \ pi $. Aber eine davon ist die Plancksche Konstante und die andere nicht. Welche davon ist die wahre Plancksche Konstante?
Kommentare
- Haben Sie Wikipedia überprüft ?
- Also ist mein Buch über Quantenmechanik falsch. Anscheinend ist $ h $ die wahre Planck-Konstante. Aber $ \ hbar $ wird überall verwendet und $ h $ wird selten verwendet.
- Was bedeutet " true Planck ' s Konstante "? $ H. $ ist die Proportionalitätskonstante zwischen der Energie eines Photons und seiner " gewöhnlichen " Frequenz und $ \ hbar $ ist die Proportionalitätskonstante zwischen der Energie eines Photons und seine Winkelfrequenz. Welche davon ist " wahr " und warum?
- Verwandte Themen: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Antwort
In der üblichen Terminologie haben wir \ begin {align} h & & & \ text {Planck-Konstante} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {reduzierte Plancksche Konstante} \ end {align}
Die Die Bedeutung von $ 2 \ pi $ ist hier das Verhältnis zwischen einem vollen Kreis und einem Bogenmaß, da die Energie eines Photons $$ E = hf = \ hbar \ omega \; ist, $$ wobei $ f $ die zyklische Frequenz von ist Licht und $ \ omega = 2 \ pi f $ ist seine Winkelfrequenz. Beides ist üblich, weil – nach langer Tradition – Frequenz und Wellenlänge von Wellen im Allgemeinen in Bezug auf einen vollständigen Zyklus gemessen werden. Mathematische Ausdrücke, an denen Wellen beteiligt sind, können jedoch kompakter in Form von Winkelgrößen (auf Bogenmaßbasis) wie dem Winkel niedergeschrieben werden Häufigkeit und Wellenzahl ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Kommentare
- Es ist jedoch nicht ungewöhnlich, dies zu sehen Im OP hat das Wort " " die Beschreibung von $ \ hbar $ weggelassen. Leser aufgepasst.
- Nun ja. Und ich mache es selbst, wenn nur eines der Symbole in die Diskussion involviert ist, aber ich ermutige die Leute, genau zu sein, wo die Möglichkeit von Verwirrung besteht.
Antwort
Es ist $ h $. $ \ hbar $ ist $ \ frac {h} {2π} $.
Planck-Konstante $ h $ reduzierte Konstante $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Antwort
Sehen Sie sich das Original an: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck verwendet $ h $, es geht um das Verhältnis von Frequenz und Energie.