Wie baue ich ein Gambrel-Dach?

Mit einem Programm können Sie die Winkel für Ihre gewünschte Gambrel-Form berechnen. Hier ein Beispiel:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Wie @Skaperen sagt, ist ein grundlegendes Gambrel nichts mehr als ein halbes Achteck.

Gambrel-Typen Easy Rafters gruppiert Gambrel-Dächer in zwei Kategorien: reguläre Gambrels und benutzerdefinierte Gambrels.

Ein normales Spiel ist eine, die wie unten gezeigt in einen umschriebenen Halbkreis passt (die Form des Daches ist im Wesentlichen die Hälfte eines regelmäßigen Achtecks). Die Steigungen für ein normales Gambreldach sind für die unteren Sparren auf 28 31/32 über 12 und für die oberen Sparren auf 4 31/32 über 12 festgelegt (diese Steigungen sind für die Anzeige auf 29/12 und 5/12 gerundet) und die Länge von jeder Seite oder Seite wird immer gleich sein. Wenn die Dimension der unteren Spanne geändert wird, werden die anderen Dimensionen automatisch neu berechnet, um die gleichen regulären Proportionen beizubehalten.

Benutzerdefinierte Gambrels ermöglichen andererseits eine vollständige Flexibilität des Designs ohne die Einschränkungen der regulären Gambrel-Option.

Reguläre Gambrels

Ein reguläres Gambrel passt in einen umschriebenen Halbkreis.

Benutzerdefinierte Gambrels

Es gibt keine spezifischen Dimensionen. Verwenden Sie alles, was Sie für angenehm und praktisch halten. Historisch gesehen ist es nur ein Dach über einem Teildach, bei dem die Querstange oben auf dem unteren Dach das „Gambrel“ in einer Scheune ist, in der große Werkzeuge, Materialien, zu enthäutendes Wild usw. aufgehängt werden.

Wenn Sie ein Geek sein möchten, beginnen Sie mit einem Achteck und verwenden Sie diese Winkel.

Wenn das obere und die unteren Sparren sind gleich groß. Der statische Lastausgleich erfordert, dass die Neigung des unteren Sparrens S2 dreimal so groß ist wie die Neigung des oberen Sparrens S1. Dann ist die Kraft des oberen Sparrens, der den Verbindungspunkt nach außen drückt, genau gleich der Kraft des unteren Sparrens, der das Gelenk nach innen drückt.

Dies ist der Fall bei 30 ° und 60 ° Steigungen des oberen und unteren Sparrens, was das Verhältnis von Höhe zu halber Breite von Einheit und Gambrel ergibt passt zu einem Halbkreis. Die nächste rationale Zahlennäherung der Steigungen für diese Winkel ist 7/12 und 21/12 (entsprechend 1 / sqrt (3) und sqrt (3)).

Wenn Sie eine andere Höhe wünschen zur Breite ra Außerdem können Sie die Neigung des oberen Sparrens ändern. Um den statischen Lastausgleich zu gewährleisten, sollte die Neigung des unteren Sparrens dreimal so hoch sein.

Im Allgemeinen gilt dies für Sparren unterschiedlicher Länge L1, L2 (und damit Masse) ist der statische Lastausgleich erfüllt, wenn die Steigungen S1, S2 durch die Formel S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Statische Spannungsanalyse auf dem Gambreldach

Abb. 1 Skizze: Kräfte, die auf Gambreldachsegmente wirken.

Impulsausgleich für jeden Sparren entlang der x- und y-Achse (siehe Abb. 1). Die Spannungen an den Gelenken sind entgegengesetzt, keine Drehmomente.

Y0 = 0
keine Firststütze

X0 ist die horizontale Kraft am First.

X1 = X0
x-Impulsausgleich für Sparren 1

Y1 = m1 * g
y-Impulsausgleich für Sparren 1 der Masse m1: Vertikalkraft an Gelenk 1 = Gewicht des Sparrens 1

X2 = X1
x-Impuls-Gleichgewicht für Sparren 2: horizontale Kraft an der Frontplatte = horizontale Kraft am Grat

Y2 = Y1 + m2 * g
y-Impuls Waage für Sparren 2 der Masse m2: Vertikalkraft an der Frontplatte = Gesamtgewicht der Sparren 1 und 2 Drehimpulsausgleich für jeden Sparren in Bezug auf die Mitte jedes Sparrens. Die Längen der Sparren sind willkürlich, sie heben sich auf, weil das Gleichgewicht in Bezug auf die Mitte ist.

für Sparren 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

für Sparren 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

wobei A1, A2 die Neigungswinkel sind.Wenn wir X1, Y1, X2, Y2 durch die Impulsbilanz ersetzen, erhalten wir für die Steigungen der Sparren

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Das System ist überbestimmt. Die Winkel können nicht beliebig angegeben werden. Damit das Drehmoment an der Verbindung 1 (zwischen den beiden Sparren) verschwindet, muss die folgende Bedingung erfüllt sein:

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Gleichung 1)

was physikalisch bedeutet, dass das Gewicht des oberen Sparrens, der die Verbindung nach außen drückt, im Gleichgewicht mit dem Gewicht des unteren Sparrens steht, der die Verbindung nach innen drückt.

Für Sparren (Dachsegmente) gleicher Masse (Länge) die Bedingung vereinfacht sich zu

S2 = 3 * S1 oder tan (A2) = 3 * tan (A1) (Gleichung 2)

Dies bestimmt die Gambrel-Konfiguration noch nicht. Durch Variieren der Neigungen (vorbehaltlich der obigen Einschränkung) können wir das Verhältnis von Höhe (H) zu halber Breite (W) des Daches ändern:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

wobei L1, L2 die Sparrenlängen sind.

Für Sparren gleicher Länge und Masse in Bezug auf die obere Sparrenneigung S1

H / W = (sin (Arctan (S1)) + sin (Arctan (3 * S1)) )) / (cos (Arctan (S1)) + cos (Arctan (3 * S1))) (Gleichung 3)

Abb. 2. Ausgeglichenes (S2 = 3 * S1) „ideales“ Dach mit H / W = 1 (links) und mit H / W = 4/3 (rechts).

Die „ideale“ Dachkonfiguration ist (L1 = L2) mit einem Verhältnis von Höhe zu halber Breite von eins (Abb. 2, links) A1 = 30 °, S1 = 1 / Quadratmeter (3) = 0,577350, A2 = 60 °, S2 = sqrt (3) = 1,732050, H / W = 1

Die Annäherung des Tischlers an diese ist S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, daher A1 = 30,25 °, A2 = 60,25 °, H / W = 1,008968.

Um das Dach beispielsweise mit H / W = 4/3 (siehe Abb. 2 rechts) höher zu machen, ist S1 = 0,8036585 (gemäß nach Gleichung ~ 3), S2 = 3 · S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 °, A2 = 67,4728 °.

Die obige Analyse berücksichtigt Spannungen, die durch das Gambreldach verursacht werden, nur ihr eigenes Gewicht. Die Schneelast, Firststütze oder andere Verstärkungen sind nicht enthalten. Dies ist eine rein akademische Übung und kein Ersatz für einen zertifizierten Bauplan.

Kommentare

• Einige kommentierte Diagramme, die Ihrem Beitrag beiliegen, würden erheblich zunehmen seine Analyse.
• Diese Analyse berücksichtigt ' keine internen Mitglieder, die normalerweise in einem Gambrel Truss vorhanden sind . Ein 32 ' breites Dach benötigt wahrscheinlich interne Stützen. Ich ' würde empfehlen, die Abschnittsmethode für die Analyse anstelle der gemeinsamen Methode zu verwenden. Siehe meine Antwort auf diese Frage .