Schreiben Sie die Reaktion zwischen $ \ pu {0,05 mol} $ $ \ ce {HCN (aq) } $ und $ \ pu {0,08 mol} $ $ \ ce {KOH (aq)} $ mit $ V = \ pu {500 ml} $ und berechnen dann den pH-Wert.
Also schrieb ich die Reaktion: $$ \ ce {HCN (aq) + KOH (aq) < = > KCN (aq) + H2O} $$
Beginn: \ begin {align} n_ \ mathrm {begin} (\ ce {HCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} ( \ ce {KCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {H2O}) & = – \ \ \ end {align}
End: \ begin {align} n_ \ mathrm {end} (\ ce {HCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} – \ pu {0,05 mol} = \ pu {0,03 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {H2O}) & = \ pu {0,05 mol} \\ \ end {align}
Das Produkt der Reaktion ist ein Salz einer starken Base ($ \ ce {CN -} $), die vollständig in Wasser dissoziiert ist: $$ \ ce {KCN (aq) – > K + (aq) + CN- (aq)} $$
und $$ \ ce {CN- (aq) + H2O – > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Da ich das wusste, berechnete ich $$ [\ ce {KCN}] = \ frac {\ pu {0.05 mol} } {\ pu {0.5 L}} = \ pu {0.1 M}; $$
Dann habe ich die Gleichung verwendet: $$ [\ ce {OH -}] _ 1 = \ sqrt {\ frac { K_ \ mathrm {w}} {K_ \ mathrm {a}} \ cdot [\ ce {KCN}]} = \ pu {1.27×10 ^ -3 M} $$
Da ich noch welche habe $ \ ce {KOH} $, es dissoziiert vollständig und erzeugt $ \ ce {OH -} $ Ionen, also: \ begin {align} [\ ce {OH -}] _ 2 & = [\ ce {KOH}] \\ [\ ce {OH -}] _ 2 & = \ frac {\ pu {0,03 mol}} {\ pu {0,5 l}} = \ pu {0,06 M} \ end {align}
Schließlich \ begin {align} [\ ce {OH-}] & = [\ ce { OH -}] _ 1 + [\ ce {OH -}] _ 2 \\ & = \ pu {1,27 x 10 ^ -3 M} + \ pu {0,06 M} = \ pu {0.06127 M} \\ \ ce {pOH} & = – \ log [\ ce {OH- }] = – \ log (0.0617) = 1.213 \\ \ ce {pH} & = 14 – \ ce {pOH} = 12.787 \\ \ end {align}
Ist es richtig, $ [\ ce {OH -}] $ auf diese Weise zu berechnen?
Ich habe meine Berechnungen auf diese Gleichung gestützt:
Da wir wissen, dass die Substanzmengen in Mol durch $ Z = Z_1 + Z_2 $ in $ K $ Litern Lösung definiert sind, können wir diese Konzentration als $ betrachten $ [X] = \ frac {Z} {K} = \ frac {Z_1 + Z_2} {K} = \ frac {Z_1} {K} + \ frac {Z_2} {K} = [X_1] + [X_2] $$
Antwort
Während Sie im Allgemeinen gute Arbeit geleistet haben, haben Sie einen wichtigen Fehler gemacht. Die Hydrolyse des Cyanidions sollte als Gleichgewichtsreaktion geschrieben werden:
$$ \ ce {CN- (aq) + H2O (l) < = > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Das liegt daran, dass $ \ ce {HCN} $ ist eine sehr schwache Säure und ihre konjugierte Base eine schwache Base (Hausaufgabe: Schlagen Sie das $ K_b $ von $ \ ce {CN -} $ nach).
Nun, wie Sie ordnungsgemäß bemerkt haben, gibt es einen Überschuss von $ \ ce {KOH} $ in der Lösung, die vollständig dissoziiert. Die $ \ ce {OH -} $, die sich aus dieser Dissoziation ergeben, drücken nun das Gleichgewicht:
$$ K_b = \ frac {[\ ce {HCN}] \ times [\ ce {OH-}]} {[\ ce {CN -}]} $$
links. Infolgedessen ist der Beitrag des $ [\ ce {OH -}] $, der aus der Hydrolyse des Cyanids stammt, vernachlässigbar und kann ignoriert werden. Es ist nur das $ [\ ce {OH -}] $ aus dem Überschuss $ \ ce {KOH} $ zu zählen. Also $ [\ ce {OH -}] \ ca. 0,06 \ \ mathrm {mol / L} $.
Wir können dies numerisch bestätigen, indem wir $ [\ ce {OH -}] \ ca. 0,06 \ annehmen \ mathrm {mol / L} $ und mit:
$$ \ frac {[\ ce {HCN}]} {[\ ce {CN -}]} = \ frac {K_b} {[\ ce {OH -}]} \ ca. 0,0027 $$
Es ist also vernachlässigbar wenig Cyanid als Säure $ \ ce {HCN} $ vorhanden.
In Bezug auf die Angelegenheit In einigen Fällen ist das Zulassen von Molaritäten zulässig.
Nehmen wir an, wir addieren $ n_1 $ Mol $ X $ zu $ V \ \ mathrm {L} $, was eine Molarität $ M_1 = \ frac ergeben würde {n_1} {V} $. Zu einem späteren Zeitpunkt addieren wir $ n_2 $ Mol $ X $, diese Molarität wäre $ M_2 = \ frac {n_2} {V} $.
Die Gesamtmolarität wäre:
$$ M = M_1 + M_2 = \ frac {n_1} {V} + \ frac {n_2} {V} = \ frac {n_1 + n_2} {V} $$
Aber wenn wir Wenn Sie Lösungsvolumen mischen würden, wäre dies:
$$ M = \ frac {M_1V_1 + M_2V_2} {V_1 + V_2} $$
Jetzt Sie sind nicht mehr nur additiv.
Kommentare
- Da CN- die konjugierte Base einer schwachen Säure ist, sollte nicht ' keine starke Basis sein?
- Das $ pK_b = 4,79 $, also ziemlich schwach. Eine Sache, z.B. Essigsäure / Acetat.
- Wenn man es also als schwache Base betrachtet, wird die OH- Konzentration nur durch die KOH-Konzentration definiert, da CN- nicht genug Kraft hat, um " " ein H aus dem Wasser stehlen. Richtig?
- Das ' ist eine poetische Art, es auszudrücken, aber im Grunde genommen richtig.Betrachten Sie besser nur den Ausdruck der Gleichgewichtskonstante, der Ihnen $ [\ ce {HCN}] \ ca. 0 $ sagt, wenn überschüssiges Hydroxid vorhanden ist. Ohne überschüssiges $ \ ce {KOH} $ wären die Dinge anders. Das überschüssige Hydroxid unterdrückt die Cyanidhydrolyse.
- Das ' ist der Punkt, den ich gesucht habe. Im Internet und sogar in meinem Universitätsbuch gibt es nur Beispiele, bei denen am Ende der Reaktion kein Reagenz mehr vorhanden ist. Wenn ich Sie fragen kann, wird die Cyanidhydrolysierung aufgrund des stärkeren Kb der OH-Base unterdrückt?
Antwort
Zunächst basiert Ihre Berechnung auf der Annahme, dass HCN eine starke Säure ist, was nicht der Fall ist. Überprüfen Sie die Ionisationskonstante von HCN. Und ja, Sie können Mol direkt hinzufügen, da Mol diskrete Partikel sind, selbst wenn dies der Fall ist in Lösung. Sie können jedoch keine Konzentration oder Molarität hinzufügen, da dies volumenabhängig ist. Wenn Sie die Volumina berücksichtigen, werden Sie schließlich wieder Mol hinzufügen.
Kommentare
- Ich weiß, dass HCN eine schwache Basis ist (sein Ka ist 6,2×10 ^ (- 3)), aber ich habe das seitdem gedacht es reagiert mit einer starken Base, es würde vollständig neutralisiert. Liege ich falsch?
- In unendlicher Zeit vielleicht ja. Wenn Sie jedoch den pH-Wert mit einem pH-Meter berechnen, erhalten Sie den Momentanwert. Und wenn ich ' nicht falsch liege, gibt es ' auch eine Pufferbildung
- Was meinst du mit ' unendliche Zeit '? Wissen Sie, wie schnell Ionenreaktionen in Wasser wirklich sind? Und nein, hier gibt es keinen Puffereffekt: Dies wäre nur bei teilweiser Neutralisation der Fall, also gibt es ' signifikante $ CN ^ – $ und $ HCN $ vorhanden.