Wie berechne ich bei einer Liste von Obertönen (F1, F2, F3 usw.) die Grundfrequenz? Kann ich so etwas wie F2 / F1 = F1 / F0 machen? Ist es die richtige Methode?
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- ' ist die GCD der Obertöne , aber woher kamen die Obertöne? Wenn sie von einer FFT gemessen werden, liegt ein Fehler vor, der die GCD ruiniert. Auch für bestimmte Quellen (gezupfte Streichinstrumente) ist Inharmonizität zu berücksichtigen, und was genau Sie dann mit " fundamental ".
Antwort
Die Frequenzen der Harmonische sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz $ f_0 $, dh $ f_n = (n + 1) f_0 $. Die Grundfrequenz $ f_0 $ ist der größte gemeinsame Teiler der Harmonischen $ f_n $. Wenn Sie sicher sind, dass es keine andere unbekannte Harmonische zwischen zwei bekannten Harmonischen gibt, z. Sie wissen, dass Sie die vierte und die fünfte Harmonische haben, dann ist $ f_0 $ natürlich der Unterschied zwischen den beiden. Wenn Sie jedoch nur eine Sammlung von Harmonischen haben und nichts anderes darüber wissen, müssen Sie $ f_0 $ als gcd von $ f_n $ bestimmen.
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- Ich glaube ' nicht ganz an $ f_n = n f_0 $. Was passiert, wenn $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Ich denke du meinst $ f_ {n-1} = n f_0 $ für $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ ist einfach eine unglückliche Wahl;) OK, Natürlich haben Sie ' Recht, obwohl ich auch glaube, dass das Konzept so einfach ist, dass selbst meine schlampige (und falsche!) Notation ' keine Verwirrung stiften. Wie auch immer, danke, dass du es geklärt hast!
Antwort
Nein. Unterschied zwischen Obertöne sind ein guter Ausgangspunkt, d. h. F3-F2, F2-F1. Die Unterschiede sollten alle gleich oder mehrfach sein. Der kleinste ist oft der Grundton. Es wird schwieriger, das Spektrum ist „spärlich“ „, dh viele der Harmonischen fehlen. Dann brauchen Sie einen größtmöglichen Divisor zu finden, der alle Frequenzen in ganze Zahlen umwandelt oder genauer gesagt, so dass das Verhältnis von Frequenz zu Grundwelle innerhalb der Messgenauigkeit der nächsten ganzen Zahl liegt.
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Nachschlagen Der Algorithmus für das harmonische Produktspektrum, der bei einer ausreichenden Anzahl tatsächlicher Obertöne etwas robuster ist fehlende Obertöne und hinzugefügte Rauschspektren, als nur alle aufeinanderfolgenden Tonfrequenzpaare zu subtrahieren.