Für meine Daten habe ich Temperatur (F), Luftdruck und Taupunkt.
Ich wollte eine grobe Schätzung von die Luftdichte unter Verwendung aller drei.
Wie würde ich außerdem eine noch gröbere Schätzung erhalten, wenn nur Temperatur und Tau verwendet werden?
Kommentare
- Verwenden Sie das ideale Gasgesetz für die Luftdichte bei atmosphärischem Druck und Temperatur. Wenn Sie nur Taupunkttemperatur und Lufttemperatur haben, können Sie ' keine Schätzung der Luftdichte erhalten, da der Dampfdruck von Wasserdampf unabhängig vom Luftdruck ist.
- Ok, also habe ich mich über das ideale Gasgesetz informiert und konnte ' keine einfachen Formeln für das Hinzufügen von Tau finden.
- Ein ideales Gas hat eine Teilchendichte, die durch Temperatur und Druck bestimmt wird. Die Dichte hängt jedoch vom Gewicht der Gaspartikel ab, und H2O ist ein leichteres Molekül als O2 oder N2.
- @DannyW, Ihnen (oder mir) fehlt hier möglicherweise ein feiner Punkt. Ignorieren Sie für eine " grobe " Schätzung die Menge an Wasserdampf in der Luft, wenn Sie über Umgebungstemperatur sprechen. Wenn die Temperatur nicht Umgebungstemperatur ist, geben Sie bitte Bedingungen an, die etwas spezifischer sind.
- Wie wäre es, die Dichten einfach nach der universellen Gasformel zu berechnen und zu addieren?
Antwort
Parameter, die Sie haben, sind Temperatur, atmosphärischer Druck und Taupunkt. Parameter, die zur Berechnung der Luftdichte benötigt werden, sind Temperatur, Luftdruck, relative Luftfeuchtigkeit und gesättigter Dampfdruck. In diesem Fall muss die relative Luftfeuchtigkeit aus dem Taupunkt berechnet werden
Die relative Luftfeuchtigkeit kann durch das Verhältnis der gesättigten Wasserdampfmenge $ s (t0) $, $ s (t) $ am Taupunkt $ t0 $ und der Temperatur $ t $ erhalten werden. Die relative Luftfeuchtigkeit $ Rh $ kann nämlich wie folgt ausgedrückt werden:
$$ Rh = \ frac {s (t0)} {s (t)} \ mal 100 $$
$ s (t) $ kann aus der Zustandsgleichung des Wasserdampfes erhalten werden.
$$ s (t) = \ frac {217 Ps} {t + 273,15} $$
, wobei der gesättigte Wasserdampfdruck $ Ps $ [Pa] aus Tetens Formel erhalten werden kann.
$$ Ps = 611 \ mal 10 ^ {7,5 t / (t + 237,3) } $$
Hier könnte die relative Luftfeuchtigkeit erhalten werden. Als nächster Schritt wird die Luftdichte berechnet.
Die Luftdichte kann aus der Jones-Formel erhalten werden. Jones Artikel ist FE Jones, „Die Luftdichtegleichung und die Übertragung der Masseneinheit“, J. Res. Natl. Bur. Stand. 83, 1978, S. 419-428.
The Luftdichte $ \ rho $ ist
$$ \ rho = \ frac {0,0034848} {t + 273,15} (P – 0,0037960 \ cdot Rh \ cdot Ps) $$
, wobei $ t $ [Celsius] und $ P $ [Pa] Temperatur bzw. atmosphärischer Druck sind. Die Einheit der Luftdichte $ \ rho $ ist [kg / m $ ^ 3 $].
Die Die hier verwendete Temperatureinheit ist Celsius. Wenn Sie also Fahrenheit als Temperatureinheit verwenden möchten, konvertieren Sie sie bitte. Wenn meine Erklärung schwer zu verstehen ist, entschuldige ich mich. Weil mein Englisch schlecht ist.
Wenn Sie die obige Berechnung schnell überprüfen möchten, können Sie sie mit dem folgenden AWK-Befehl bestätigen. Die Eingabewerte für „Echo“ sind Atmosphärendruck, Temperatur und Taupunkt.
$ echo "1013.25 25 14" | awk "{ps = 611 * 10^(7.5 * $2 /($2 + 237.3))} {ps0 = 611 * 10^(7.5 * $3 /($3 + 237.3))} {st = 217 * ps / ($2 + 273.15)} {st0 = 217 * ps0 / ($3 + 273.15)} {rh = 100 * st0 / st} {ro = ($1 * 10^2 - 0.003796 * rh * ps) * 0.0034848 / ($2 + 273.15)} END{print "\nAir density is " ro " [kg/m^3]";}" Wenn der atmosphärische Druck, die Temperatur und der Taupunkt 1013,25 hPa, 25 ° C und 14 ° C betragen, beträgt die Luftdichte 1,17693 [kg / m ^ 3].