Wie berechnet man einen Forward-Start-Swap mit Forward-Gleichungen?

Ich habe seit einiger Zeit versucht, dieses Problem zu lösen, kann aber nicht die richtige Antwort erhalten. Das Problem ist das folgende.

Berechnen Sie den Anfangswert eines Forward-Start-Swaps, der bei $ t = 1 $ beginnt, mit einer Laufzeit von $ T = 10 $ und ein fester Satz von 4,5%. (Die erste Zahlung erfolgt dann zu $ t = 2 $ und die endgültige Zahlung zu $ t = 11 $, da wir wie üblich davon ausgehen, dass die Zahlungen nachträglich erfolgen.) Sie sollten einen Swap-Nominalwert von 1 Million annehmen und nehmen Sie an, dass Sie Floating erhalten und fest zahlen.)

Wir wissen auch, dass

• $ r_ {0,0 } = 5 \% $
• $ u = 1,1 $
• $ d = 0,9 $
• $ q = 1 – q = 1/2 $

Mit Vorwärtsgleichungen von $ t = 1 $ bis $ t = 9 $ kann ich das Problem nicht lösen:

Folgendes habe ich in Excel mit einem Endergebnis getan von -31076, aber es ist nicht die richtige Antwort:

Kommentare

• Sie ' versuchen also, den Wert des Swaps bei $ t = 0 $ zu berechnen, stimmt das?
• Ja, ich Ich versuche, den Anfangswert des Swaps zu berechnen, und ich dachte, dass er einen Gesamtwert von 31076 hat, aber es ist nicht das richtige Ergebnis.
• Warum brauchen Sie einen Baum? Sie haben bereits die Cashflows auf dem festen Bein; Projizieren Sie für das Floating Leg einfach die Cashflows mit LIBOR Forwards. Berechnen Sie die PV beider Beine und Sie ' sind fertig.
• Ich ' habe so ziemlich dasselbe getan dass Sie haben, außer dass ich ' nicht verstehe, warum Sie die Summe von t = 1 bis t = 9 genommen haben. Wenn ich die elementaren Preisgleichungen für den Forward-Swap zusammengefasst habe, habe ich einen Wert von -38136 erhalten, was dieselbe Antwort ist, die ich durch risikoneutrale Preisgestaltung erhalten habe. Aber selbst dann ist meine Antwort falsch. Also bin ich wirklich ratlos. Ich ' habe es schon lange versucht und mache keine Fortschritte. Wenn Sie die Lösung bereits gefunden haben, teilen Sie mir bitte die von Ihnen angewandte Methodik mit.