Wie bestimmt man Bindungslänge und -winkel in einem konjugierten pi-System (Polymethin)?

Also Was sind die durchschnittlichen Bindungslängen und Bindungswinkel in diesem Molekül und wie werden sie berechnet?

1,3-Butadien sollte als vernünftiges Modell für Sie dienen Arbeit.

Die Bindungslängen finden Sie in der Literatur Die Kohlenstoff-Kohlenstoff-Doppelbindungslänge beträgt 1,338 Å, typisch für eine Doppelbindung ( Referenz ). Die Kohlenstoff-Kohlenstoff-Einfachbindungslänge beträgt 1,454 Å und ist aufgrund der Resonanz kürzer als erwartet. Alle Kohlenstoffe sind $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridisiert, was bedeutet, dass alle Bindungswinkel ~ 120 ° betragen sollten.

Mit diesen Informationen und der Vektoraddition können Sie die Länge von jedem bestimmen Polymethin.

Kommentare

• 1.338 Â sind 0,1338 nm, richtig? Dann ist jede Doppelbindung 0,1338 nm * sin (60 °) = 0,1159 nm und jede einzelne Bindung ist 0,1454 nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm, projiziert durch die Molekülkette auf die Achse. Das würde mich zu dem Schluss führen, dass mein Molekül oben (4 C = C- und 4 C-C-Bindungen) ungefähr 0,9672 nm lang ist. Oder habe ich dich falsch verstanden?
• Direkt am nm. Könnte ‚ nicht einfach die volle C = C-Bindungslänge plus 0,1454 * cos (60 °) addiert werden?
• Ich glaube nicht ‚. Ich brauche die Länge des Moleküls, dh den Abstand zwischen dem C-Atom an jedem Ende, vorausgesetzt, das Molekül hat wechselnde Bindungswinkelrichtungen (sieht aus wie das der Frage hinzugefügte Beispielbild).
• Ihr Weg macht sense und ich erhalten die gleiche endgültige Zahl wie Sie.
• @InternetGuy Nein, Resonanzstrukturen mit Ladungstrennung zählen bei der Beschreibung des Moleküls nicht annähernd so viel wie neutrale Resonanzstrukturen.

Denken Sie in einer Kette von Dreiecken.

Vorausgesetzt, dass der Abstand zwischen C1 und C2 (= $ a $), der Abstand zwischen C2 und C3 (= $ b $) und der Bindungswinkel $ \ gamma $ bekannt sind beträgt der Abstand zwischen C1 und C3

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(Kosinusregel)

Wenn Sie eine Standortlizenz (oder einen Torrent) für die Verwendung von ChemDraw besitzen, können Sie ein 3D-Modell einer solchen Struktur erstellen und o Optimieren Sie es, um die stabilste Konfiguration zu finden. Es gibt Ihnen die Bindungswinkel auf jedem mit einem hohen Maß an Genauigkeit. Mit der MM2-Funktion können Sie auch die Bindungslängen optimieren und ermitteln. ChemDraw gibt Ihnen eine einfache Liste. Es kann auch Bindungsrotationen erzeugen, aber Sie können darauf wetten, dass das konjugierte pi-System planar bleibt, da die Energiebarriere für die Rotation um die sp2-Kohlenstoffbindungen sehr hoch ist.

Wenn Sie ein einfaches eindimensionales System verwenden Partikel-in-a-Box-Modell, die Länge L der “ Box “ wäre die Länge des konjugierten Systems. Dies wäre der Weg, auf dem Elektronen konjugiert werden. Es ist nicht genau die gezackte Linie zwischen allen sp2-Kohlenstoffen, aber es ist ziemlich eng, also kann man L = (Anzahl der Bindungen im konjugierten System) x (durchschnittliche Länge dieser Bindungen) sagen. Beachten Sie, dass dies ABSOLUT NICHT der Abstand zwischen dem C1-C3-C5-etc ist. Kohlenstoffe, die der andere erwähnt hat – ich glaube nicht, dass er genau versteht, was Sie zu berechnen versuchen.

Mit diesem Modell können Sie die Wellenlänge der maximalen Absorption aus den Quantenzahlen von HOMO-LUMO berechnen Übergänge. Schauen Sie sich die Gleichung an:

In dieser Gleichung sind nf und ni die elektronischen Quantenzahlen der endgültigen und Anfangszustände eines Übergangselektronens, h ist die Plancksche Konstante, m ist die Masse eines Elektrons und L ist wie zuvor beschrieben. Die Menge in Klammern vereinfacht sich zu N + 1, da ni = N / 2 und nf = N / 2 + 1, wobei N die Anzahl der pi-Elektronen im konjugierten System ist. Um dies konzeptionell zu verstehen, wird der Grundzustand eines Moleküls so besetzt, dass die niedrigsten N / 2-Energieniveaus gefüllt werden (da Elektronen sie paarweise füllen ) und alle höheren Energieniveaus sind leer.Wenn es Licht absorbiert, springt eines seiner Elektronen vom höchsten gefüllten Energieniveau (HOMO, mit ni = N / 2) zum niedrigsten ungefüllten Niveau (LUMO, mit nf = N / 2 + 1). Es ist wichtig zu verstehen, dass ein Elektron, wenn es gefördert wird, nicht einfach ein Energieniveau überspringen kann. Wenn Sie also die Anzahl der pi-Elektronen kennen, wissen Sie auch, wie der HOMO-LUMO-Übergang aussehen wird. Wenn Sie die Anzahl der pi-Elektronen im konjugierten System zählen können (z. B. 1,6-Diphenyl-1,3,5-hexatrien hat 3 Doppelbindungen in seiner Box, was 6 pi-Elektronen bedeutet), können Sie diese Gleichung verwenden, um Finden Sie die gewünschte Wellenlänge der maximalen Absorption. Sicher haben Sie die klassische Gleichung gesehen:

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn Sie ersetzen Dies in die erste Gleichung, die Sie für die Wellenlänge der maximalen Absorption lösen können sollten. Achten Sie auf Ihre Einheiten!