Wie fiktiv sind fiktive Kräfte?

Nein, sie sind keine wirklichen Kräfte.

Zitiert aus meiner Antwort hier

Immer wenn wir ein System aus einem beschleunigten Frame betrachten, gibt es eine “ pseudoforce “ oder “ falsche Kraft “ die scheint auf die Körper zu wirken. Beachten Sie, dass diese Kraft eigentlich keine Kraft ist, sondern eher etwas, das zu wirken scheint. Ein mathematischer Trick, wenn Sie so wollen.

Nehmen wir einen einfachen Fall. Sie beschleunigen mit $ \ vec {a} $ im Raum und Sie sehen einen kleinen Ball herumschweben. Dies ist in einem perfekten Vakuum, ohne elektrische / magnetische / Gravitations- / usw. Felder. Der Ball beschleunigt also nicht.

Aber aus Ihrer Sicht Der Ball beschleunigt mit einer Beschleunigung $ – \ vec {a} $ rückwärts relativ zu Ihnen. Jetzt wissen Sie, dass der Raum frei von Feldern ist, aber Sie sehen Das Teilchen beschleunigt sich. Sie können entweder daraus schließen, dass Sie beschleunigen, oder Sie können entscheiden, dass es eine unbekannte Kraft gibt: $ – m \ vec {a} $ , Diese Kraft ist die Pseudokraft. Sie ermöglicht es uns mathematisch, die Welt aus der Sicht eines beschleunigten Rahmens zu betrachten und Bewegungsgleichungen mit allen Werten relativ zu diesem Rahmen abzuleiten. Oft lösen wir Dinge aus dem Bodenrahmen werden eklig, also verwenden wir Dies. Aber lassen Sie mich noch einmal betonen, es ist keine wirkliche Kraft .

Und hier :

Die Zentrifugalkraft ist im Grunde die Pseudokraft, die in einem rotierenden Rahmen wirkt. Grundsätzlich hat ein Rahmen, der UCM durchläuft, eine Beschleunigung $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ zur Mitte. Somit wird ein Beobachter in diesem rotierenden Rahmen eine Pseudoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ nach außen spüren. Diese Pseudokraft ist als Zentrifugalkraft bekannt.

Im Gegensatz zur Zentripetalkraft ist die Zentrifugalkraft nicht real. Stellen Sie sich einen Ball vor, der herumgewirbelt wird.Es hat einen CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , und diese Kraft ist die Spannung in der Saite. Wenn Sie jedoch zum Rahmen der Bälle wechseln (winzig werden und darauf stehen), scheint es Ihnen, dass der Ball stationär ist (während Sie darauf stehen. Der Rest der Welt scheint sich zu drehen). Aber Sie werden etwas anderes bemerken: Der Ball hat immer noch eine Zugkraft, also wie ist er stabil? Dieser Kräfteausgleich wird einer mysteriösen “ Zentrifugalkraft “ zugeschrieben. Wenn Sie Masse haben, spüren Sie auch die CFF (vom Boden aus ist es offensichtlich, dass das, was Sie als CFF empfinden, auf Ihre Trägheit zurückzuführen ist)

Was wirklich passiert, wenn Sie “ das Gefühl haben, “ pseudoforces zu sein, ist das Folgende. Ich nehme das Beispiel des Drehens auf einem Spielplatzrad.

Vom Bodenrahmen aus hat Ihr Körper Trägheit und möchte nicht beschleunigen (Kreisbewegung ist Beschleunigung als Richtung von Geschwindigkeitsänderungen).

Aber Sie halten sich an dem sich drehenden Ding fest, so dass Sie „gezwungen“ werden, zu beschleunigen. Somit gibt es eine Nettokraft nach innen – Zentripetalkraft – eine wahre Kraft, da sie von “ stammt und In diesem Rahmen bewegen Sie sich jedoch nicht vorwärts. Ihr Körper fühlt sich also so an, als ob es eine ausgleichende Rückwärtskraft gibt. Und du fühlst diese Kraft, die auf dich wirkt. Es ist wirklich die Trägheit Ihres Körpers “ „, die wirkt.

Ja, der Turm Räder sind betroffen. Auch dies ist auf die Trägheit aus der richtigen Perspektive zurückzuführen. Pseudofoces sind nur eine Möglichkeit, die Trägheit leicht zu erklären.

Denken Sie daran, Newtons Definition einer Kraft gilt nur in einem Trägheitsrahmen in den ersten Platz. Psuedoforces machen Newtons Gesetze in nicht trägen Frames gültig.

Kommentare

• Ich glaube, ich verstehe die Verwendung von Pseudo Sie müssen die Auswirkungen von Beschleunigungen auf den Rahmen berücksichtigen, von dem aus wir beobachten, damit Newtons ‚ -Gesetze effektiv angewendet werden können. Entspricht die Größe der Beschleunigung Wir sind uns der Tatsache nicht bewusst, dass wir uns in einem nicht trägen Rahmen befinden, da die Beschleunigungen, die wir erfahren, so gering sind. Was wäre, wenn sich die Erde viel schneller dreht und wir diese Zentrifugalkraft physisch spüren könnten? Was ist, wenn sich die Erde so schnell dreht, dass die Reibung unsere ‚ stationäre ‚ Position nicht mehr aufrechterhalten kann?
• @ Ben yep. Psuedoforces sind gleich der Masse des fraglichen Körpers mal der Beschleunigung des Rahmens in die entgegengesetzte Richtung. Und ja, die Erde wäre ein seltsamer Ort.
• OK, dann lass

Zentrifugal- und Coriolis-Kräfte werden in der Tat als Pseudo bezeichnet erzwingt , die Unterschiede im beobachteten Verhalten in Bezug auf einen Trägheitsrahmen berücksichtigen.

Wenn Sie also ein Objekt auf der Erdoberfläche stehen sehen, können Sie es sein Stellen Sie sicher, dass die statische Reibung es relativ zur Erdoberfläche in Ruhe hält.

Ein gutes Beispiel für die Wirkung von Pseudokräften ist das sogenannte Foucalt-Pendel .Da es keine statische Reibung für das Pendel gibt, dreht sich die Schwingungsebene des Pendels. Das Pendel von Foucalt ist auch ein Beweis dafür, dass die Erde kein träger Bezugsrahmen ist.

Das Problem der Beobachtung von Pseudokräften liegt darin die Tatsache, dass sie im Vergleich zur Schwerkraft sehr klein sind. Die zentripetale Beschleunigung aufgrund der Drehung der Erde um ihre Achse liegt in der Größenordnung von $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (abhängig von der Position), während die zentripetale Beschleunigung aufgrund der Drehung der Erde um die Sonne $ 6 \ beträgt mal 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Sie haben also einen Effekt, wenn Sie einen Turm drehen, aber ich bezweifle, dass Sie ihn messen können.

Was macht also Kräfte pseudo? Nun, Sie haben vielleicht gehört, dass Newtons Gesetze nur im Trägheitsreferenzrahmen gelten. Wenn Sie die Bewegung des Turms von außerhalb der Erde beobachten (Trägheitsreferenzrahmen), können Sie beobachten, dass der Turm komplexe Bewegungen und ständig ausführt Beschleunigung. Gravitations- und Reibungskräfte, die auf den Turm wirken, sind für diese Bewegungen verantwortlich.

Wenn Sie jedoch auf der Erde stehen, scheint es Ihnen, dass der Turm in Ruhe ist. Aber Gravitations- und Reibungskräfte wirken immer noch auf ihn Dies summiert sich also nicht. Die Summe der Kräfte, die sich von Null unterscheiden, und des Turms in Ruhe, bricht das 2. Newtonsche Gesetz! Das 2. Newtonsche Gesetz ist nicht mehr gültig, da Sie sich nicht mehr im Trägheitsreferenzrahmen befinden.

Um das 2. Newtonsche Gesetz in nicht trägen Referenzrahmen zu „patchen“, führen Sie Pseudokräfte . Nach Einführung der Pseudokräfte gilt das 2. Newtonsche Gesetz auch , wenn Sie sich nicht mehr im Trägheitsrahmen befinden Sie können diese Kräfte nur fühlen, weil Ihre Intuition zusätzliche Kräfte benötigt, um Ihre Beobachtungen zu erklären.

Kommentare

• Dann sind diese Kräfte tatsächlich sehr real? Wir alle erleben sie ständig, aber sie sind so klein, dass wir sie ohne präzise Messgeräte praktisch nicht erkennen können? Ist ‚ fiktive Kraft ‚ daher ein irreführender Begriff oder hat er eine andere Bedeutung?
• Ich werde meiner Antwort einen Text hinzufügen, um an Ihrer zusätzlichen teilzunehmen Frage.
• +1 für exp Den Reibungs- / etc-Aspekt klarer zu fassen als ich 🙂
• @NickKidman: Könnten Sie das klarstellen? (Zum einen haben Sie ‚ nicht logisch definiert $ f $). Und $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ in einem nicht trägen Rahmen, so dass Newtons ‚ -Gesetze dort offensichtlich ungültig sind .
• (bearbeitet) Ich möchte nur darauf hinweisen, dass die Gesetze von “ Newton ‚ nur in Trägheit gültig sind Referenzrahmen “ ist ein häufiger Sprachmissbrauch (es nervt mich immer, wenn ich ihn lese, sorry). Das zweite Gesetz besagt “ In einem Trägheitsrahmen: F = ma „, ein Axiom, dessen Gültigkeit nicht ‚ hängt nicht von einem Referenzrahmen ab, mit dem Sie ‚ arbeiten. Um es logisch auszudrücken: Wenn $ f $ “ bedeutet, arbeiten wir jetzt in einem Zwischenrahmen “ und das Gesetz ist $ ( f → “ F = ma „) $ dann $ ((f → “ F. = ma „) ∧ (¬ f) → ¬ “ F = ma „) $ ist nicht falsch, aber Sie ‚ sagen $ (¬ f → ¬ (f → “ F = ma “ )) $ was nicht klingt (es könnte nur wahr sein, wenn niemals $ f $). Dies liegt daran, dass $ “ F = ma “ $ nicht das Gesetz selbst ist.

In der klassischen Mechanik ist es sinnvoll, zwischen fiktiven Kräften, die durch beschleunigende Koordinatensysteme verursacht werden, und „realen“ Kräften in Trägheitsrahmen zu unterscheiden. Dies ist jedoch nicht mehr der Fall in der allgemeinen Relativitätstheorie.

In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es außer in einfachen Fällen im Allgemeinen keine bevorzugten globalen Referenzrahmen, und die Schwerkraft ist in gewissem Sinne nicht mehr vom Newtonschen Konzept einer Pseudokraft zu unterscheiden.

Sie können entscheiden, ob dies bedeutet, dass die Schwerkraft weniger real oder Pseudokräfte realer sind, aber es ist keine physikalische Frage, sich über die Antwort Gedanken zu machen.

Legen Sie ein stationäres Objekt auf ein Millimeterpapier und beschleunigen Sie das Millimeterpapier im Laufe der Zeit, während Sie die Position des Objekts im Diagramm aufzeichnen Papier und Halten des Objekts relativ zu Ihnen:

F: Haben Sie gesehen, wie sich das Objekt beschleunigte, während Sie das Millimeterpapier bewegten?

A: Nein, es gibt also keine physischen Daten Kraft darauf.

F: Wie ist die Flugbahn des Objekts auf dem Millimeterpapier und Ihre Schlussfolgerung?

A: Die Flugbahn ist eine Kurve und wurde daher im Koordinatensystem des Millimeterpapiers beschleunigt. Wir können dies als eine unphysische Kraft modellieren, die auf das Objekt in diesem Koordinatensystem wirkt. Diese fiktive Kraft hängt davon ab, wie dieses Koordinatensystem beschleunigt, wenn man sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

Kommentare

• Warum ist die Flugbahn eine Kurve? Möglicherweise habe ich das Millimeterpapier nur für einen kurzen Moment in eine Richtung beschleunigt.
• @ben Nun, eine Kurve ist eine Verallgemeinerung und eine Linie ist ein Sonderfall einer Kurve. Ich ‚ bin mir sicher, dass Sie die allgemeine Idee haben;)
• Dieses Beispiel ‚ scheint dem Beispiel nicht analog zu sein in meiner Frage. In meinem Beispiel hält statische Reibung das Fahrzeug in seinem ‚ Rahmen auf der Erde stationär, während Sie in Ihrem vorschlagen, dass statische Reibung überwunden wird und das Objekt rutscht? Könnten Sie das Beispiel bitte umformulieren?