Wie finde ich die Dichte der Elementmetalle?

Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, die Packungsstruktur des Metalls zu betrachten.

Wenn Sie beispielsweise Wikipedia sehen Sie, dass Wolfram eine körperzentrierte kubische Kristallstruktur hat. Dies bedeutet, dass in jeder Einheitszelle zwei Wolframatome vorhanden sein werden. Wir können dann die Dichte eines perfekten Wolframkristallgitters unter Verwendung von Geometrie und Einheitenumrechnung vorhersagen.

Zunächst werde ich Ihnen eine Gleichung geben, die Sie sich ganz einfach beweisen können, damit ich nicht gehe in das hinein. Die Dichte eines Kristalls ist: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Wobei $ n $ die Anzahl der Atome in der Einheitszelle ist, $ M $ ist die Molmasse des Atoms, $ N_A $ ist die Avogadro-Zahl, $ V $ ist das Volumen der Einheitszelle.

Für Wolfram ergibt sich also $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6,022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

Die experimentelle Dichte von Wolfram beträgt $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

Die Antwort lautet normalerweise etwas besser als das, aber immer noch ziemlich nah.

Die einzige Information, die Sie für diese Berechnung benötigen, die nicht in einem Periodensystem enthalten ist, ist die Packungsstruktur und der Atomradius.

Bemerkenswert ist der Atompackungsfaktor $ APF $, der sich aus der Ermittlung des Volumenverhältnisses der Atome zum Volumen der Elementarzelle ergibt und angibt, wie viel Raum die Atome im Würfel ausfüllen oder wie effizient Die Struktur befindet sich beim Packen.

Für die körperzentrierte Kubik (BCC) ist $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0,68 $$

Das bedeutet, dass BCC für gleich große Kugeln op 68% des gesamten verfügbaren Speicherplatzes pro Einheitszelle beansprucht.

Schauen Sie sich diesen Link an, wenn Sie weitere Informationen dazu wünschen.

Beantworten Sie also die eigentliche Frage, wie wir einen finden Bei alledem wissen wir jetzt, dass die Dichte vom Radius abhängt, für den wir bereits einen Trend haben, von der Molmasse, die ebenfalls einen sehr einfachen Trend aufweist, und von der Packungsstruktur, die das wahre Unbekannte ist.

Es gibt dies von dieser Seite,

In der Theorie der resonanten Valenzbindung wird die Faktoren, die die Wahl einer unter alternativen Kristallstrukturen eines Metalls oder einer intermetallischen Verbindung bestimmen, drehen sich um die Resonanzenergie von Bindungen zwischen interatomaren Positionen. Es ist klar, dass einige Resonanzmodi größere Beiträge leisten würden (mechanisch stabiler als andere), und dass insbesondere ein einfaches Verhältnis der Anzahl der Bindungen zur Anzahl der Positionen außergewöhnlich wäre. Das resultierende Prinzip ist, dass eine besondere Stabilität mit den einfachsten Verhältnissen oder „Bindungszahlen“ verbunden ist: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4 usw. Die Wahl der Struktur und der Wert von Das axiale Verhältnis (das die relativen Bindungslängen bestimmt) ergibt sich somit aus der Anstrengung eines Atoms, seine Wertigkeit bei der Bildung stabiler Bindungen mit einfachen gebrochenen Bindungszahlen zu nutzen. was ich eigentlich nicht verstehe, aber zu erklären scheint, warum bestimmte Gitter gewählt werden.

Grundsätzlich wird die Tatsache verwendet, dass der Radius nach rechts abnimmt und das Molekulargewicht zunimmt Wenn wir nach rechts gehen, würden wir vorhersagen, dass die Dichte im Periodensystem für elementare Metalle gleichmäßig ansteigen würde, mit der Ausnahme, dass verschiedene Metalle auf unterschiedliche Weise verpackt werden. Hexagonal Close Packed ist das effizienteste Packungssystem, daher wäre ich nicht überrascht, wenn dies in Zusammenhang steht mit vielen Metallen hoher Dichte.

Ich hoffe, das gibt eine gute Vorstellung davon, wie es eine Art Trend gibt, aber auch, warum kein Trend wirklich da ist.

BEARBEITEN:

Um herauszufinden, welche die höchste Dichte hat, würde ich zunächst herausfinden, welche Packung in einem hexagonalen Close- Gepackte Struktur, da dies die effizienteste Packstruktur mit einem $ APF $ =. 74

Kommentare

• Es gibt zwei effizienteste Verpackungsstruktur ures: HCP und FCC (flächenzentrierte kubische). Sie haben den gleichen Packfaktor.