Wie interpretiere ich die Ergebnisse des F-Tests in Excel?

Mehrere Dinge:

1) Bei Hypothesentests ist die Entscheidung dieselbe, unabhängig davon, ob Sie p-Werte oder kritische Werte verwenden (wenn es ist nicht „t, Sie haben etwas falsch gemacht oder zumindest inkonsistent).

2) Wenn die Stichprobengrößen gleich sind, ist der t-Test (oder die ANOVA) weniger empfindlich gegenüber Unterschieden Varianzraten.

3) Sie sollten keinen formalen Varianzgleichheitstest durchführen, um herauszufinden, ob gleiche Varianzen angenommen werden sollen oder nicht. Das resultierende Verfahren zum Testen der Mittelgleichheit hat nicht die Eigenschaften, die Sie sich wahrscheinlich gewünscht hätten. Wenn Sie mit der Annahme der gleichen Varianz nicht einigermaßen vertraut sind, machen Sie es nicht (wenn Sie möchten, nehmen Sie an, dass die Varianzen immer unterschiedlich sind, es sei denn, Sie haben Grund zu der Annahme, dass sie ziemlich nahe beieinander liegen). Der t-Test (und ANOVA) -Verfahren sind nicht sehr empfindlich gegenüber kleinen bis mäßigen Unterschieden in der Populationsvarianz. Bei gleichen (oder nahezu gleichen) Stichprobengrößen sollten Sie also sicher sein, wenn Sie „sicher sind, dass sie nicht hoch sind“ anders.

4) Der „übliche“ F-Test für die Gleichheit der Varianz ist äußerst empfindlich gegenüber Nichtnormalität . Wenn Sie die Varianzgleichheit testen müssen, wäre die Verwendung dieses Tests nicht mein Rat.

Das heißt, wenn Sie einen Welch-Test oder ähnliches durchführen können, sind Sie möglicherweise besser dran nur um das zu tun. Es wird Sie nie viel kosten, es kann viel sparen. (In Ihrer speziellen Situation in diesem Fall sind Sie ohne sie wahrscheinlich sicher genug – aber es gibt keinen besonderen Grund, dies nicht zu tun.)

Ich werde feststellen, dass R standardmäßig den Welch-Test verwendet, wenn Sie versuchen, einen T-Test mit zwei Stichproben durchzuführen. Die Version mit gleicher Varianz wird nur ausgeführt, wenn Sie dies anweisen. Ich denke, dies ist der richtige Weg, dies zu tun (standardmäßig um das Sicherere zu tun), wenn auch nur, um uns vor uns selbst zu retten.

Kommentare

• Danke für deine Antwort, Glen_b. In i.imgur.com/evP3NPh.jpg ist der kritische F-Wert jedoch größer als der F-Wert, was mich dazu veranlassen würde, den t-Test unter der Annahme einer Ungleichheit zu verwenden Varianzen, aber der p-Wert ist größer als 0,05, was mich veranlassen würde, den t-Test unter der Annahme gleicher Varianzen zu verwenden. Aus diesem Grund bin ich gespannt, wie die Ergebnisse zu interpretieren sind.
• Sie ' irren sich. Wenn das F kleiner als der kritische Wert ist, bedeutet dies nicht ', dass die Abweichungen unterschiedlicher sind, als dies zufällig möglich gewesen wäre. Sie haben das genau rückwärts (können Sie auf die Anleitungen zeigen, die dies sagen?). Daher mein früherer Kommentar: " Die Entscheidung ist dieselbe, ob Sie p-Werte oder kritische Werte verwenden (wenn dies nicht ' ist t, du hast etwas falsch gemacht …) ". Die direkte Implikation ist, dass Sie etwas falsch gemacht haben. Aber angesichts meiner anderen Kommentare ist ' völlig umstritten. Die Übung ist auf jeden Fall eine schlechte Idee.
• Kein Problem, hier ist eine der Quellen: chemie.depaul.edu/wwolbach/390_490/Excel / …
• Ok, ich glaube, ich verstehe jetzt. Diese F-kritische > F-Sache funktioniert nur, wenn p < 0,05, andernfalls können wir sagen, dass die Stichproben gleiche Varianzen haben?
• Ich denke, Sie verstehen es nicht '. Wenn $ F < F _ {\ mathrm {krit}} $, dann automatisch $ p > 0,05 $. Entsprechend, wenn $ F \ geq F _ {\ mathrm {krit}} $, dann automatisch $ p \ leq 0.05 $. Wenn alternativ $ p \ leq 0.05 $, dann $ F \ geq F _ {\ mathrm {krit}} $ und wenn $ p > 0.05 $, dann $ F < F _ {\ mathrm {krit}} $. Ferner können Sie unter keinen Umständen sagen, dass die beiden Populationen , aus denen die Proben entnommen wurden, gleiche Varianzen aufweisen. Ob die Stichproben selbst gleiche Varianzen aufweisen, können Sie anhand der Zahlen feststellen. ' benötigen dafür keinen Test, aber wenn sie sich unterscheiden, ist dies nicht ' sagt Ihnen nicht viel Interessantes.

Wenn Sie mehr wissen möchten Über die Bedeutung und Berechnung des F-Tests als Kriterium für die Varianzanalyse (ANOVA) anhand von Beispielen in Excel empfehle ich diese Serie von vier Artikeln.Die endgültige Formel kann die Größe von Alpha, die Anzahl der Freiheitsgrade für den Zähler und Nenner des F-Verhältnisses und den Nichtzentralitätsparameter berücksichtigen.

1. Das Konzept der statistischen Leistung – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036566
2. Die statistische Aussagekraft von t-Tests – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036565
3. Der Nichtzentralitätsparameter in der F-Verteilung – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036567
4. Berechnung der Leistung des F-Tests – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036568

Wichtig: Stellen Sie sicher, dass die Varianz von Variable 1 gleich ist höher als die Varianz von Variable 2. Wenn nicht, tauschen Sie Ihre Daten aus. Als Ergebnis berechnet Excel den korrekten F-Wert, dh das Verhältnis von Varianz 1 zu Varianz 2 (F = Var1 / Var2).

Fazit: Wenn F> F Kritisch einseitig ist, lehnen wir die Nullhypothese ab Die Varianzen der beiden Populationen sind ungleich.