Wie kann ich mit nur einem Lineal rechte Winkel zeichnen?

Sie können die 3-4-5-Methode zum Erstellen von Rechten verwenden gles.

Beginnen Sie mit einer Konstruktionslinie und markieren Sie einen Nullpunkt und einen 3-Punkt. Eine Markierung machen. Beachten Sie, dass ich keine Maßeinheiten verwende. Sie können Millimeter (bevorzugt) oder Zoll oder etwas dazwischen verwenden.

Zeichnen Sie vom Nullpunkt aus im rechten Winkel so genau wie möglich. Messen Sie von der Null aus Zeigen Sie auf einen 4-Punkt. Machen Sie eine Markierung.

Messen Sie von einer der Markierungen zur anderen und es sollte ein 5-Punkt sein. Wenn ja, haben Sie Ihren rechten Winkel.

Wenn nicht, müssen Sie die zweite Zeile löschen oder anderweitig ignorieren und eine weitere erstellen.

Ich bevorzuge die Verwendung metrischer Messungen für diese Art von Projekt. Sie können die Zahlen an Ihren Arbeitsbereich anpassen Angenommen, Sie haben ein kleines Stück Papier, auf dem Sie Ihr Quadrat erstellen möchten.

Die erste Zeile könnte 90 mm lang (3 * 30) sein, während die zweite Zeile 120 mm (4 *) lang sein würde. 30) und die Punkte sollten 150 mm voneinander entfernt sein (5 * 30).

Anstatt die zweite Linie wie oben beschrieben zu zeichnen, sollten Sie ein Stück Papier mit der für die Bedingungen erforderlichen Länge (120 mm) verwenden ) und positioniere es mit dem Nullpunkt auf dem fi erste Zeile. Bewegen Sie das Papier in einem Bogen, bis es auf Ihren 150-mm-Punkt auf dem Lineal trifft. Sie können das Basispapier dann mit Ihren Punkten für ein perfektes Quadrat markieren, ohne falsch platzierte Linien löschen zu müssen.

Wie in der Abbildung unten dargestellt, wird bei größeren Entfernungen eine größere Genauigkeit erzielt. Die Qualität des Messgeräts spielt ebenfalls eine Rolle, spielt jedoch nur eine untergeordnete Rolle.

Kommentare

• Ich wünschte, ich könnte diese Antwort als gefährlich großartig markieren.
• Weiß Pythagoras davon?
• Rufen Sie die alten Ägypter an, die auch die 3-4-5-Methode verwendeten, um rechte Winkel zu erzeugen – bevor Pythagoras existierte: storyofmathematics.com/egyptian.html
• Sie haben vorgeschlagen, Vielfache von 3, 4 und 5 zu verwenden, aber Sie können auch Brüche verwenden. 1,5, 2 und 2,5 (jeweils die Hälfte) würden funktionieren. Bruchteile von Vielfachen würden ebenfalls funktionieren. Zum Beispiel die Hälfte der 9, 12, 15 (4,5, 6 und 7,5).

1. Zeichnen Sie die Ober- und Unterseite des Lineals, um parallele Linien zu erstellen.
2. Drehen Sie das Lineal und wiederholen Sie die Verwendung der ursprünglichen Linien, um ein Parallelogramm zu erstellen.
3. Zeichnen Sie die Diagonalen des Parallelogramms. Auf diese Weise wird in der Mitte ein rechter Winkel erstellt.
4. Zeichnen Sie mit dem Lineal weiterhin parallele Linien mit derselben Breite und fügen Sie die Diagonalen hinzu.
5. Ein Quadrat wird sich präsentieren. .

Kommentare

• Ich liebe es. Schöne Antwort und willkommen bei Arts & Crafts.SE
• Dies ist die beste Antwort: ‚ ist einfach und effizient.
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Dies ist nicht nur mit einem Lineal möglich. Der einzige Weg, den ich kenne, um dies im physischen Universum so perfekt wie möglich zu machen, ist die Verwendung eines Kompasses und eines Lineals. Diese Methode erfordert keine Messung, sondern nur Genauigkeit.

1. Zeichnen Sie zuerst einen Kreis und achten Sie darauf, dass in der Mitte eine Markierung verbleibt.
2. Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf dem Kreis als Position für den Mittelpunkt eines Kreises mit genau derselben Radius.
3. Zeichnen Sie eine Linie durch diese beiden Radien und verwenden Sie den Schnittpunkt von Linie und Kreis, um den Mittelpunkt für den dritten Kreis zu platzieren und dort einen zu zeichnen.
4. Zeichnen Sie von der Mitte nach außen Linien durch die Schnittpunkte verbundener Kreise. Wenn sich diese Linien treffen, zeichnen Sie eine Linie in der Mitte, um Ihre Senkrechte zu konstruieren und nach der Halbierung des Kreises zu suchen.
5. Verbinden Sie die Punkte.

Das Bild ist mein eigenes Arbeit. CC-BY

Kommentare

• Wenn Sie ein Lineal mit einem Loch und einem zweiten Objekt zum Drehen haben, können Sie dies natürlich tun Verwenden Sie es als provisorisches Kompasspaar …
• Nun, das wäre immer noch ein Lineal und ein Kompass – wenn auch in einem Objekt. 😉
• Für das, was es wert ist, kann diese Technik auch auf Kugeln angewendet werden, allerdings mit einer Zeichenfolge anstelle eines Lineals.
• “ Dies ist nicht nur mit einem Lineal möglich “ – aber andere Antworten beweisen dies.
• (geometrische) Perfektion legt die Messlatte wirklich hoch und es kann begründet werden, dass dies physikalisch sowieso unmöglich ist. Ihre Methode ist ebenso eine Annäherung wie die mit den Parallelen eines Lineals (und obwohl ich sagte, “ antwortet „, die nur einer, auf den ich mich bezog), beide nahmen in Annäherung an einen Winkel von 90 ° durch Genauigkeit zu. Darüber hinaus ging es um die Verwendung von “ nur eines Lineals „. Selbst wenn Ihre Methode genauer wäre, wäre sie immer noch neben dem Punkt.

Wenn die Frage wirklich die mathematische Herausforderung im Titel und die Erklärung zum Zeichnen ist Rechtecke war nur um dieses Thema hier zu machen, Sie haben bereits einige gute Antworten. Wenn das Objektiv jedoch tatsächlich gute Rechtecke zeichnet und die Erwähnung von rechten Winkeln nur eine Klärung des Problems darstellt, gibt es einen einfachen Ansatz, der noch nicht erwähnt wurde.

Das Papier hat perfekte rechte Winkel an den Ecken und Sie können das ausnutzen. Wenn Sie nur entlang der Papierkanten messen, müssen Sie sich keine Sorgen über Fehler machen, da das Lineal nicht senkrecht steht. Verwenden Sie das Lineal nur zum Messen und Zeichnen von geraden Linien.

Sagen Sie, der schlimmste Fall ist Sie benötigen irgendwo in der Mitte der Seite ein Rechteck (wenn es sich an einer Ecke befindet, spart dies Arbeit):

X und Y sind die Abmessungen des benötigten Rechtecks, und A und B sind die Abstände von einer Ecke. Verwenden Sie das Lineal, um diese Abstände zu messen entlang jeder Kante des Papiers und markieren Sie diese Stellen:

Richten Sie das Lineal an den übereinstimmenden Markierungen auf den gegenüberliegenden Seiten des Blattes aus und zeichnen Sie die Verbindungslinien (bereinigen Sie die Linien über das hinaus, was benötigt wird:

Wenn Sie präzise waren, haben Sie Ihre Perfektion t Rechteck mit genauen rechten Winkeln.

Wenn das Rechteck auf der Seite beliebig gedreht werden muss, führen Sie die obige Übung auf einem anderen Blatt Papier aus, beginnen Sie das Rechteck jedoch in einer Ecke des Blattes. Es gibt nur X-Markierungen oben und unten und Y-Markierungen an den Seiten mit einer horizontalen und einer vertikalen Verbindungslinie.

Dadurch bleibt nur auf zwei Seiten des Rechtecks überschüssiges Papier übrig. Verwenden Sie die Linien, die über das Blatt verlaufen, als Hilfslinien, richten Sie die Blattkanten aus und falten Sie das überschüssige Papier zurück, sodass die beiden Falten scharf gefaltet werden.

Sie haben jetzt ein Rechteck, das Sie als Vorlage verwenden können. Platzieren Sie es an der gewünschten Stelle und Ausrichtung auf dem „guten“ Blatt und verfolgen Sie es.

Wenn Sie planen Beim Schneiden falten Sie das Papier trotzdem. Bei Quadraten können Sie entlang Ihrer geraden Kanten messen und dann ein Dreieck mit Ihren 2 Markierungen für Ihre Ecken hochfalten. Anschließend können Sie die Kante des Papiers nachzeichnen, um die anderen Seiten des Quadrats zu erhalten.

Rechtecke, die Sie auf jeder Seite falten können.