Wie kann man ein Quadrat ohne Quadrat machen?

Wie können Sie also ein Quadrat erstellen, ohne ein Quadrat zu verwenden? Wie wurden sie ursprünglich hergestellt, wenn die Genauigkeit stimmen musste, aber moderne Mess- und Herstellungsmethoden nicht verfügbar waren.

Seil und Pythagoras-Dreieck.

Vor langer Zeit wurde die Große Pyramide von Gizeh gebaut. Dies war weit vor jedem modernen, anerkannten System zur Erarbeitung eines Quadrats – und , aber es ist ein Quadrat .

Wir wissen das auch, Pythagoras „Theorem:

Wenn Sie also ein Dreieck mit Kanten der Länge 3, 4 und 5 erstellen, können Sie a erstellen rechter Winkel.

Wie können sie ein Dreieck wie dieses erstellen? Binden Sie 12 Knoten in einem Stück Seil mit gleichem Abstand:

Und machen Sie es dann zu einem Dreieck:

Und das ergibt einen rechten Winkel.

Das Budget ist sehr knapp, aber es macht mir nichts aus, inkrementelle Schritte zum Endziel zu unternehmen.

Ich denke, Sie haben ein Stück Papier zur Hand? Wenn Sie das Gefühl haben, dass dies betrügt, können Sie dieses Dreieck mit einem Lineal zeichnen oder es selbst mit einer Zeichenfolge erstellen.

Kommentare

• +1 – Das 3-4-5-Dreieck wird täglich von Bauarbeitern (normalerweise Maurern) verwendet, die sicherstellen müssen, dass große Entfernungen quadratisch sind.
• Obwohl theoretisch korrekt, ist das Seil mit gleichmäßigen Knoten für die Holzbearbeitung äußerst unpraktisch – Zuerst geht es darum, gleich große Knoten zu knüpfen – viel Glück; Dann gibt es das Problem, das Seil oder die Schnur ständig gespannt zu halten, da jede Spannung am Seil zu einer messbaren Längenänderung führt – dennoch macht es Spaß, über ‚ zu phantasieren .
• @ASTPace Ja, meine Antwort konzentrierte sich mehr auf “ Wie wurden sie ursprünglich hergestellt „.
• Oder nehmen Sie einfach ein Standardpapier, das bereits rechteckige Kanten hat …

Nun, zu Beginn sind die heutigen Quadrate wirklich ziemlich billig und es würde nicht viel mehr kosten als die Materialien, wenn Sie es aus Metall machen würden.

Wenn Sie jedoch ein Rechteck aus Holz haben und die gegenüberliegenden Seiten dieselbe Länge haben, müssen Sie den Abstand zwischen den gegenüberliegenden Ecken messen. Wenn beide Maße gleich sind, sind alle Ecken 90 Grad.

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• Mein Geschwindigkeitsquadrat ist eines meiner Lieblingswerkzeuge, für das Sie sie erhalten können unter 10 Dollar einfach. Beispiel: google.com/shopping/product/…

Wie können Sie also ein Quadrat erstellen, ohne ein Quadrat zu verwenden?

Es gibt zwei sehr einfache Methoden, die erste basiert auf der Messung, die zweite ist empirisch.

Wenn eine genaue Messung verfügbar ist Ich kann mich auf die 3-4-5-Regel verlassen, auf die bereits in den Antworten verwiesen wurde, die Sie erhalten haben.

Ich habe gerade mit dieser Methode ein genaues Einstecktuch erstellt:

Zusammenbauen der Teile trocken Ich habe einen Durchmesser von 6 cm auf dem kurzen Arm (dem Schaft) und 8 cm auf der Klinge markiert Dann habe ich Kleber aufgetragen und die Klinge in den Schaft eingeführt und leicht geklemmt, die Position angepasst, bis ich 10 cm genau zwischen den beiden Markierungen gemessen habe, und sie belassen, bis der Kleber ausgehärtet war.

Nachdem der Kleber hart war, habe ich Ich habe hier Kupfer verwendet, um die Verbindung sicher zu verriegeln. Ich habe hier Kupfer verwendet, aber es können auch andere Metalle verwendet werden (sogar Weichstahl, z. B. aus Büroklammern oder einfachen Drahtnägeln), und wenn gewünscht, können Holzdübel anstelle von Metall verwendet werden Es gibt keine Ein signifikanter Unterschied in der Festigkeit oder Stabilität für ein Stück wie dieses, das mit Holz über Metall geht. Ich habe das Kupfer nur für das Aussehen verwendet.

Die zweite Methode kann nur angewendet werden, wenn Sie ein ausreichend langes Arbeitsfenster für den verwendeten Klebstoff haben oder wenn Sie nicht kleben und lediglich die Klinge im Schaft halten (z. B. durch Klemmkraft) und können Anschließend kann die Position mit Stiften, Nägeln oder Schrauben fixiert werden, ohne dass sich die Teile verschieben. Sie vergleichen dann direkt die vom Try-Quadrat gezeichnete quadratische Linie mit sich selbst . Arbeiten Sie einmal von einer perfekt flachen Kante aus Es gibt keine Diskrepanz zwischen der quadratischen Linie, die mit dem in eine Richtung verwendeten Versuchsquadrat gezeichnet und dann umgedreht wurde. Sie haben einen perfekten 90 ° -Winkel:

Ich fange gerade mit der Holzbearbeitung an und da ich noch kein Projekt habe, das ich abschließen möchte, bin ich daran interessiert, es zu machen Viele der Werkzeuge, die ich als Teil des Lernprozesses verwenden würde (Schlägel, Quadrate, Markierungslehre usw.).

Dies ist eine ausgezeichnete Idee und Sie „Ich werde dabei viel lernen Dabei werden natürlich eine Vielzahl nützlicher Werkzeuge, Vorrichtungen und Zubehörteile erstellt. Bitte stellen Sie weitere Fragen, wenn Sie Eingaben zu anderen Dingen wünschen, die Sie möglicherweise erstellen möchten.

Hier ist eine vorhandene Frage zu einer, die Sie möglicherweise informativ finden: Was ist ein Bankhaken?

Wenn Sie gerade Linien zeichnen können, Sie kann mit einem Kompass einen perfekten rechten Winkel bilden – siehe dieses einfache Diagramm:

Zeichnen Sie eine gerade Linie (1) ), dann Teile eines Kreises (2) und (3) – solange sie auf derselben Linie zentriert sind und sich überlappen, spielt ihr genauer Abstand keine Rolle. Verbinden Sie die beiden Punkte A und B dort, wo sie sich mit der geraden Linie (4) schneiden.

Sie haben jetzt zwei Linien in einem perfekten rechten Winkel … und Sie sollten sie als Referenz verwenden können, um eine gerade Linie zu erstellen.

Das Zeichnen eines genauen Kreises ist wie folgt Einfach, indem Sie einen Stift in die Mitte legen, eine Schnur mit einer Schlaufe an jedem Ende mit einer Schlaufe um den Stift und der anderen um die Spitze eines Bleistifts. Je größer der Maßstab ist, in dem Sie dies tun, desto kleiner ist der Fehler.

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• Sie ‚ Ich muss alles auf einem großen Blatt Papier auslegen, damit diese Methode funktioniert. Entweder das oder die Hälfte Ihres Werkstücks als Schrott verschwenden, da sich beide Punkte A und B auf demselben Holzstück befinden müssen, um einen genauen rechten Winkel zu erhalten.
• Dinge, die Sie aus der Schule vergessen haben ….: -) Dies scheint mir eine großartige Methode zu sein, um eine absolut genaue 90 ° zu erhalten, wenn Sie unbedingt ohne Zugriff auf ein Lineal oder ein anderes Messgerät starten mussten. Zumindest können Sie damit eine Referenz erstellen, anhand derer Sie Ihr konstruiertes Quadrat überprüfen. Ich kann diese Methode ausprobieren, um ein T-Quadrat aus Sperrholz zu überprüfen, ein mögliches zukünftiges Geschäftsprojekt.
• @Graphus genau – mein Ziel war es zu zeigen, wie man eine rechtwinklige Referenz erstellt, wenn man nur eine gerade Kante hat . Es ist einfach, mit dieser Methode genauer zu sein als mit einem 3-4-5-Dreieck (vorausgesetzt, Sie haben eine genaue “ 1 “ machen Sie die anderen, indem Sie das Ende der “ 1 “ ‚ setzen und Fehler werden sich aufbauen.
• Ich habe diese Frage vor ein paar Tagen ohne viel Zeit durchgesehen und mich gefragt, warum niemand dies vorgeschlagen hat. Ich bin zurückgekommen, um sie zu beantworten, habe aber Ihre mit einem schönen Bild gefunden: +1
• Doresoom: Sie benötigen ‚ nicht beide Seiten: Sie können 2 verschiedene Radien verwenden und nur auf einer Seite der Linie zeichnen.

Ich fange gerade mit der Holzbearbeitung an und als ich anziehe “ Da ich noch kein Projekt habe, das ich abschließen möchte, bin ich daran interessiert, viele der Werkzeuge zu entwickeln, die ich im Rahmen des Lernprozesses verwenden würde (Schlägel, Quadrate, Markierungslehre usw.).

Dies i So lerne ich Holzbearbeitung und schließlich auch Metallbearbeitung. Es ist ein guter Weg. Quadrate zu bauen ist ein schönes kleines Projekt.

Wie können Sie also ein Quadrat erstellen, ohne ein Quadrat zu verwenden?

Sie haben Recht, dass es hier zunächst ein Henne-Ei-Problem zu geben scheint.

Es ist möglich, ein genaues zu erstellen Quadrat, ohne ein genaues Quadrat zu haben, um es zu überprüfen, aber Sie benötigen Dinge, die gerade sind.

Angenommen, Sie können zwei Holzstücke erhalten, die mindestens eine flache, gerade Seite haben. Dies sind die Außenseiten Ihres Quadrats. Zeichnen Sie mit einem der Teile eine gerade horizontale Linie auf etwas Flaches.

Verbinden Sie die beiden Teile vorübergehend so, dass sie noch in Bezug zueinander gedreht werden können – wie, stecken Sie eine einzelne Schraube durch sie oder einen einzelnen Dübel oder was auch immer. Holen Sie sie so quadratisch wie möglich.Legen Sie dann eine Seite entlang der Linie, die Sie gerade gezeichnet haben, mit dem Quadrat, das wie der Buchstabe L angeordnet ist, und zeichnen Sie mit Ihrem neuen Quadrat die senkrechte Linie. Drehen Sie nun das Ganze um , so dass es jetzt ein rückwärts gerichtetes L ist, und versuchen Sie, genau dieselbe senkrechte Linie zu zeichnen. Wenn das Quadrat genau ist, fallen die Senkrechten zusammen. Wenn dies nicht der Fall ist, können Sie abschätzen, wie weit Ihr Quadrat vom Quadrat entfernt ist, es anpassen und es erneut versuchen.

Machen Sie das so lange, bis Sie etwas erhalten, das dem Quadrat so nahe kommt, wie Sie es möchten, und setzen Sie ein weiteres Befestigungselement in das Quadrat ein, damit es sich nicht mehr drehen kann, und hey, Sie haben ein genaues Quadrat nur aus einer genauen geraden Linie aufgebaut.

Nun lautet die Frage natürlich: „Wie kann ich eine genaue gerade Linie erzeugen?“ Aber das ist eine andere Frage.

Wie wurden sie ursprünglich hergestellt, wenn die Genauigkeit stimmen musste, aber moderne Mess- und Herstellungsmethoden nicht verfügbar waren.

Sie sagen nicht, wie weit Sie in der Geschichte zurückreichen möchten. Die Art und Weise, wie die alten Ägypter dafür gesorgt haben, dass ihre Bausteine quadratisch waren, ist etwas anderes als Die Art und Weise, wie mittelalterliche Tischler quadratische Gebäude herstellten, und diese unterscheiden sich stark von den Techniken, mit denen quadratische, genaue Werkzeugmaschinen während der industriellen Revolution gebaut wurden. Stellen Sie Ihre Frage präziser, wenn Sie sich für die Geschichte des Werkzeugbaus interessieren.

Ich habe viele Youtube-Videos von Paul Sellers gesehen und sie haben mich angespornt.

woodgears.ca ist auch eine gute Seite für solche Dinge; Dort gibt es Videos darüber, wie Sie Ihre eigenen Versuchsquadrate, Rahmenquadrate usw. erstellen können.

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• +1 zum Erkennen des Sinns und Geist der ursprünglichen Frage. Außerdem müssen gerade und flach auf irgendeine Weise festgelegt werden, bevor wir überhaupt darüber nachdenken können, einen rechten Winkel zu bilden.

Wenn Sie sehen möchten, wie es vor 100 Jahren ohne ausgefallene moderne Werkzeuge gemacht wurde, sollten Sie wirklich mit „The Woodwrights Shop“ mit Roy Underhill beginnen „s auf PBS und verfügt über eine Vielzahl von Inhalten zum Streamen.

Für Ihre spezifische Antwort, wie man ein Quadrat“ Quadrat „macht, zeigt Roy in der Episode“ Try Square with Christopher Schwarz „einen wirklich einfachen Weg. http://video.pbs.org/video/2365021524/ Das Quadrat selbst besteht aus Holz. Es ist wirklich schön, aber das um 23:07 Uhr gezeigte „Truing“ -Konzept (mm: ss) kann auf 2 beliebige Holzstücke in einem Abstand von ungefähr 90 Grad angewendet werden.

In der einfachsten Form können Sie am Rand eines Tisches Schritt halten und eine Bleistiftlinie zeichnen. Drehen Sie das Quadrat um, um zu sehen, wie weit es entfernt ist. Entfernen Sie mit einem Flugzeug oder Meißel gerade genug Holz, um es näher zu bringen. Denken Sie daran, dass Sie nur die Hälfte des sichtbaren Unterschieds entfernen müssen. Drehen Sie es dann um und zeichnen Sie eine weitere Bleistiftlinie usw. Bis es so genau ist, wie Sie möchten.

NO MATH !!! Ja!

Eine einfache Möglichkeit, dies zu messen, ist die Verwendung des Satzes von Pythagoras (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 für ein rechtwinkliges Dreieck). Wenn Sie für 3, 4 und 5 messen (da 9 + 16 = 25), können Sie leicht ein perfektes rechtwinkliges Dreieck markieren. Sie können jedes Maß (3 Zoll, 30 cm, 15 cm) verwenden (das sind 3 * 5) usw.) Dies gibt Ihnen eine 90-Grad-Ecke. Von dort aus messen Sie einfach zwei Seiten, die die gleiche Länge haben und wiederholen.

Aber ich würde vorschlagen, einen Versuch zu kaufen -quadrat oder ein anderes solches Werkzeug. Sie sind genau, nicht zu teuer und sehr nützlich.

Ich mag Roy Underhill. Ich habe diese Episode noch nicht gesehen, aber wenn Sie ein selbstgemachtes Quadrat auf Rechtwinkligkeit überprüfen möchten, scheint es am einfachsten zu sein, vier gleiche Materialstücke zu entnehmen, z. B. 4 6-Zoll-Abschnitte mit freien Farbrührern Legen Sie sie in einen Quadrat, legen Sie einen Nagel durch jede Ecke und verschieben Sie den Rahmen, bis die Diagonalen gleich sind. In der Tischlerei richten Sie die Dinge auf ähnliche Weise aus. Wenn Sie wissen möchten, ob etwas quadratisch ist, messen Sie die Diagonalen und passen sie an, bis sie gleich sind. Wenn sie gleich sind, ist es quadratisch. Sie können dies mit den oben genannten Farbrührern oder mit der gleichen Breite / Tiefe / Höhe tun. Wenn es quadratisch ist, können Sie Ihr selbstgemachtes Quadrat damit vergleichen. Keine Mathematik erforderlich.

Ich denke, die Antwort, nach der Sie suchen, ist einfach diese. Ein brillanter Mathematiker / Astronom hat vor langer Zeit herausgefunden, dass die Sonne jeden Tag um die Mittagszeit direkt am Äquator direkt auf einen Punkt auf der Erde scheint. Wenn das passiert. Ein gerader Stock, der senkrecht in den ebenen Boden eingeführt wird, erzeugt KEINEN Schatten. Denn der Schatten befindet sich genau in dem Loch, in das der Stick eingesetzt ist.Wenn dies mit einem Stock und einem flachen Wasserbecken gemacht wird, ergibt sich ein perfekter rechter Winkel in Bezug auf die Wasseroberfläche und die Kante des Stocks.

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• Dies beantwortet die Frage nicht und es scheint, dass der Ort, an dem dies vermutlich funktionieren würde, je nach Tag des Jahres variieren würde, da die Erde ‚ ist nicht senkrecht zu einer Ebene, in der sie sich um die Sonne dreht (andernfalls hätten wir keine unterschiedlichen Jahreszeiten und die Anzahl der Tageslichtstunden würde das ganze Jahr über überall auf der Erde konstant bleiben). Können Sie auf Belege verweisen, dass diese Methode jemals verwendet wurde, um ein genaues Quadrat zu konstruieren, das für die Holzbearbeitung verwendet werden könnte?
• Das himmlische Phänomen ‚ Null Schatten ‚ tritt einmal im Jahr an Orten in den Tropen und zweimal im Jahr an anderen Orten auf. “ Es ist ein weit verbreitetes Missverständnis, dass die Sonne jeden Tag mittags direkt über den Kopf kommt, da sie nur zweimal im Jahr den Zenit überquert, “ Arvind Paranjpye, Direktor des Nehru Planetariums in Mumbai.
• Überprüfen Sie die Informationen hier timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Wenn sich eine Lichtquelle direkt über einem Objekt befindet, erzeugt das Objekt keinen Schatten, da sich der Schatten direkt unter dem Objekt befindet. Unter diesen Bedingungen erzeugt ein gerader Stock, der in ebenen Boden eingeführt wird, keinen Schatten. Der Stock würde senkrecht zum Boden stehen. Wenn der Boden perfekt eben war, entsteht ein rechter Winkel. Diese Technik könnte verwendet werden, um einen rechten Winkel ohne die Verwendung von Mathematik oder Messgeräten zu erzeugen.
• Ja, wie ich in meinem ersten Kommentar vorgeschlagen habe, ist dies keine sehr praktische Antwort auf die ursprüngliche Frage.