In meinem Lehrbuch heißt es: „Die Menge an Wärmeenergie wird durch Messung der Temperatur der Substanz ermittelt.“ Wie ist das jedoch wahr? Die Temperatur misst nur die durchschnittliche kinetische Energie der Partikel in einem Objekt, nicht die Anzahl der Partikel. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein paar Partikel in einem Glas haben eine super hohe Geschwindigkeit. Somit wäre die Temperatur im Inneren des Gefäßes sehr hoch, aber es würde nicht zu viel Wärmeenergie geben, da nur wenige Partikel vorhanden sind. Der Ozean dagegen hat viele, viele Partikel, aber seine Temperatur ist niedriger. Der Ozean hat jedoch mehr Wärmeenergie! Wenn dies der Fall ist, kann die Temperatur offensichtlich keine Wärmeenergie messen. Warum sagt mein Lehrbuch das?
Kommentare
- Ihr Lehrbuch ist irgendwie falsch, wenn wir den Satz aus dem Kontext nehmen (also könnte es richtig sein wenn wir es im Kontext lesen). Die Menge an Wärmeenergie wird gemessen, indem die Substanz mit einer bekannten Energiemenge erhitzt und die Temperaturänderung gemessen wird.
Antwort
Die Wärmeenergie ist genau der Durchschnitt (in Bezug auf das Zeitintervall Ihres Maßes) der gesamten translatorischen kinetischen Energie aller Partikel Ihres Systems. Dies kann wiederum mit der Temperatur Ihres Systems zusammenhängen, falls der Hamilton-Operator in die Koordinaten jedes Ihrer Teilchen trennbar ist (der Äquipartitionssatz). Insbesondere ist die gesamte Wärmeenergie proportional sowohl zur Anzahl $ N $ der Teilchen als auch zu ihren kinetischen Energien (meistens ist es nichts anderes als das Produkt davon, nachdem über alle Freiheitsgrade gemittelt wurde).
In Ihrem Beispiel können zwei Partikel mit hoher Geschwindigkeit immer noch zur gesamten Wärmeenergie beitragen, ebenfalls ein System mit viel mehr Partikeln, bei denen jedes von ihnen stattdessen Beiträge mit sehr niedriger Geschwindigkeit teilt. Vielleicht möchten Sie einen Blick auf die Wikipedia-Seite werfen, die das, was ich oben angegeben habe, auf den Punkt bringt.
BEARBEITEN
Wie unten ausgeführt, können zusätzliche nicht translatorische und potenzielle Beiträge berücksichtigt werden, die auch bei der Mittelwertbildung berücksichtigt werden müssen die gesamte Wärmeenergie und nicht nur die kinetischen Begriffe.
Kommentare
- " Die Wärmeenergie ist genau der Durchschnitt ([…]) der gesamten kinetischen Translationsenergie aller Partikel Ihres Systems. " Behandelt einen Sonderfall als wenn es die allgemeine Bedeutung definiert. Im Allgemeinen gibt es nicht translatorische Modi, und darüber hinaus kann ein Teil der Energie in diesen Modi eher potentiell als kinetisch sein.
- @dmckee Sie ' haben Recht . Ich habe meine Antwort so bearbeitet, dass sie Ihren Vorschlag enthält. Vielen Dank!