Wie wir alle wissen, sind Elektronen unglaublich klein. Kleinere Dinge bewegen sich tendenziell schneller, oder? Also genau wie schnell, wenn man bedenkt, wie klein sie sind? Ändert die Elektonegativität zwischen zwei Atomen auch die Geschwindigkeit des Elektrons?
Kommentare
- Was meinen Sie mit Elektonegativität zwischen zwei Atomen? Die Elektronegativität ist die Tendenz, gemeinsame Elektronen für sich zu gewinnen. Ich habe mich gefragt, ob ein Elektron zwischen zwei Atomen gezogen wird. Würde dies seine Geschwindigkeit ändern?
- Sie meinen also einen Unterschied in der Elektronegativität – Sie sollten dies bearbeiten. Elektronen sind sehr schnell, aber aufgrund ihrer geringen Masse als Größe rater.
- ungefähr (1/137) c für den Grundzustand des Wasserstoffatoms. Ich ' würde eine Antwort schreiben, aber hier gibt es bereits eine gute: physics.stackexchange.com/questions/20187/…
- Ein umwerfender 7,8 Millionen Kilometer pro Stunde.
Antwort
Das Verhältnis der Geschwindigkeit eines Elektrons, das sich in der ersten Bohr-Umlaufbahn bewegt, zur Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus der handlichen Gleichung
$$ \ mathrm {V_ {rel} = \ frac {[Z]} {[137]}} $$
wobei Z ist die Ordnungszahl des betrachteten Elements und 137 ist die Lichtgeschwindigkeit in Atomeinheiten , auch bekannt als die Feinstrukturkonstante . Folglich bewegt sich ein 1s-Elektron im Wasserstoffatom mit ungefähr 0,7% der Lichtgeschwindigkeit. In Silber (Z = 47) bewegt sich das 1s-Elektron um etwa 34% der Lichtgeschwindigkeit, während sich das 1s-Elektron in Gold (Z = 79) mit etwa 58% der Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Sobald wir ungefähr Silber erreicht haben, bewegen sich die Elektronen mit relativistischen Geschwindigkeiten, was die Eigenschaften des Atoms dramatisch beeinflussen kann. Zum Beispiel ist die relativistische Masse eines Elektrons gegeben durch
$$ \ mathrm {m_ {rel} = \ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1- (V_ {rel} / c ) ^ 2}}} $$
wobei $ \ ce {m_ {e}, ~ V_ {rel} ~ und ~ c} $ die Elektronenruhemasse, die Geschwindigkeit des Elektrons und die Lichtgeschwindigkeit jeweils. Die folgende Abbildung zeigt grafisch, wie die Elektronenmasse mit zunehmender Elektronengeschwindigkeit zunimmt.
Die Die folgende Gleichung bezieht das Verhältnis des relativistischen Radius der ersten Bohr-Umlaufbahn $ \ ce {R_ {rel}} $ zum normalen Radius $ \ ce {R_ {o}} $ zur relativistischen Geschwindigkeit des Elektrons
$$ \ mathrm {\ frac {[R_ {rel}]} {[R_ {o}]} = \ sqrt {1- (V_ {rel} / c) ^ 2}} $$
Mit zunehmender relativistischer Geschwindigkeit des Elektrons zieht sich der Orbitalradius zusammen (das obige Verhältnis wird kleiner). Für Silber zieht sich der erste Bohr-Radius um ~ 6% zusammen, während für Gold die Kontraktion ~ 18% beträgt.
Sehen Sie sich diese früheren Antworten von Chem SE an, um die interessanten physikalischen Effekte zu sehen, die Atome zeigen können, wenn sich ihre Elektronen bewegen mit relativistischen Geschwindigkeiten.
Antwort
Wenn Sie den Grundzustand des Wasserstoffatoms (Bohrs Modell) berücksichtigen, können Sie die Geschwindigkeit mithilfe von
$$ \ frac {m_ev ^ 2 berechnen } {a_0} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon} \ frac {e ^ 2} {{a_0} ^ 2} $$
Sie erhalten
$ $ v = e \ sqrt {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon m_ea_0}} $$
Wenn Sie diese Werte eingeben, beträgt die Geschwindigkeit ungefähr 2187691,264 m / s, oder mit anderen Worten: 7,8 Millionen Kilometer pro Stunde .
Es ist ziemlich schnell, besonders für etwas, das in einem steckt Volumen von $ 6,21 × 10 ^ {- 31} m ^ 3 $. Tatsächlich könnte das Elektron bei dieser Geschwindigkeit den Globus in 18,4 Sekunden umrunden! Ziemlich umwerfend, denke ich.
Antwort
Wenn sie sich tatsächlich in engen Bahnen bewegten, Elektronen würde kontinuierlich Energie ausstrahlen, bis sie in den Kern fielen. Niels Bohr postulierte, dass es irgendwie stabile Orbitale gab und „ignorierte“ die Bewegung, den Beginn der Quantentheorie (zusammen mit Einsteins Arbeit über den photoelektrischen Effekt). Siehe Bohr-Modell .
Wenn ein Elektron beschleunigt (oder abgebremst) wird, anstatt in einem Orbital zu bleiben, sendet es Bremsstrahlung aus (siehe Bremsstrahlung ).
Kommentare
- Bohr hat ' Bewegung nicht ignoriert – In seinem Modell waren die Umlaufbahnen kreisförmig und haben ' keine Orbitale eingeführt.
- Der Punkt ist, dass ein Kreis – oder ein beliebiges – Die Umlaufbahn würde kontinuierlich Energie ausstrahlen, bis das Elektron in den Kern fiel. Bohr war gezwungen, dieses Problem zu umgehen.