Wie viele Farben gibt es?

Ein menschliches Auge kann nur Tausende oder Millionen von Farben unterscheiden – offensichtlich kann man keine genaue Zahl angeben, weil es auch Farben sind close kann fälschlicherweise identifiziert werden, oder es kann fälschlicherweise gesagt werden, dass dieselben Farben unterschiedlich sind, und so weiter. Die RGB-Farben der generischen modernen PC-Monitore, die mit 24 Bit geschrieben sind, wie # 003322, unterscheiden $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ Farben.

Wenn wir die Unvollkommenheiten des menschlichen Auges vernachlässigen, gibt es natürlich kontinuierlich viele Farben. Jede Frequenz $ f $ im sichtbaren Spektrum ergibt eine andere Farbe. Diese Zählung unterschätzt jedoch die tatsächliche Anzahl wirklich von Farben: Farben, die durch eine eindeutige Frequenz gegeben sind, sind nur „monochromatische“ Farben o r Farben von „monochromatischem“ Licht.

Wir können auch verschiedene Frequenzen kombinieren – was völlig anders ist als das Hinzufügen der Frequenzen oder das Messen des Durchschnitts der Frequenzen. Bei dieser großzügigeren Zählung gibt es $ \ infty ^ \ infty $ Lichtfarben, bei denen sowohl der Exponent als auch die Basis „kontinuierliche“ Unendlichkeiten sind.

Wenn wir die Sichtbarkeit durch das menschliche Auge vergessen, Frequenzen kann jede echte positive Zahl sein. Nun, wenn Sie streng sind, gibt es eine „akademische“ Untergrenze für die Frequenz, die mit einer elektromagnetischen Welle verbunden ist, die so lang ist wie das sichtbare Universum. Niedrigere Frequenzen „machen wirklich keinen Sinn“. Dies ist jedoch nur ein akademisches Problem, da ohnehin niemand diese extrem niedrigen Frequenzen erkennen oder darüber sprechen wird.

Andererseits gibt es keine Obergrenze für die Frequenz. Dies wird durch das Relativitätsprinzip garantiert: Ein Photon kann immer durch einen anderen Graben verstärkt werden, wenn wir zu einem anderen Referenzrahmen wechseln. Die Planck-Frequenz ist ein spezieller Wert, der aus universellen Konstanten konstruiert werden kann, und verschiedene „charakteristische Prozesse“ in der Quantengravitation (im Restrahmen eines materiellen Objekts wie dem Schwarzen Loch mit minimaler Größe) können von dieser charakteristischen Frequenz abhängen. Die Frequenz eines einzelnen Photons befindet sich jedoch nicht im Restbild und kann beliebig hoch sein.

Kommentare

• I ‚ lese so genau ich kann, aber es scheint, dass Sie die Aussicht auf eine Untergrenze und eine Obergrenze angesprochen haben, aber nicht ‚ geht nicht wirklich auf die Endlichkeit des Spektrums ein. Begrenzt das Quantum die Anzahl der zulässigen Frequenzen innerhalb eines bestimmten Bandes nicht? Es scheint irgendwann praktisch alles im Universum zu sein Es kann angenommen werden, dass diskrete Zustände vorliegen. Ich habe Probleme zu glauben, dass Photonen unterschiedlich sind.
• @Zassounotsukushi: QFT beschränkt die Energie, die in einem Schwingungsmodus bei einer bestimmten Frequenz gespeichert werden kann, auf diskrete Werte ‚ schränkt die möglichen Frequenzen nicht ein.Diese ‚ ist eine weitere Schlussfolgerung, die Sie aus dem erwähnten Lorentz-Invarianzargument Lubos ziehen können: Ein Photon kann durch eine geeignete Änderung des Referenzrahmens auf eine beliebige Frequenz rot- / blauverschoben werden. (Es sei denn, Lorentz-Transformationen selbst werden quantisiert, aber ‚ ist eine ziemlich verrückte Idee.)
• @David: Das gleiche Argument, das eine niedrigere Frequenzgrenze ergibt, ergibt a Untergrenze für zwei unterscheidbare Frequenzen. Zwei Frequenzen, deren Wellenlänge sich um einen Betrag unterscheidet, der weniger als einen Zyklus über dem beobachtbaren Universum ergibt, sind nicht zu unterscheiden. Unnötig zu erwähnen, dass dies nichts mit Vision zu tun hat.
• Lieber @Zassounotsukushi, entschuldige mich, wenn die Erklärung in meiner Antwort nicht klar geschrieben wurde. Ich glaube, ich habe geschrieben, dass die Häufigkeit eine wirklich kontinuierliche Größe ist, aber ich habe die Aussage möglicherweise nicht gerechtfertigt. David Zaslavsky hat vollkommen recht und die Lorentz-Invarianz kann auch die Kontinuität der Frequenzen beweisen: Durch Quanteneffekte kann sich daran nichts ändern (außer wenn man in einer Box arbeitet, die nur stehende Wellen zulässt). Übrigens, David, eine quantisierte Lorentz-Gruppe könnte sicherlich keine übliche Untergruppe von $ SO (3,1) $ sein – nein “ dicht genug “ -Untergruppe existiert.
• Lieber @Ron, ich stimme zu, dass Sie vielleicht Recht haben: Die Probleme auf Hubble-Skala wurden in dem Teil meiner Antwort über die untere Frequenzgrenze skizziert. Für ein Universum mit Grenzen könnte man zwar eine Quantisierung der Frequenzen erhalten, wie in einer Box, aber mit einem wahnsinnig geringen Abstand.

Die Farben, die von Menschen wahrgenommen werden, werden durch den Grad definiert, in dem das Licht die roten, grünen und blauen Photorezeptoren in den Kegelzellen des Auges anregt. Es gibt nur drei diskrete Farben, die wir wahrnehmen können: Rot, Grün und Blau. Die Statistik der relativen und absoluten Anregungen, die über viele Zellen und über viele Zeitschritte gemittelte Menge an Rot, Grün und Blau definiert den wahrnehmbaren Farbraum. Es ist etwas vage, denn je länger Sie mitteln und je mehr Zellen Sie mitteln müssen, desto feiner können Sie die Farben unterscheiden. Aber die Abstufungen werden nach einer gewissen Verfeinerung sinnlos.

Die Wellenlängen des Lichts sind in keiner Weise primär, die Reaktion der drei Photorezeptoren ist. Der Grund, warum unterschiedliche Wellenlängen unterschiedliche Farben haben, liegt darin, dass sie die verschiedenen Rezeptoren unterschiedlich anregen.

Dies bedeutet, dass es einen dreidimensionalen Unterraum von Farben gibt, der durch den Grad definiert ist, für den das Gehirn das Signal integrieren kann rot, grün und blau und bestimmen die Intensität jeder Komponente. Die einzige Möglichkeit, die Anzahl der Abstufungen zu bestimmen, besteht in psychologischen Tests: Sehen Sie sich eine Aufteilung der Intensitätsskala für eine reine Farbe an (eine Farbe, die nur einen der Fotorezeptoren anregt) und sehen Sie, wie nahe die Intensität sein kann vor benachbarten Intensitäten kann nicht zuverlässig unterschieden werden. Es sind wahrscheinlich zwischen 255 und 512 Schritte für Rot und Grün im Standardbereich eines Monitors und zwischen 100 und 256 für Blau (dies ist eine Vermutung, die auf meinen eigenen Erinnerungen an meine eigene Wahrnehmung basiert). Dies ist in der Standard- „Oktave“ eines Computerbildschirms (der Bildschirm ist weder blendend noch jemals kaum sichtbar, aber das Auge ist logarithmisch, so dass dieser Bereich höchstens in der Gesamtzahl der Oktaven gleich sein sollte 10, ich sage ungefähr 4 und mehr für Rot / Grün als für Blau, so dass die richtige Schätzung ungefähr 1000 ^ 3 oder eine Milliarde Farben ist.

Aber dies berücksichtigt keine Rhodopsin-Reaktion Die Rhodopsin-Reaktion ist von der Farbreaktion getrennt, da sich der Rhodopsin-Bereich mit allen drei Rezeptoren überlappt. Wenn Sie Rhodopsin als getrennt einschließen, müssten Sie mit weiteren 1000 möglichen Werten oder einer Billion Farben multiplizieren. Einige dieser Farben wäre nur mit künstlichen Mitteln zugänglich – Sie müssten Rhodopsin stimulieren, ohne den roten, grünen oder blauen Leuchtstoff zu stimulieren, und dies könnte chemisch möglich sein, beispielsweise wenn Sie Psychopharmaka, Traumzustände oder Sauerstoffmangel eingenommen haben Weg könnte sein, Nachbilder zu verwenden, die entfernt werden die Empfindlichkeit bestimmter Rezeptoren.

Wenn Sie das menschliche Sehen in Betracht ziehen, gibt es eine bestimmte (und überraschend kleine) Anzahl von unterscheidbare Farben.

Dies ist als MacAdam -Diagramm bekannt und zeigt einen Bereich um eine einzelne Farbe in einem Chromatizitätsdiagramm, der nicht zu unterscheiden ist von der Farbe in der Mitte.
Die Gesamtzahl der Farben entspricht der Anzahl der Ellipsen, die erforderlich sind, um den Farbraum vollständig auszufüllen.Dies hängt natürlich vom Alter, Geschlecht, der Beleuchtung usw. der Person ab.

Während eine bestimmte Lichtfrequenz eine Farbe hat, definiert sie diese Farbe nicht eindeutig. Menschliche Augen haben 3 verschiedene „Farb“ -Rezeptoren. Jedes davon reagiert empfindlicher auf einige Frequenzen als andere. Siehe dieses Bild .

Es gibt unendlich viele Farben, aber es gibt wahrscheinlich eine gewisse Grenze, wie fein eine Person zwischen verschiedenen Intensitäten unterscheiden kann, die von jedem Typ von Fotorezeptor kommen.

Zuerst: Die Farbe wird durch das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung im sichtbaren Bereich bestimmt. Die meisten Farben können nicht mit einer einzigen Frequenz erzeugt werden. Andererseits ergibt nicht jedes Spektrum eine andere Farbe, weil wir nur haben drei verschiedene Rezeptoren in unseren Augen (tatsächlich gibt es vier, aber einen Typ wird nicht zur Bestimmung der Farbe verwendet). Daher basiert der vollständige Farbempfang auf einem dreidimensionalen Raum (deshalb haben fast alle Farbräume wie RGB, HSV, HSB, YUV drei Parameter). Beachten Sie jedoch, dass es nicht wahr ist, dass alle Farben durch Mischen von nur drei Farben erzeugt werden können (Sie können alle Farben in z. B. sRGB beschreiben, aber dann benötigen Sie negative Werte für einige Farben). Dies liegt daran, dass nicht alle Aktivierungsmuster der Rezeptoren durch Licht erzeugt werden können. In der Tat können alle Spektralfarben (dh alle Farben, die Licht mit nur einer festen Frequenz entsprechen) nicht mit irgendetwas anderem gemischt werden. Beachten Sie auch, dass dieser dreidimensionale Raum auch die Helligkeit enthält (die HSV-, HSB- und YUV-Farbräume trennen diese als bestimmte Koordinate). Wenn Sie dies herausrechnen, hat der wahre Farbraum nur noch zwei Parameter. P. >

Wir können jedoch keine willkürlich nahen Farben unterscheiden, daher ist das wahre Farbspektrum tatsächlich endlich. Es gibt jedoch keine Möglichkeit, die Anzahl der Farben genau zu definieren. In der Tat ist die Übersetzung von Spektren in Farben nicht so gut definiert, wie Sie es oben denken würden. Zum Beispiel macht unsere Wahrnehmung einen Weißabgleich (deshalb analog Beim Fotografieren sehen die Farben falsch aus, wenn Sie z. B. ein Foto in elektrischem Licht mit Tageslichtfilm gemacht haben und warum Digitalkameras mit automatischem Weißabgleich ausgestattet sind. Wenn Sie auch längere Zeit mit derselben Farbe und ausreichender Helligkeit suchen, werden die Rezeptoren „müde“. (Wenn Sie dann eine weiße Wand betrachten, sehen Sie das Bild in Komplementärfarben.) Auch bestimmte Muster der Intensitätsänderung werden als Farben wahrgenommen. Mit anderen Worten, was auch immer Sie tun, ist nur eine Annäherung an die Wahrnehmung von Echtfarben.

Wie viele Farben gibt es?

Keine.

Unsere Wahrnehmung: Soweit ich weiß, sind Farben nur unterschiedliche Lichtfrequenzen. Laut Wikipedia können wir Wellenlängen von etwa 380 nm bis 740 nm sehen. Dies bedeutet, dass wir Licht mit einer Frequenz von ungefähr 4,051 × 10 ^ 14 Hz bis ungefähr 7,889 × 10 ^ 14 Hz sehen können. Ist das richtig?

Soweit ich weiß, ja. Obwohl ich hinzufügen werde, dass einige Leute ein wenig in das Ultraviolett sehen können. Ich kann mir vorstellen, dass einige auch ein wenig ins Infrarot sehen können.

Ich weiß nicht, ob Zeit (und Frequenzen) diskrete oder kontinuierliche Werte sind. Wenn beide kontinuierlich sind, würde eine unzählige Anzahl von „Farben“ existieren Wenn es diskret ist, gibt es möglicherweise noch keine Obergrenze.

Soweit ich weiß, kann eine Wellenlänge oder Frequenz einen beliebigen Wert annehmen und variieren reibungslos.

Eine Obergrenze? Ich habe den Artikel Größenordnungen der Frequenzen gefunden. Die Planck-Winkelfrequenz scheint bei weitem höher zu sein als alle anderen Frequenzen. Ist dies die höchstmögliche Frequenz? Sind höhere Frequenzen in der Physik sinnvoll?

Ich denke, es könnte eine Art Obergrenze für eine Photonenfrequenz geben , wegen einer Lichtgeschwindigkeitsbeschränkung. Aber ich kann es nicht beweisen. Und es geht weit über den UV-Grenzwert hinaus, daher halte ich es nicht für relevant.

Warum stelle ich diese Frage: Ich bilde mir ein der Vektorraum R4 wie der R3, aber mit Farben. Ich brauche unendlich viele Farben, wenn dies Sinn machen soll. Tatsächlich muss die Zahl unzählig sein.

Sie könnten das sagen, aber als Sie sagten Wie viele Farben existieren? Ich sagte keine. Weil Licht existiert und dieses Licht eine Wellenlänge, eine Frequenz hat. Aber Farbe ist eine quale . Es existiert nur in unserem Kopf. In Wahrheit existiert also überhaupt nicht .

Kommentare

• “ Ich denke, es könnte eine Art Obergrenze für a geben Photonenfrequenz aufgrund einer Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung. Aber ich kann ‚ es nicht beweisen. “ Ehh … nein? Wie ‚ leiten Sie eine Frequenz ab, die an die Photonengeschwindigkeit gebunden ist? Bitte erleuchten Sie mich.
• @Danu: Licht hat eine transversale Wellennatur. Stellen Sie sich eine Transversalwelle in elastischer Masse vor. Es geht so → mit einer Geschwindigkeit von $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Da ‚ ein Winken stattfindet, zuerst auf diese Weise ↑, dann auf diese Weise ↓. Die Häufigkeit kann nicht unbegrenzt sein, da die Auf- und Abverschiebung die Elastizitätsgrenze des Materials überschreiten würde. Der Ausdruck für Licht ist natürlich $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.