Ich habe 20 Bewertungswerte:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Also berechne ich die Standardabweichung mit:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. das ist 25,4 und der Mittelwert ist 34.7.
Nun, von 68-95-99.7% Regel:
- Wie viele Werte und welche Werte enthält eine Standardabweichung?
- Wie viele Werte und wie hoch sind die Werte in der zweiten Standardabweichung?
Wie berechne ich das alles?
Kommentare
- Nun, was meinen Sie mit " den Werten in einer Standardabweichung " und " die Werte in der zweiten Standardabweichung "? Ich habe ' diese Art der Formulierung noch nie gehört. Hast du diese Formulierung von irgendwoher bekommen? Die Standardabweichung ist nur eine Zahl, die als Maßeinheit verwendet werden kann. ' ist keine Menge von Werten.
- Ich ' bin sicher, dass OP innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert ", da dies der Kontext ist, in dem die 68-95-99,7% -Regel gelten soll.
- Die Regel geht von einer Normalverteilung aus. Fügen Sie das Selbststudien-Tag hinzu. Zwei Standardabweichungen vom Mittelwert für eine Normalverteilung betragen tatsächlich 95,4%. Dies müssen also die Intervalle sein, die 1 & 2 Standardabweichungen vom Mittelwert enthalten. Obwohl es immer noch nicht eindeutig ist, denke ich, dass die erste Antwort [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] und für die zweite [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Antwort
Die 68-95-99.7% -Regel kann nur auf a gültig angewendet werden Normalverteilung. Ihre Daten stammen aus einer endlichen Stichprobe, daher gilt die Regel nicht.
Sie brauchen die Regel jedoch nicht. Sie können nur zählen. „Innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts“ bedeutet innerhalb des Intervalls $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Wie viele und welche Werte liegen zwischen 9,3 und 60,1?
Sie können dann dasselbe Prinzip anwenden, um die Werte innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert zu finden. Ich werde Sie diese herausfinden lassen, da dies eindeutig ein Hausaufgabenproblem ist und wir nicht hier sind, um Ihnen Hausaufgabenantworten zu geben.
Kommentare
- Sollte ' nicht die Standardabweichung mit n-1 seit seiner " Daten stammen aus einer endlichen Stichprobe? "
- Meine Formel geht davon aus, dass sie auf der Grundgesamtheit basiert. Okay, danke Ich verstehe, dass es 12 Werte gibt, die innerhalb des Bereichs liegen. @Noah: Können Sie etwas näher erläutern, warum ich diese Regel nicht benötige? Sollte ich 100 va haben? Lues oder 500 Werte oder 1000 Werte, um sich dafür zu qualifizieren?
- Sie ' benötigen diese Regel nicht, weil Sie zählen können. Diese Regel ist nur nützlich, wenn Sie ' die Anzahl der Datenpunkte nicht zählen können, weil Sie ' die Daten nicht vor sich haben . Aber auch hier funktioniert es nur für theoretisch normale Verteilungen. Sie können ' t, sollte nicht ' t und ' muss es nicht verwenden wenn Sie die Daten haben und einfach zählen können, wie viele Datenpunkte innerhalb des Intervalls liegen. Es gibt keine Anzahl von Datenpunkten, an denen dies nützlich ist, wenn Sie die Daten vor sich haben.