Ich studiere eine univariate und diskrete Zeitreihe. Ich weiß, dass Residuen effektiv zufällig sein und eine gute Passform haben sollten und eine Glockenform haben sollten.
Schlägt die folgende Darstellung vor, dass die Residuen effektiv sind zufällig?
Kommentare
- Willkommen auf der Website, @Marco. Ich habe keine Ahnung, was Sie fragen. Können Sie Ihre Frage klären?
- danke. Ich studiere eine Zeitreihe mit einem klassischen Ansatz. Ich möchte, dass jemand diese Grafik beschreibt und mir sagt, ob diese Grafik die Residuen effektiv zufällig beschreibt.
- Was ' ist die y-Achse (vertikal) in der Grafik ?
- Es ist gut zu sehen, wie die Residuen verteilt sind. Dieses Histogramm sagt jedoch nur sehr wenig über ihre scheinbare " Zufälligkeit aus. " Dazu müssen Sie die Residuen zu anderen Daten, die Sie haben, einschließlich der abhängigen Variablen und aller anderen Variablen, die möglicherweise nicht an der Anpassung beteiligt waren. Sie möchten, dass die Residuen unabhängig von allen anderen Variablen aussehen.
- Zusätzlich zu den hilfreichen Kommentaren von whuber ' gibt es eine Möglichkeit, dies zu versuchen Nicht zufällige Muster in Residuen auszuschließen bedeutet, ein Streudiagramm der Residuen (auf der vertikalen Achse) gegen die abhängige Variable oder die vorhergesagten Werte (auf der horizontalen Achse) zu erstellen. Idealerweise würde man keine systematische Zunahme oder Abnahme des Mittelwerts oder der Variation sehen, wenn man sich von links nach rechts bewegt.
Antwort
Willkommen bei CrossValidated, Marco!
Wenn ich Sie richtig verstanden habe, verwenden Sie Least Squares Estimator (LSE) für Ihre Regressionsproblem. Um effektiv zu arbeiten, benötigt LSE tatsächlich normalverteilte Residuen. Eine gute Möglichkeit, dies zu überprüfen, besteht darin, einen Blick auf das sogenannte Q-Q-Diagramm zu werfen: Sie zeichnen die Quantile Ihrer erhaltenen Residuen gegenüber den theoretischen normalen Quantilen. Wenn Sie etwas als Linie im QQ-Diagramm sehen – Sie sind fertig -, ist die Annahme der Normalität erfüllt.
Aber ich möchte Sie ermutigen, vorsichtig zu sein, müssen Sie auch andere für LSE erforderliche Annahmen überprüfen : Unabhängigkeit der Residuen und Homoskedastizität .
Hoffe, es wird helfen!
Kommentare
- Lineare Regression erfordert normale Fehler ??
- @kirk, lineare Regression selbst nicht, aber der Schätzer der kleinsten Quadrate für die lineare Regression entspricht dem Maximum-Likelihood-Schätzer mit Gaußschen Fehlern. Aus diesem Grund wird häufig angenommen, dass Fehler normal verteilt werden sollten. '. Und wie ich aus der Frage (Bezug auf die Glockenkurve) erhalte, ist dies genau das, was überprüft werden muss.
Antwort
Zuerst ist die Kurve, die Sie gezeichnet haben, nicht die Glocke, nach der Sie suchen. Ihre“ Glocke „sollte eher so aussehen:
Ihr als Balkendiagramm gezeichnetes Histogramm (Huch! Excel fördert schreckliche Dinge) sieht dem ziemlich nahe.
Histogramme sind jedoch kein sehr guter Weg, um die Normalität von Residuen zu überprüfen.
Wie hier gelegentlich beschrieben – und abhängig von Wenn Sie auswählen, wohin die Histogrammbalken gehen sollen, sieht der gleiche Wertesatz möglicherweise so unterschiedlich aus:
Nur um es zu wiederholen – das sind zwei verschiedene Histogramme der gleichen Zahlen. Kernel-Dichteschätzungen und noch besser QQ-Diagramme (mindestens wenn Sie erst einmal gelernt haben, wie man sie liest) sind wesentlich informativer. Wenn Sie Histogramme verwenden müssen, verwenden Sie viele Fächer und führen Sie mehrere aus.